人教版数学七年级下册 第8章 8.2消元-解二元一次方程组同步测试试题（一）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 第8章 8.2消元-解二元一次方程组同步测试试题（一）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 192.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-17 19:58:14 | ||
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文档简介
消元-解二元一次方程组同步测试试题（一）
一．选择题
1．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．关于x，y的方程组的解也是二元一次方程25x+y＝60﹣5m的解，则m的值是（ ）
A．﹣5
B．3
C．2
D．﹣2
3．下列方程组，解为的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知m为正整数，且使关于x，y的二元一次方程组有正整数解，则符合条件的m有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．解方程组的最佳方法是（ ）
A．代入法消去y，由①得y＝7﹣2x
B．代入法消去x，由②得x＝y+2
C．加减法消去y，①+②得3x＝9
D．加减法消去x，①﹣②×2得3y＝3
7．解方程组最简单的方法是（ ）
A．加减法
B．代入法
C．列表法
D．特殊法
8．已知是的解，则a2﹣b2的值是（ ）
A．﹣35
B．35
C．12
D．﹣12
9．若方程组的解也是关于x，y的二元一次方程3x﹣6y+2a＝0的解，那么a的值是（ ）
A．0
B．3
C．4.5
D．﹣11
10．解方程组时，①×2+②得（ ）
A．13x＝26
B．13x＝﹣26
C．7x＝﹣26
D．7x＝﹣10
二．填空题
11．已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝2，则m＝
．
12．已知等式y＝kx+b，当x＝2时，y＝﹣1；当x＝﹣2时，y＝3，则当x＝4时，y＝
．
13．若关于x，y的方程组的解为，则方程组的解为
．
14．已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝2，则k的值为
．
15．若a、b满足二元一次方程组，则|2a﹣b|＝
．
三．解答题
16．解方程组
（1）
（2）
17．已知方程组和方程组的解相同，求（2a+b）2020的值．
18．解方程组
（1）；
（2）；
（3）．
19．在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，0），a、b满足方程组，C为y轴正半轴上一点，且S△ABC＝6．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）是否存在点D（t，﹣t）使S△ABD＝S△ABC？若存在，请求出D点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）已知E（﹣2，﹣4），若坐标轴上存在一点P，使S△POE＝S△ABC，请求出P的坐标．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：，
把②代入①，得x+x﹣1＝2，
解得x＝．
把x＝代入②，得y＝．
∴原方程组的解为．
∵x＝＞0，y＝＞0，
∴点（，）在第一象限．
故选：A．
2．【解答】解：，
②﹣①得：3x＝3﹣3m，即x＝1﹣m，
把x＝1﹣m代入①得：y＝2m﹣1，
代入25x+y＝60﹣5m中得：25（1﹣m）+（2m﹣1）＝60﹣5m，
解得：m＝﹣2．
故选：D．
3．【解答】解：∵1﹣（﹣2）＝3，3×1﹣（﹣2）＝5，
∴是的解，A符合题意；
∵1﹣（﹣2）＝3，3≠1，
∴不是的解，B不符合题意；
∵1﹣（﹣2）＝3，3≠1，
∴不是的解，C不符合题意；
∵3×1+（﹣2）＝1，1≠﹣5，
不是的解，D不符合题意．
故选：A．
4．【解答】解：，
①+②×2得：11x＝33，
解得：x＝3，
把x＝3代入②得：y＝﹣1，
则方程组的解为．
故选：A．
5．【解答】解：，
②﹣①得：（3﹣m）x＝3，即x＝，
把x＝代入②得：y＝，
∵方程组有正整数解．
∴m＝2，
故选：A．
6．【解答】解：解方程组的最佳方法是加减法消去y，①+②得3x＝9．
故选：C．
7．【解答】解：解方程组最简单的方法是代入法．
故选：B．
8．【解答】解：∵是的解，
∴，
则a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝35．
故选：B．
9．【解答】解：
①×5﹣②×2得：
43y＝43，
解得：y＝1，
故2x+7＝11，
解得：x＝2，
故原方程组的解为：，
则3×2﹣6×1+2a＝0，
解得：a＝0．
故选：A．
10．【解答】解：解方程组时，①×2+②得13x＝﹣26．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：两式相减得：x+y＝1﹣m，
∵x+y＝2．
即1﹣m＝2，解得：m＝﹣1．
故答案是：﹣1．
12．【解答】解：把x＝2，y＝﹣1；x＝﹣2，y＝3分别代入y＝kx+b得：，
解得，
∴y＝﹣x+1，
把x＝4代入得：y＝﹣4+1＝﹣3．
故答案为：﹣3．
13．【解答】解：方程组变形得，
∵关于x，y的方程组的解为，
∴，解得，
故答案为．
14．【解答】解：，
①+②得：5x+5y＝3k+10，
∵x+y＝2，
∴5x+5y＝10，
∴3k+10＝10，
∴k＝0，
故答案为：0．
15．【解答】解：
①×4﹣②，得a＝0，
解得a＝0，
把a＝0代入②，得b＝﹣1，
则|2a﹣b|＝|0+1|＝1，
故答案为1．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）
由①，可得：y＝2x﹣3③，
③代入②，可得：﹣4x+（2x﹣3）＝﹣1，
解得x＝﹣1，
把x＝﹣1代入③，解得y＝﹣5，
∴原方程组的解是．
（2）由，
可得：，
①×2+②×3，可得17x＝34，
解得x＝2，
把x＝2代入①，解得y＝0，
∴原方程组的解是．
17．【解答】解：由题意得，方程组，
解得，
把代入得，，
∴方程组的解为，
∴（2a+b）2020＝（2×﹣）2020＝1．
18．【解答】解：（1），
把①代入②，得2x+3（3x﹣6）＝15，解得x＝3，
把x＝3代入①，得y＝9﹣6＝3，
故方程组的解为；
（2），
②﹣①，得5y＝﹣3，解得，
把代入①，得，解得，
故方程组的解为；
（3）原方程组化简得，
①+②×2，得5x＝10，解得x＝2，
把x＝2代入②，得4﹣y＝1，解得y＝3，
故方程组的解为．
19．【解答】解：（1）解方程组得，
∴A（﹣3，0），B（1，0），
∴AB＝4，
∵S△ABC＝ABOC＝6，
∴OC＝6
解得OC＝3，
∴C（0，3）；
（2）存在，
∵S△ABC＝6，S△ABD＝S△ABC，
∴S△ABD＝AB|t|＝2，
∴|t|＝1．
∴t＝±1，
∴D点坐标为（1，﹣1）或（﹣1，1）；
（3）∵S△POE＝S△ABC，
∴S△POE＝6，
当P在y轴上时，
∴PO|xE|＝6，即PO2＝6，
∴PO＝6，
∴P（0，6）或（0，﹣6）；
当P在x轴上时，
∴PO|yE|＝6，即PO4＝6，
∴PO＝3，
∴P（3，0）或（﹣3，0），
综上，在坐标轴上存在一点P，使S△POE＝S△ABC，P点的坐标为P（3，0）或（﹣3，0）或（0，6）或（0，﹣6）．
一．选择题
1．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．关于x，y的方程组的解也是二元一次方程25x+y＝60﹣5m的解，则m的值是（ ）
A．﹣5
B．3
C．2
D．﹣2
3．下列方程组，解为的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知m为正整数，且使关于x，y的二元一次方程组有正整数解，则符合条件的m有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．解方程组的最佳方法是（ ）
A．代入法消去y，由①得y＝7﹣2x
B．代入法消去x，由②得x＝y+2
C．加减法消去y，①+②得3x＝9
D．加减法消去x，①﹣②×2得3y＝3
7．解方程组最简单的方法是（ ）
A．加减法
B．代入法
C．列表法
D．特殊法
8．已知是的解，则a2﹣b2的值是（ ）
A．﹣35
B．35
C．12
D．﹣12
9．若方程组的解也是关于x，y的二元一次方程3x﹣6y+2a＝0的解，那么a的值是（ ）
A．0
B．3
C．4.5
D．﹣11
10．解方程组时，①×2+②得（ ）
A．13x＝26
B．13x＝﹣26
C．7x＝﹣26
D．7x＝﹣10
二．填空题
11．已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝2，则m＝
．
12．已知等式y＝kx+b，当x＝2时，y＝﹣1；当x＝﹣2时，y＝3，则当x＝4时，y＝
．
13．若关于x，y的方程组的解为，则方程组的解为
．
14．已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝2，则k的值为
．
15．若a、b满足二元一次方程组，则|2a﹣b|＝
．
三．解答题
16．解方程组
（1）
（2）
17．已知方程组和方程组的解相同，求（2a+b）2020的值．
18．解方程组
（1）；
（2）；
（3）．
19．在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，0），a、b满足方程组，C为y轴正半轴上一点，且S△ABC＝6．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）是否存在点D（t，﹣t）使S△ABD＝S△ABC？若存在，请求出D点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）已知E（﹣2，﹣4），若坐标轴上存在一点P，使S△POE＝S△ABC，请求出P的坐标．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：，
把②代入①，得x+x﹣1＝2，
解得x＝．
把x＝代入②，得y＝．
∴原方程组的解为．
∵x＝＞0，y＝＞0，
∴点（，）在第一象限．
故选：A．
2．【解答】解：，
②﹣①得：3x＝3﹣3m，即x＝1﹣m，
把x＝1﹣m代入①得：y＝2m﹣1，
代入25x+y＝60﹣5m中得：25（1﹣m）+（2m﹣1）＝60﹣5m，
解得：m＝﹣2．
故选：D．
3．【解答】解：∵1﹣（﹣2）＝3，3×1﹣（﹣2）＝5，
∴是的解，A符合题意；
∵1﹣（﹣2）＝3，3≠1，
∴不是的解，B不符合题意；
∵1﹣（﹣2）＝3，3≠1，
∴不是的解，C不符合题意；
∵3×1+（﹣2）＝1，1≠﹣5，
不是的解，D不符合题意．
故选：A．
4．【解答】解：，
①+②×2得：11x＝33，
解得：x＝3，
把x＝3代入②得：y＝﹣1，
则方程组的解为．
故选：A．
5．【解答】解：，
②﹣①得：（3﹣m）x＝3，即x＝，
把x＝代入②得：y＝，
∵方程组有正整数解．
∴m＝2，
故选：A．
6．【解答】解：解方程组的最佳方法是加减法消去y，①+②得3x＝9．
故选：C．
7．【解答】解：解方程组最简单的方法是代入法．
故选：B．
8．【解答】解：∵是的解，
∴，
则a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝35．
故选：B．
9．【解答】解：
①×5﹣②×2得：
43y＝43，
解得：y＝1，
故2x+7＝11，
解得：x＝2，
故原方程组的解为：，
则3×2﹣6×1+2a＝0，
解得：a＝0．
故选：A．
10．【解答】解：解方程组时，①×2+②得13x＝﹣26．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：两式相减得：x+y＝1﹣m，
∵x+y＝2．
即1﹣m＝2，解得：m＝﹣1．
故答案是：﹣1．
12．【解答】解：把x＝2，y＝﹣1；x＝﹣2，y＝3分别代入y＝kx+b得：，
解得，
∴y＝﹣x+1，
把x＝4代入得：y＝﹣4+1＝﹣3．
故答案为：﹣3．
13．【解答】解：方程组变形得，
∵关于x，y的方程组的解为，
∴，解得，
故答案为．
14．【解答】解：，
①+②得：5x+5y＝3k+10，
∵x+y＝2，
∴5x+5y＝10，
∴3k+10＝10，
∴k＝0，
故答案为：0．
15．【解答】解：
①×4﹣②，得a＝0，
解得a＝0，
把a＝0代入②，得b＝﹣1，
则|2a﹣b|＝|0+1|＝1，
故答案为1．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）
由①，可得：y＝2x﹣3③，
③代入②，可得：﹣4x+（2x﹣3）＝﹣1，
解得x＝﹣1，
把x＝﹣1代入③，解得y＝﹣5，
∴原方程组的解是．
（2）由，
可得：，
①×2+②×3，可得17x＝34，
解得x＝2，
把x＝2代入①，解得y＝0，
∴原方程组的解是．
17．【解答】解：由题意得，方程组，
解得，
把代入得，，
∴方程组的解为，
∴（2a+b）2020＝（2×﹣）2020＝1．
18．【解答】解：（1），
把①代入②，得2x+3（3x﹣6）＝15，解得x＝3，
把x＝3代入①，得y＝9﹣6＝3，
故方程组的解为；
（2），
②﹣①，得5y＝﹣3，解得，
把代入①，得，解得，
故方程组的解为；
（3）原方程组化简得，
①+②×2，得5x＝10，解得x＝2，
把x＝2代入②，得4﹣y＝1，解得y＝3，
故方程组的解为．
19．【解答】解：（1）解方程组得，
∴A（﹣3，0），B（1，0），
∴AB＝4，
∵S△ABC＝ABOC＝6，
∴OC＝6
解得OC＝3，
∴C（0，3）；
（2）存在，
∵S△ABC＝6，S△ABD＝S△ABC，
∴S△ABD＝AB|t|＝2，
∴|t|＝1．
∴t＝±1，
∴D点坐标为（1，﹣1）或（﹣1，1）；
（3）∵S△POE＝S△ABC，
∴S△POE＝6，
当P在y轴上时，
∴PO|xE|＝6，即PO2＝6，
∴PO＝6，
∴P（0，6）或（0，﹣6）；
当P在x轴上时，
∴PO|yE|＝6，即PO4＝6，
∴PO＝3，
∴P（3，0）或（﹣3，0），
综上，在坐标轴上存在一点P，使S△POE＝S△ABC，P点的坐标为P（3，0）或（﹣3，0）或（0，6）或（0，﹣6）．