整体与部分
【教学内容】九年义务教育课本《数学》三年级第二学期第四单元P42
【教学目标】
结合具体生活情境，在动手操作，合作交流等活动中，通过观察，比较、辨析认识整体与部分之间的关系。
初步体会整体与部分是相对的，初步感知辩证关系，感受数学知识与生活的紧密联系。
【教学重点】初步认识整体与部分间的关系。
【教学难点】初步体会整体与部分是相对的。
【教学准备】多媒体课件、拼图纸片、卡纸、半圆纸片
【教学过程】
课前活动
师：（手拿一支铅笔）这支笔是长还是短？
一、感知生活中的整体与部分，揭示课题
1、拼图游戏
小结：如果把（整个拼图）看作一个整体，（A号图形）就是它的一部分。
【说明：让学生能初步感知整体与部分的关系】
2、生活中的整体与部分的关系。
师演示：如果把手看作一个整体，大拇指就是它的一部分。谁还能说？
【说明：当学生初步建立概念后，请学生根据生活经验，说一说日常生活中的整体与部分现象，对学生真正理解概念有较大的帮助。】
3、揭示课题
二、探索新知
1、整体与部分
1）拼图游戏：（学生分组活动，老师挑选好的作品贴在小黑板上）
2）观察大家的作品：
这一排作品有什么相同点和不同点？
相同点：都是把小狗拼图看作整体。
不同点：有的将整体是分成2部分组成，有的分成3部分，有的分成4部分。
小结：整体可以分成很多个部分。
观察这两副作品，同样是以整个拼图为整体，同样是分成4部分，它们的区别是什么？
小结：平均分和任意分，平均分的关键在于每一个部分的大小都相等。
小结：整体可以平均分，也可以任意分，但不管是平均分还是任意分，都能分成两部分、三部分甚至更多部分，而它们分得的每份都是这个整体的部分。
【说明：在学生的动手操作中，感悟一个整体分成两个部分、三个、四个部分，这此基础上，分析各种部分的特点，从而引出平均分和任意分。不仅升华学生对整体与部分的认识，同时，也为学生后续认识分数的来龙去脉创造了条件。】
整体与部分（离散量模型）
1）分兔子图
（1）探讨离散量模型：
出示兔子图，寻找整体与部分
的关系
（2）同桌交流
（3）集体交流：
（4）小结：整体总是包含部分。
2）练习
师：看，老师又拿来了两幅图，找到整体与部分的关系了吗？
【说明：一样物体存在着整体与部分的关系，一类物体也存在着整体与部分。在学生理解一样物体的基础上，及时地引导学生认识一类物体中的整体与部分关系，让学生的认知过程得到新的发展。】
整体与部分（相对性）
1）中国地图、世界地图。
（1）探讨相对性：
观察中国地图，寻找整体与部分的关系？
如：如果把中国看作一个整体，上海就是它的一部分。（板书）
观察世界地图，有整体和部分的关系吗？
如：如果把世界看作一个整体，中国就是它的一部分。（板书）
你发现了什么问题？
小结：在中国地图上，如果把中国看作一个整体，XX是它的一部分；在世界地图上，如果把世界看作一个整体，中国是它的一部分。中国既做了整体，又做了部分。
所以说，我们能不能说，中国就是一个整体？整体和部分的关系是相对的。（板书：整体与部分是相对的）
【说明：通过醒目的板书，教师适切的提问，让学生深刻的感悟到整体与部分是相对的，突破本课的难点。】
2）生活中，整体与部分是相对而言的。
师演示：如果把手看作一个整体，大拇指就是它的一部分；如果把人看作一个整体，手又是它的一部分。手即做了整体，又做了部分。谁还能来说？
出示半圆，判断它是整体还是部分？什么时候是整体？什么时候是部分？
【说明：更进一步的感知整体与部分是相互依存的，是相对而言的。】
三、内化新知
猜字游戏
【说明：由学生的名字出发，吸引学生的注意力，，让学生在活动的过程中体现数学的乐趣，这是调动学生学习积极性的一种手段，从而让他们感到数学学习的趣味性，并且和实际是紧密相连的。】
分一分
根据标准分一分，说说整体与部分
的关系。
【说明：充分让学生利用今天所学的知识，感受整体与部分的关系。】
小结教学设计方案
学校：
班级：
学科：
数学
课题：
整体与部分
教时：
1
执教者：
日期：
教材分析“整体与部分”是沪教版小学三年级下册第四单元分数教学之前的一节准备课，而且是一个概念教学的内容。为之后学习分数的相关内容做概念铺垫。学生分析三年级的大部分学生对整体与部分有了初步的认识，但不能有条理叙述生活中见到的两者的整体与部分的事例，同时对两者的辩证关系不是很清晰。针对学生实际确定了本节课的重难点。小学数学学习应该是儿童自主的学习活动，要让学生在动手操作中探究、发现问题、解决问题。真正具有探究性质的操作，应是学生自己的活动。分数教学常用的两类模型：一类是圆形模型和线性模型，另一类是离散量模型。而整体与部分是为学习分数做铺垫，因此整节课我也是以这两类模型进行教学。教学目标1．初步认识整体与部分之间的关系，能举出生活实例。2．初步体会到整体与部分是相对的，初步感知辨证关系。3．在探索整体与部分关系的过程中，发展初步的空间观念。教学重点：理解整体和部分之间的关系。教学难点：理解整体与部分的相对性。
教
学
过
程
时间
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、引入阶段
一．情景引入1．出示中国地图，了解整体、部分。师：看！这是什么？（出示：中国地图）师：我们国家地大物博，有许多城市地区，你能在地图上找一找你熟悉的城市吗？?师：你所找的城市和整个中国版图有什么关系？?（引导学生表述：如果把整个中国看作整体，（
）就是中国的部分。）?师：如果把整个中国看作整体，像上海、江西、云南等地区都是中国的部分。?师：请同桌两人先介绍自己的祖籍地，再说一说这个城市和中国的关系。师：今天我们就一起来研究整体与部分。出示课题：整体与部分（板书：整体与部分）
生：中国地图。生：北京、浙江、河北等等。生：如果把整个中国看作整体，（
）就是中国的部分。
通过一张中国地图的演示，让学生在叙述各省市与中国的关系中，直观地理解图形大小中的整体与部分。同时，渗透爱国、爱地区的思想。
二、核心推进
一、理解概念（1）、圆-圆形模型动手操作将一张圆形纸片分成若干部分要求：1、先思考你准备怎么分，分成几部分。2、再动手分一分，并选择一部分涂色。3、
根据你的分法说说把什么看成整体？
把整体分成了几部分？什么是整体的部分？反馈：比较分法。a：可以将一个整体分成两部分、三部分、甚至多个部分。b：可以是平均分、不平均分。（2）、彩带-线性模型先出示一张空白的长方形纸条，再对它进行分一分和涂色。说一说你看到的整体与部分学生交流，反馈。小结：每一份或几份都是整体的部分。（3）、离散量模型1．出示狗的一家图师：看，狗妈妈带着小狗们也来凑热闹了！仔细观察这幅图，看看有没有整体与部分的关系呢？学生汇报，交流反馈。学生归纳总结出：任意的1只、2只、3只、4只、5只等都是整体的部分。只要只数不超过总数就可以看做一个部分。二、理解内在关系1观察对比对比发现规律：一个整体可以分成多个部分，多个部分可以合成一个整体。2、理解整体与部分的相对性。出示一句话：班级一定是整体，规范吗？并说出理由。学生们马上反驳说：把学校作为整体，班级是部分。把班级作为整体，3（10）班每个学生是部分。追问：谁还能举出这样的例子。聪明的学生马上联想到世界地图——中国地图——上海，中国地图——上海——闵行区等等。学生们得出结论：整体和部分不是绝对的，而是相对的。（2）图2半圆相对图1是部分，但图3半圆相对图4是整体。得出结论：整体和部分不是绝对的，而是相对的。3、理解整体与部分的依存性。理解整体与部分的依存性：图1
图2辨析：图2是图1
的部分。这句话反过来说对吗三、巩固练习（一）把给出的图作为整体或部分，然后做题。（二）拼图选择能拼成该整体的部分。
学生分组活动，时间3分钟，学生一边活动，老师挑选好的作品贴在小黑板上。生：整体可以分成很多个部分。生：一个是平均分，一个不是平均分。根据每份颜色不同，说出不同的整体与部分的关系。生：1只大狗是6只狗的一部分生：5只小狗是6只狗的一部分生：3只白狗是6只狗的一部分3只花狗是6只狗的一部分。这些选取的整体都可以分成若干部分。所有部分可以合成一个整体。体会到整体与部分是相对的。没有整体就没有部分，没有部分也会没有整体。再次理解整体与部分的相对性。作图的一个规范性、最好动态展示一下整体与部分图形效果图。
在学生的动手操作中，有的把一个整体分成两个部分，也有的分成三个、四个部分，这此基础上，分析各种部分的特点，从而引出平均分，这不仅升华学生对整体与部分的认识，同时，也为学生后续认识分数的来龙去脉创造了条件。物体的长短间也存在着整体与部分的关系。因此，让学生说一说物体长短的关系，既巩固学生的认识，同时又拓展认知的内涵。一类物体也存在着整体与部分。当学生理解一样物体的基础上，及时地引导学生认识一类物体中的整体与部分关系，这是学生认知过程的新发展。选择一些有趣的题材，让学生在活动的过程中体现数学的乐趣，这是调动学生学习积极性的一种手段，从而让他们感到数学学习是好玩的，有趣的。
三、总结
今天，你有什么收获？
板书设计：整体与部分整体可以做平均分和不平均分，分出来的每一份或每几份都是整体的部分。整体和部分是相对的，是相互关联的。
1
2
3
4整体与部分
教材分析：
《整体与部分》这节课是小学九年义务教育数学三年级第二学期第42页上的内容。学生将会在本册教材中初步学习分数，而本节课程是为学习分数做铺垫的。学生在实际生活中对整体与部分有了初步的认识，为整体与部分的学习创造了有力的支撑。《整体与部分》这个教学内容遵循了由简到繁的一般教学规律，因此先介绍最简单的情形由连续模型渐渐引申到离散模型。其内容努力为学生的数学学习提供生动的材料与环境，使学生在获得数学基本知识和基本技能的同时，发展数学能力，体会学习数学的乐趣，建立学好数学的信心。
教学内容：九年义务教育课本小学数学新教材三年级第二学期第四单元P42《整体与部分》
学情分析：
整体与部分这个概念是学生在之前的学习中没有接触过的，但学生在生活中有关于整体与部分的生活经验。因此，运用学生容易理解的生活事件来解释二者的概念和揭示它们的关系，由此来激发学生的学习兴趣，使学生体会到生活与数学之间的紧密联系。
教学目标：
结合具体生活情境，在动手操作，合作交流等活动中，通过观察，比较、辨析认识整体与部分之间的关系。
初步体会整体与部分是相对的，初步感知辩证关系，感受数学知识与生活的紧密联系。
教学重点：初步认识整体与部分的关系。
教学难点：初步体会整体与部分是相对的，也是相依存的。
教学准备：教师准备（ppt、学习单、不同形状的纸）
学生准备（剪刀、尺）
教学过程：
课前活动：
1、比较三支铅笔之间的长短。
揭示：长与短是相对的，为后续学生体会整体与部分是相对的做铺垫。
2、摘苹果：老师在上课前先送大家一颗苹果树，但你要想摘到苹果就要完成它上面的要求，看看这节课结束之后谁摘得的苹果最多！
一、感知生活中的整体与部分，揭示课题
1、拼图游戏：
创设拼图游戏的情境，首先给出一幅打乱的但拼图块齐全的拼图供学生猜想，再给出一幅拼图的其中一块供学生猜想是什么动物。
学生无法确定到底是哪个动物，揭示：这块拼图是整幅拼图的部分。（板书：部分）
给出所有拼图，揭晓答案，揭示：全部拼图合起来就是整体。（板书:整体）我们就可以说：如果把整个拼图看作一个整体，刚才的这块拼图就是它的部分。（电脑闪）（板书：如果把（）看作一个整体，（）就是它的部分。）
细化结论：这块拼图表达起来太不清楚了，我们用图形A来表示。那就可以说成：如果把整个拼图看作一个整体，图形A就是它的部分。（跟师说，抽生说，同桌互说）
2、圆中的整体与部分的关系：
这个圆里有整体与部分的关系吗？谁能用黑板上这句话来说一说？
如果老师把涂色部分变小呢？变大呢？
小结：部分是可以有大小的
3、生活中的整体与部分的关系：
师：（伸出自己的右手）如果把手看作一个整体，大拇指就是它的部分。谁能像老师这样再举几个例子？
（集体交流）
4、揭示课题：
在数学中也有这样的关系存在。今天这节课我们就来学习“整体与部分”。（将板书补充完整：整体与部分）
二、探索新知
（一）把整体分成部分
1、整体与部分
1）同桌活动（分纸片）：
初步了解了整体和部分的关系，接下来组织学生进行同桌活动。
活动要求：①请你把纸片剪一剪，分一分。
②在剪好的纸片上都标上字母。
③同桌说一说你选的纸片中整体和部分的关系。
交流：
选取部分学生剪好的纸片在投影仪上反馈结果
师：这是谁分的？请你说一说。
他撕的两部分大小？（不相同）我们称它为任意分。（板书：任意分）
老师把这两部分合起来，它还是一个整体吗？
我们可以说：整体可以任意分成（
）个部分，这（
）个部分合起来还是一个整体。
那他呢？
师：看来任意分能分出2部分、3部分，甚至更多部分。
那这位同学是怎么分的？分成了几部分？请你说一说。
师：这2部分大小怎么样？
师：对，像这样分出来的每一份大小相同的分法称为平均分。（板书：平均分）
这两部分合起来，它还是一个整体吗？
所以我们可以说：整体可以平均分成（
）个部分，这（
）个部分合起来还是一个整体。
那他呢？
师：看来，平均分也能分出2部分、3部分，甚至更多部分。
小结：整体可以平均分，也可以任意分，但不管是平均分还是任意分，都能分成两部分、三部分甚至更多部分，而它们分得的每份都是这个整体的部分。
（请同学们同桌之间互相说一说你是怎么分的）
小胖分圆
师：小胖也想来分一分这个圆，他是怎么分的？有整体与部分的关系吗？
引导学生再次说一说：整体可以任意分（平均分）成（
）个部分，这（
）个部分合起来还是一个整体。
5）练习：
师：你们知道吗？老师不仅喜欢玩拼图的游戏，还喜欢设计拼图，看，这就是我设计的4副拼图，你能将它们按照一定的标准分一分吗？为什么这么分？
师：如果是你玩拼图，你会选择哪一类玩？为什么？
师：真聪明，挑简单的拼；有想法，愿意挑战难题，肯定会越来越聪明。
整体与部分
1）分兔子图
①探讨离散量模型：
师：刚才我们都是把一只乌龟、一只羊，一只小狗看作一个整体，然后将它们分成了几部分。看，现在老师请来了6只兔子，把它们合成了一个整体！现在还有没有整体和部分的关系？
②同桌交流
③集体交流：
④小结：我们刚才分的几种情况都是将6只兔子分成了两部分，我们其实还能将它分成3部分，4部分呢！这个留给同学们课后继续探讨交流。
2）练习
师：看，老师又拿来了两幅图，找到整体与部分的关系了吗？
（二）整体与部分（相对性）
1）上海地图、中国地图。
①探讨相对性：
师：老师不仅喜欢玩拼图，更喜欢挑战难度高的拼图游戏，看，这是我拼的上海地图，你找到整体与部分的关系了吗？请你利用黑板上的话来说一说！
生：如果把上海看作一个整体，浦东新区就是它的部分。（板书）
组织学生和同桌说说自己喜欢的区县与上海的关系。
师：看，我又拼了一张中国地图，有整体和部分的关系吗？
生：如果把中国看作一个整体，上海就是它的部分。（板书）
师：为什么上海一会是整体一会是部分？（先回答再归纳）
师：是啊，观察的真仔细，所以说，我们说，上海相对于XX来说是整体，相对于中国来说是部分。（板书：整体与部分是相对的）
②生活中，整体与部分是相对而言的。
师：（伸出手）手相对于大拇指来说是整体，相对于身体来说是部分。谁还能来说？
师：（出示一个圆）这个圆是整体还是部分？现在它是什么？
什么时候是部分？
小结：整体与部分也是相互依存的。（板书：它们也是相互依存的）
三、内化新知
1）填一填
2）辨一辨
3）画一画
小结
师：时间过的真快，一节课就要结束了。这节课中小朋友们的表现都很精彩！通过这节课，你有什么收获？
五、填评价表
六、板书
整体与部分
如果把（
）看作一个整体，（
）就是它的部分。
任意分
上海
浦东新区
平均分
中国
上海
整体与部分是相对的，它们也是相互依存的。
