整体与部分
一、教学内容：P42
二、教学目标：
认知目标：
1、初步认识整体与部分之间的关系，能举出生活实例。
2、初步体会到整体与部分是相对的，初步感知辩证关系。
能力目标：
1、通过观察和动手操作，理解整体与部分之间的关系。
2、通过探究，发现整体与部分的相对性。
情感目标：体会生活中处处有数学，学会欣赏数学的美。
三、教学重点：理解整体与部分之间的关系。
四、教学难点：探究并发现整体与部分的相对性。
五、教学过程：
（一）情景引入：
出示中国地图
师：同学们，你们看这是什么？在这张中国地图上你能找到哪些你认识的地方？
如果把中国看成一个整体，那么什么地方是其中部分呢？
谁能用“整体与部分”来说一说？
师：今天我们就来研究数学中的整体与部分（揭示课题）
（二）探究新知：
1、平面图形
师：每个小组的桌上都有一个信封，信封里有四种不同图形的彩色纸，下面先听清要求，再动手操作。
组长分给每人2个圆形，不动手，只是讨论把圆形看作整体，怎样涂出部分。请组长汇报讨论结果，老师根据汇报演示过程。
师总结板书，生动手操作。
组长分给每人1个长方形，同桌商量每人用一种方法涂出部分。
组长分给每人1个正方形和1个三角形，用不同方法独立完成。
2、线形模型
师：刚才我们把一个平面图形看成整体，从中涂出了它的部分。其实在生活中不仅仅是平面图形能用整体与部分来表示。
出示路线图
师：现在我们将三角形拉开，得到一条路线图。你们认识他们吧，这是小丁丁去小巧家的路线图。小丁丁要去小巧家要经过小胖家，如果我们把小丁丁去小巧家的这一条路线看成整体，那么什么是部分呢？
3、离散模型
师：刚才我们是把一个物体看成整体，其实我们还可以把许多物体看成整体。
①出示例题3：
问：5个天鹅是整体，什么是部分？
还可以怎么表示？
师总结板书
②学生动手操作：
师：如果我们把这8个笑脸看成整体，那什么是部分？
请取出桌上的练习纸，用圈一圈，涂一涂的方法练一练。
（三）拓展新知
1、理解整体与部分的相对性
师：刚才我们把一个图形看作整体，那么现在我们把黑板上所有图形看作整体，那么你能找到部分吗？
师：这也就是说一个图形既能看成？又能看成？
师：很好，通过这个例子我们可以知道整体与部分不是固定不变的，它们是相对的。（板书）
2、出示地图体验整体与部分的相对性
3、学生举例说明
（四）总结
师：今天你都有哪些收获？
2015/05/07整体与部分
教学目标：
1、初步认识整体与部分之间的关系。
2、初步体会到整体和部分是相对的。
教学重点：
认识几种常用的分数模型。
教学难点：
体会到整体和部分是相对的。
教学过程：
情景引入
师：世界那么大，我想去看看，你们愿不愿意和我一起来一趟说走就走的旅行！我们出发！
时光穿梭，唰——我们穿越回了古代！咦，他们在干嘛呢？谁来给我们说说？
生：（介绍盲人摸象的故事）
师：为什么盲人摸了大象以后，还是说不对大象的样子呢？
生：他们都只摸到了大象身体的一部分，没有摸全大象这个整体。
师：没错！今天我们就来研究整体与部分的关系。
新知探究
连续量模型
1、师：古人好客，请我们去用餐，正好老师这里有块披萨，拿出来也让他们尝尝我们现代食物的美味。可是只有一整块披萨，怎么办？
生：分一分。
师：没错，把整体分成部分。那么分给他们4人，可以怎么分呢？
老师带着这么香的披萨也不容易，同学给我们介绍也辛苦了，也加上我们两个人吧，现在又可以怎么分？
请你试着分一分。（出现平均分与不平均分）
说说谁是整体？谁是部分？
生：把
看作整体，
是
的一部分。
比较分法：可以将整体分成多个部分；
可以是平均分，也可以是任意分。
小结：把整个披萨看作一个整体，分出的每一块都是这个整体的一部分。
整个披萨可以分成多块披萨，多块披萨可以合成一整个披萨。所以说：一个整体可以分成多个部分，多个部分可以合成一个整体。
2、师：好了，让我们告别古人，继续我们的旅行吧。我们到哪了？（上海）上海是哪国的？（中国）你能说说上海和中国之间的关系吗？
生：把中国看作整体，上海是中国的一部分。
师：观察中国地图，你能继续说说什么是整体，什么是部分吗？
生：把
看作整体，
是
的一部分。
师：看，这个是什么地图？（世界地图）谁可以说说世界与中国的关系？
生：把世界看作整体，中国是世界的一部分。
3、师：刚才我们说看中国地图时，把中国看作（整体），上海是（部分）；看世界地图时，把世界看作（整体），中国是（部分）。你发现什么了吗？
（中国即可以是整体，也可以是部分）
所以说：整体和部分不是绝对的，而是相对的。
离散量模型
师：让我们带着知识继续踏上旅程吧！看，我们到哪儿了？未来是智能的机械时代，看，有这么多智能机器人来迎接我们拉！
你能说出整体和部分的关系吗？（不能）
把12个机器人圈出，现在呢？（能）谁是整体？（把12个机器人）
再圈一个，谁是部分？
改圈九个，这里有整体与部分的关系吗？再把剩下的圈起来，现在呢？
师：老师刚才是任意分的，我们知道，除了任意分还可以（平均分），那么你会吗？和你同桌讨论交流，说说你是如何平均分的，有几种分法。
（生讨论后，汇报交流）
巩固练习
师：好了，旅行了这么久，我们也该回去了。怎么回事？飞船出故障了，原来是被题目卡住啦。我们一起来修吧！
下列各组图形中，（
C
）组可以拼成如图所示的图形
一盒螺丝钉平均分给8个引擎使用，每个引擎用30个。一盒螺丝钉共有（240
）个。
其中240是（整体），30是（部分）。
每个引擎有5块面板，每块面板需要（6）个螺丝钉。
30是（整体），6是（部分）。
师：30还是部分吗？（30是整体），所以，整体与部分不是绝对的，而是相对的。
总结
师：呼……终于回来啦！是来说说在这次旅行中，你学会了什么？
其实，在我们的日常生活中就有许多的整体与部分，你能用你今天学的知识，来找一找、说一说吗？
（注意学生的语言完整，整体与部分的相对性；同时注意离散量模型的例子）整体与部分
教学目标：
1、从生活到数学，初步认识整体与部分之间的关系，并能用语言正确表述。
2、通过线性和圆形模型，初步体会到整体与部分是相对的。
3、在探究整体与部分关系的过程中，体验学习数学的乐趣。
教学重点：
认识整体与部分之间的关系，并能用语言正确表述。
教学难点：
体会整体和部分的相对性。
教学过程：
引入：
出示：十万倍的世界，引出本课课题。
【设计意图：趣味引入，激发孩子兴趣，引起孩子思考。】
认识整体与部分的关系。
1、初步认识整体与部分之间的关系。
（1）出示汽车和汽车轮胎图，说一说它们之间的关系。
通过汽车/看灯/中国地图/三只小猪
初步认识整体与部分之间的关系。
（2）分别出示灯/中国地图/三只小猪图，并用规范语言叙述它们之间的关系。
（3）学生举例生活中的整体与部分。
进一步体会整体与部分之间的关系。
学生操作：涂出圆的一部分。
展示部分学生的作品。
互动辨析，说一说只要怎样涂就可以了。
小结部分与整体的关系的关键点。
【设计意图：通过操作中展示的直观图，帮助学生建立表象。】
通过线形模型理解相对关系。
出示：线段模型。
(
A
B
C
D
E
)
寻找线段中的整体与部分。
（出示学生的各种答案。）
初步认识整体与部分的相对性。
（指着“AE是整体，AC是它的部分”和“AC是整体，AB是它的部分”
。
）
问：线段AC为什么有时是整体，有时却是部分。
小结：整体与部分是相对而言的。
【设计意图：加强学生对部分与整体关系认识的同时线性模型为未来分数学习埋下伏笔。】
进一步认识整体与部分的相对性并认识离散量模型。
1、出示圆
，判断是整体还是部分。
（1）如果圆是整体，它的部分是怎样的。
（2）如果圆是部分，它的整体又是怎样的。
2、通过圆作为部分的两种情况，认识离散量模型。
出示A、B两种情况：
A、
B、
3、学生举例：
像B这样情况生活中有吗？
【设计意图：在线性模型后紧跟圆形模型，夯实“整体与部分是相对的“这一认识。并且通过学生的举例进一步认识离散量模型。】
游戏型练习。
1、老师做动作，学生说整体与部分。
（1）出示数学书，再翻出其中一页纸。
（2）5支红笔与其中的一支红笔。
（3）人与头。
2、接龙游戏
（1）如果把学校看成部分，它的整体是……（上海）
如果把上海看成部分，它的整体是……
…………………………………
（2）如果把学校看成整体，它的部分是……（教学大楼）
如果把教学大楼看成整体，它的部分是……
…………………………………
【设计意图：趣味练习，让孩子们在玩中练，进一步巩固整体与部分的相对关系，并且提高孩子的学习兴趣和学习积极性。】
六、回顾并总结
