人教版数学七年级下册 第5章 5.4平移同步测试试题（一）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 第5章 5.4平移同步测试试题（一）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 314.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-17 20:07:54 | ||
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文档简介
平移同步测试试题（一）
一．选择题
1．如图，Rt△ABC沿直角边所在直线向右平移BC的长度得到△DEF，DE交AC于点G，若AB＝6，BC＝8，则EG＝（ ）
A．3
B．4
C．4.5
D．5
2．如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）
A．12cm
B．16cm
C．18cm
D．20cm
3．如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD＝BE；③BD＝CH；④∠C＝∠BHD；⑤阴影部分的面积为6cm2．其中正确的是（ ）
A．①②③④⑤
B．②③④⑤
C．①②③⑤
D．①②④⑤
4．中国上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”平移到图（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列现象属于数学中的平移的是（ ）
A．树叶从树上随风飘落
B．升降电梯由一楼升到顶楼
C．汽车方向盘的转动
D．“神舟”号卫星绕地球运动
6．下列运动属于平移的是（ ）
A．电风扇扇叶的转动
B．石头从山顶滚到山脚的运动
C．电梯从一楼运动到三楼
D．荡秋千
7．如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列现象中，属于平移的是（ ）
①小朋友在荡秋千；
②打气筒打气时，活塞的运动；
③钟摆的摆动；
④瓶装饮料在传送带上移动．
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
9．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若△ABC的周长为12cm，四边形ABFD的周长为18cm，则平移的距离为（ ）
A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．6cm
10．如图，△ABC沿直线m向右平移a厘米，得到△DEF，下列说法错误的是（ ）
A．AC∥DF
B．CF∥AB
C．CF＝a厘米
D．DE＝a厘米
二．填空题
11．如图，有一块长为a米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12米2，则a＝
．
12．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF．已EF＝8，BE＝6，CG＝3．则图中阴影部分的面积是
．
13．如图，△DEF是由△ABC沿直线BC向右平移得到，若BC＝6，当点E刚好移动到BC的中点时，则CF＝
．
14．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△A'B'C'，若△ABC的周长为8cm，则四边形ABC'A'的周长为
cm．
15．如图，在一块长为10m，宽为7m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，这块草地的绿地面积为
m2．
三．解答题
16．如图，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为P1（x﹣4，y+2）
（1）指出平移的规律，画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．
（2）求△A1B1C1的面积．
17．已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）写出A、B、C三点的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+3，y0﹣2），先将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．
18．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上．
（1）求三角形ABC的面积；
（2）将△ABC平移后得到△DEF，若此时A点的对应点D的坐标为（1，3），请直接写出B点的对应点E和C点的对应点F的坐标，并在图中画出△DEF；
（3）在x轴上是否存在点P使得△DFP的面积与△ABC的面积相等，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．
19．已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图：
（1）平移三角形ABC，使B点对应点B′（﹣2，0），画出三角形A′B′C′；
（2）若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，则平移后三角形A′B′C′内对应点P′的坐标为
．
（3）求三角形ABC的面积．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：∵Rt△ABC沿直角边所在直线向右平移4个单位得到△DEF，
∴BE＝4，DE∥AB，
∴CE＝BE＝4，
∵GE∥AB，
∴＝，即＝，
∴GE＝3．
故选：A．
2．【解答】解：∵△ABE的周长＝AB+BE+AE＝10（cm），由平移的性质可知，BC＝AD＝EF＝1（cm），AE＝DF，
∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+EF+DF+AD＝10+1+1＝12（cm）．
故选：A．
3．【解答】解：因为将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，
所以：①BH∥EF，正确；
②AD＝BE，正确；
③由已知条件得不出BD＝CH，错误；
④∠C＝∠BHD，正确；
⑤阴影部分的面积为6cm2．正确；
故选：D．
4．【解答】解：通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”平移到图B，
故选：B．
5．【解答】解：A、树叶从树上随风飘落不属于平移，故此选项不合题意；
B、升降电梯由一楼升到顶楼属于平移，故此选项符合题意；
C、汽车方向盘的转动属于旋转，故此选项不合题意；
D、“神舟”号卫星绕地球运动属于旋转，故此选项不合题意；
故选：B．
6．【解答】解：A．电风扇扇叶的转动不是平移，故A选项不符合题意；
B．石头从山顶滚到山脚的运动不是平移，故B选项不符合题意；
C．电梯从一楼运动到三楼是平移，故C选项符合题意；
D．荡秋千不是平移，故D选项不符合题意；
故选：C．
7．【解答】解：如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的C．
故选：C．
8．【解答】解：①小朋友在荡秋千是旋转，不属于平移；
②打气筒打气时，活塞的运动，属于平移；
③钟摆的摆动是旋转，不属于平移；
④瓶装饮料在传送带上移动，属于平移．
故选：D．
9．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，
∴AD＝BE＝CF，AC＝DF，
∵△ABC的周长为12cm，四边形ABFD的周长为18cm，
∴AB+BC+AC＝12，AB+BF+DF+AD＝18，
∴AB+BC+CF+AC+CF＝18，
即12+2CF＝18，解得CF＝3，
∴平移的距离为3cm．
故选：B．
10．【解答】解：∵△ABC沿直线m向右平移a厘米，得到△DEF，
∴AC∥DF，CF∥AB，CF＝AD＝BE＝a厘米．
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：依题意有3a﹣3×1＝12，
解得a＝5．
故答案为：5．
12．【解答】解：∵三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，
∴△ABC≌△DEF，BC＝EF＝8，
∴BG＝BC﹣CG＝8﹣3＝5，
∵S阴影部分+S△DBG＝S△DBG+S梯形BEFG，
∴S阴影部分＝S梯形BEFG＝（5+8）×6＝39．
故答案为39．
13．【解答】解：由平移的性质可得：BC＝EF，BE＝CF，
∵BC＝6，点E刚好移动到BC的中点，
∴BE＝EC＝CF＝3，
故答案为：3．
14．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△A′B′C′，
∴AA′＝CC′＝1（cm），AC＝A′C′，
∴四边形ABC′A′的周长＝AB+（BC+CC′）+C′A′+AA′＝AB+BC+AC+AC′+CC′，
∵△ABC的周长＝8cm，
∴AB+BC+AC＝8（cm），
∴四边形ABC′A′的周长＝8+1+1＝10（cm）．
故答案为：10．
15．【解答】解：（10﹣1）×7
＝9×7
＝63（m2）．
故这块草地的绿地面积为63m2．
故答案为：63．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）∵△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x﹣4，y+2），
∴△ABC的平移规律为：向左平移4个单位，再向上平移2个单位，△A1B1C1如图所示，
∵A（4，3），B（3，1），C（1，2），
∴A1（0，5），B1（﹣1，3），C1（﹣3，4）．
（2）△A1B1C1的面积为：
3×2﹣×1×3﹣×1×2﹣×1×2＝．
17．【解答】解：（1）A（﹣2，3）B（﹣6，2）C（﹣9，7）；
（2）S△ABC＝5×7﹣3×5﹣4×7﹣×4×1＝11.5；
（3）A1（1，1）B1（﹣3，0）C1（﹣6，5）．
18．【解答】解：（1）△ABC的面积为5×5﹣×2×3﹣×3×5﹣×2×5＝；
（2）∵点A（﹣1，4）的对应点D的坐标为（1，3），
∴点B（﹣4，﹣1）的对应点E的坐标为（﹣4+2，﹣1﹣1），即E（﹣2，﹣2）；
点C（1，1）的对应点F的坐标为（1+2，1﹣1），即F（3，0）；
△DEF如图所示：
（3）存在，设点P的坐标为（x，0），
由题意得，
解得或，
所以点P为（，0）或（，0）．
19．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．
（2）∵△A′B′C′是由△ABC向左平移5个单位，向上平移4个单位得到的，
∴平移后三角形A′B′C′内对应点P′的坐标为（a﹣5，b+4），
故答案为：（a﹣5，b+4）；
（3）△ABC的面积为4×4﹣×2×4﹣×1×4﹣×2×3＝7．
一．选择题
1．如图，Rt△ABC沿直角边所在直线向右平移BC的长度得到△DEF，DE交AC于点G，若AB＝6，BC＝8，则EG＝（ ）
A．3
B．4
C．4.5
D．5
2．如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）
A．12cm
B．16cm
C．18cm
D．20cm
3．如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD＝BE；③BD＝CH；④∠C＝∠BHD；⑤阴影部分的面积为6cm2．其中正确的是（ ）
A．①②③④⑤
B．②③④⑤
C．①②③⑤
D．①②④⑤
4．中国上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”平移到图（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列现象属于数学中的平移的是（ ）
A．树叶从树上随风飘落
B．升降电梯由一楼升到顶楼
C．汽车方向盘的转动
D．“神舟”号卫星绕地球运动
6．下列运动属于平移的是（ ）
A．电风扇扇叶的转动
B．石头从山顶滚到山脚的运动
C．电梯从一楼运动到三楼
D．荡秋千
7．如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列现象中，属于平移的是（ ）
①小朋友在荡秋千；
②打气筒打气时，活塞的运动；
③钟摆的摆动；
④瓶装饮料在传送带上移动．
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
9．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若△ABC的周长为12cm，四边形ABFD的周长为18cm，则平移的距离为（ ）
A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．6cm
10．如图，△ABC沿直线m向右平移a厘米，得到△DEF，下列说法错误的是（ ）
A．AC∥DF
B．CF∥AB
C．CF＝a厘米
D．DE＝a厘米
二．填空题
11．如图，有一块长为a米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12米2，则a＝
．
12．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF．已EF＝8，BE＝6，CG＝3．则图中阴影部分的面积是
．
13．如图，△DEF是由△ABC沿直线BC向右平移得到，若BC＝6，当点E刚好移动到BC的中点时，则CF＝
．
14．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△A'B'C'，若△ABC的周长为8cm，则四边形ABC'A'的周长为
cm．
15．如图，在一块长为10m，宽为7m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，这块草地的绿地面积为
m2．
三．解答题
16．如图，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为P1（x﹣4，y+2）
（1）指出平移的规律，画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．
（2）求△A1B1C1的面积．
17．已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）写出A、B、C三点的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+3，y0﹣2），先将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．
18．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上．
（1）求三角形ABC的面积；
（2）将△ABC平移后得到△DEF，若此时A点的对应点D的坐标为（1，3），请直接写出B点的对应点E和C点的对应点F的坐标，并在图中画出△DEF；
（3）在x轴上是否存在点P使得△DFP的面积与△ABC的面积相等，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．
19．已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图：
（1）平移三角形ABC，使B点对应点B′（﹣2，0），画出三角形A′B′C′；
（2）若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，则平移后三角形A′B′C′内对应点P′的坐标为
．
（3）求三角形ABC的面积．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：∵Rt△ABC沿直角边所在直线向右平移4个单位得到△DEF，
∴BE＝4，DE∥AB，
∴CE＝BE＝4，
∵GE∥AB，
∴＝，即＝，
∴GE＝3．
故选：A．
2．【解答】解：∵△ABE的周长＝AB+BE+AE＝10（cm），由平移的性质可知，BC＝AD＝EF＝1（cm），AE＝DF，
∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+EF+DF+AD＝10+1+1＝12（cm）．
故选：A．
3．【解答】解：因为将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，
所以：①BH∥EF，正确；
②AD＝BE，正确；
③由已知条件得不出BD＝CH，错误；
④∠C＝∠BHD，正确；
⑤阴影部分的面积为6cm2．正确；
故选：D．
4．【解答】解：通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”平移到图B，
故选：B．
5．【解答】解：A、树叶从树上随风飘落不属于平移，故此选项不合题意；
B、升降电梯由一楼升到顶楼属于平移，故此选项符合题意；
C、汽车方向盘的转动属于旋转，故此选项不合题意；
D、“神舟”号卫星绕地球运动属于旋转，故此选项不合题意；
故选：B．
6．【解答】解：A．电风扇扇叶的转动不是平移，故A选项不符合题意；
B．石头从山顶滚到山脚的运动不是平移，故B选项不符合题意；
C．电梯从一楼运动到三楼是平移，故C选项符合题意；
D．荡秋千不是平移，故D选项不符合题意；
故选：C．
7．【解答】解：如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的C．
故选：C．
8．【解答】解：①小朋友在荡秋千是旋转，不属于平移；
②打气筒打气时，活塞的运动，属于平移；
③钟摆的摆动是旋转，不属于平移；
④瓶装饮料在传送带上移动，属于平移．
故选：D．
9．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，
∴AD＝BE＝CF，AC＝DF，
∵△ABC的周长为12cm，四边形ABFD的周长为18cm，
∴AB+BC+AC＝12，AB+BF+DF+AD＝18，
∴AB+BC+CF+AC+CF＝18，
即12+2CF＝18，解得CF＝3，
∴平移的距离为3cm．
故选：B．
10．【解答】解：∵△ABC沿直线m向右平移a厘米，得到△DEF，
∴AC∥DF，CF∥AB，CF＝AD＝BE＝a厘米．
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：依题意有3a﹣3×1＝12，
解得a＝5．
故答案为：5．
12．【解答】解：∵三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，
∴△ABC≌△DEF，BC＝EF＝8，
∴BG＝BC﹣CG＝8﹣3＝5，
∵S阴影部分+S△DBG＝S△DBG+S梯形BEFG，
∴S阴影部分＝S梯形BEFG＝（5+8）×6＝39．
故答案为39．
13．【解答】解：由平移的性质可得：BC＝EF，BE＝CF，
∵BC＝6，点E刚好移动到BC的中点，
∴BE＝EC＝CF＝3，
故答案为：3．
14．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△A′B′C′，
∴AA′＝CC′＝1（cm），AC＝A′C′，
∴四边形ABC′A′的周长＝AB+（BC+CC′）+C′A′+AA′＝AB+BC+AC+AC′+CC′，
∵△ABC的周长＝8cm，
∴AB+BC+AC＝8（cm），
∴四边形ABC′A′的周长＝8+1+1＝10（cm）．
故答案为：10．
15．【解答】解：（10﹣1）×7
＝9×7
＝63（m2）．
故这块草地的绿地面积为63m2．
故答案为：63．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）∵△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x﹣4，y+2），
∴△ABC的平移规律为：向左平移4个单位，再向上平移2个单位，△A1B1C1如图所示，
∵A（4，3），B（3，1），C（1，2），
∴A1（0，5），B1（﹣1，3），C1（﹣3，4）．
（2）△A1B1C1的面积为：
3×2﹣×1×3﹣×1×2﹣×1×2＝．
17．【解答】解：（1）A（﹣2，3）B（﹣6，2）C（﹣9，7）；
（2）S△ABC＝5×7﹣3×5﹣4×7﹣×4×1＝11.5；
（3）A1（1，1）B1（﹣3，0）C1（﹣6，5）．
18．【解答】解：（1）△ABC的面积为5×5﹣×2×3﹣×3×5﹣×2×5＝；
（2）∵点A（﹣1，4）的对应点D的坐标为（1，3），
∴点B（﹣4，﹣1）的对应点E的坐标为（﹣4+2，﹣1﹣1），即E（﹣2，﹣2）；
点C（1，1）的对应点F的坐标为（1+2，1﹣1），即F（3，0）；
△DEF如图所示：
（3）存在，设点P的坐标为（x，0），
由题意得，
解得或，
所以点P为（，0）或（，0）．
19．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．
（2）∵△A′B′C′是由△ABC向左平移5个单位，向上平移4个单位得到的，
∴平移后三角形A′B′C′内对应点P′的坐标为（a﹣5，b+4），
故答案为：（a﹣5，b+4）；
（3）△ABC的面积为4×4﹣×2×4﹣×1×4﹣×2×3＝7．