《几分之一》教案
【教学目标】：
1．经历对实物、图形的等分操作，直观地认识分数，初步几分之一的含义，并能正确读写几分之一。
2．在动手操作、观察比较中经历几分之一创造的过程，理解平均分的份数越多，每一份就越小。促使学生逐步养成主动探索的习惯，提高逻辑思维能力，获得运用知识解决简单问题的成功体验。
3．在与同伴的合作交流过程中，增强与人合作的意识，提高数学语言表达的能力。
【教学重难点】：
教学重点：理解“平均分”和“几分之一”的含义。
教学难点：几分之一含义的理解和表述。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课。
师：小丁丁班级举行了春游，小朋友一定准备了许多食品。小丁丁和小胖两个人准备了这些：4只苹果、2瓶矿泉水和一个蛋糕，请小朋友们帮他们分一分？
生：分分苹果。（突出平均分）
生：分分饮料。（突出平均分）
师：把一个蛋糕，平均分给2个人，每人分到多少呢？
生：半个
师：一半该用怎样的数表示？
师：今天我们就来认识分数——几分之一。
（创设问题情景不仅将分数产生在平均分的前提自然展现，且使学生的探究意识也孕育而生。）
二、动手操作，建构新知。
探究一：构建二分之一
1.直观感知，初步认识
（1）演示分蛋糕。
师：把一个蛋糕平均分成两份，一人一半，可以用1/2表示。
师：写作，读作二分之一。
师：把一个蛋糕平均分成2份，其中的一份，就是这个蛋糕的1/2。
2.动手操作，深化认识1/2
师：请各小组同学拿起你们桌上的图形，折出这些图形的1/2。并说说你是怎么分的。
生：小组合作，折一折。全班展示。
3．观察判断，巩固强化
下列图形中哪些图形的涂色部分可以用1/2表示？
小结：只有把一个整体平均分成2份，每份才是它的1/2.
探究二、类比迁移，认识几分之一
师：指着练习中的一题，为什么涂色部分不是大三角形的1/2？你能估计一下涂色部分是整体的几分之一吗？
生：1/4
师：现在想一想，什么叫做1/4？
生：把一个整体平均分成4份，其中的一份就是1/4。
师：什么叫做1/6？1/8？
生：把一个整体平均分成6份，其中的一份就是1/6。
把一个整体平均分成8份，其中的一份就是1/8。
师：什么叫做几分之一？
小结：一个整体平均分成几个部分，每一部分就是整体的几分之一（板书）。
师：大家来看一下，把一张纸条对折就是它的多少？
生：二分之一。
师：那再对折呢？
生：四分之一。
师：那你们能不能折出它的六分之一？
生：（能/不能）
师：能不能折出它的八分之一？
生：能。
师：拿出你们小组的纸条来试着折一折，涂一涂，看看能不能折出六分之一、八分之一。并试一试还能折出其它不同的几分之一？
生：折一折，涂一涂，全班展示。
三、巩固练习，深化拓展
1、P44（4）说一说，写一写，在每一图形中，涂色部分是整体的几分之一？
（独立完成，全班交流）
2、说说下面的画面让你联想到了哪些分数？（法国国旗，巧克力）
3、观看视频，回答问题。
师：按第一次的分法，1—8号小朋友分到蛋糕的几分之一？
师：第九个小朋友出现后，他分到的是多少？
四、小结
师：今天我们学习了什么？
生：几分之一。
师：什么叫做几分之一？
生：一个整体平均分成几个部分，每一部分就是整体的几分之一。几分之一
教学内容：沪教版三年级数学第二学期P43~44
教材分析：
本节课的教学内容是沪教版三年级数学第二学期第四章《分数的初步认识》中的第一课时《几分之一》。这部分内容是在学生掌握了一些整数知识以及初步认识整体与部分之间的关系的基础上，来初步认识分数的含义。本堂课是一节概念课，须结合教材紧密联系生活，创设学生所熟悉并感兴趣的现实情境，再通过自主探索、实践操作、合作交流，体验分数的产生，经历认识几分之一的学习全过程，从具体到抽象感悟分数的含义。本节课建立分数的初步概念，为以后进一步学习分数和小数打下扎实基础。
学情分析：
在本堂课前，学生已经初步认识了整体和部分之间的关系。从整数到分数，对三年级学生来说，是认知上的突破，学生知道平均分的概念，但是对于较为抽象的“几分之一”这个概念，绝大多数学生还不够了解。本节课主要让学生在认识整体和部分的基础上，通过动手、动脑、动口的过程中，学习新知识。
教学目标：
1、理解把一个整体平均分成几份，每一份就是这个整体的几分之一。
2、通过动手操作，直观认识几分之一，并能正确读写分数。
3、初步体会数的发展源于生活、生产实际的需要。
教学重点：
理解几分之一的含义
教学难点：
理解平均分是把一个整体平均分成几个相同的部分。
教学准备：多媒体课件、圆形纸片、长方形纸片
教学过程：
创设情境，导入新课
1、“六一”儿童节马上就要到了，老师准备了一个蛋糕想奖励给平时表现好的小朋友。
引出“平均分”
【设计说明：创设学生所熟悉并且感兴趣的情境“六一”儿童节，活跃了课堂气氛，充分调动学生的学习积极性，从而引导出“平均分”这个关键点，并且渗透德育思想，做一个乐于分享的孩子。】
操作感知，探究新知
认识二分之一
初步认识二分之一
问：这个蛋糕该怎么平均分？
同桌讨论，动手操作
交流反馈，教师演示，出示
学习二分之一的读与写
写作：
（板书）
读作：二分之一（板书）
理解二分之一的含义
“2”表示把蛋糕平均分成2份，“1”表示其中的1份，“”表示把一个蛋糕平均分成2份，每一份是这个蛋糕的，也就是个蛋糕。（板书）
4、动手折出一个长方形的
（1）同桌合作，用黑笔涂出。
（2）交流反馈
问：为什么平分出来的形状不一样，但涂色部分都表示这个长方形的呢？
判断：下面图形中涂色部分是否是整个图形的，为什么？
小结：指的是把一个整体平均分成2份，每一份是这个整体的。也就是个整体。
【设计说明：通过动手操作，折一折的形式，使学生对二分之一的含义有一个直观的认识，并且充分利用多媒体课件的演示加强直观教学，让学生加深对二分之一概念含义的理解。另外，语言是思维的载体，使学生动手、动脑、动口相结合，巩固对二分之一的认识。】
（二）认识几分之一
1、认识
老师想奖励给四个小朋友，这个蛋糕该怎么分呢？
动手操作，交流反馈
理解四分之一的含义
“4”表示把一个蛋糕平均分成4份，“1”表示其中的1份。
表示把一个蛋糕平均分成4份，每一份是这个蛋糕的，也就是个蛋糕。
认识几分之一
问：将圆形纸片再对折，想一想每一份是这个整体的几分之一？
动手操作
交流反馈，说说这些分数的含义
揭示课题：几分之一（板书）
将一个整体平均分成几个部分，每一部分就是这个整体的几分之一，像四分之一、八分之一、十六分之一···这样的数就叫做分数。
你还能说出哪些分数呢？表示什么？
【设计说明：在学生认识二分之一，明白二分之一含义的基础上，将知识进行迁移，认识四分之一、八分之一、十六分之一···，并且说一说这些分数的含义，从而揭示课题《几分之一》】
巩固练习，理解新知
第一关：读写下面的分数
读出下面的分数
写出下面的分数
第二关：说一说、写一写，每一图形中，涂色部分是整体的几分之一？
第三关：判断下列各图中涂色部分的分数是否正确，说说为什么？
第四关：说出在不同的整体中分别用什么分数表示？
【设计说明：练习题由易至难，面向全体。从简单的读写开始练习，再到根据图片说出涂色部分是整体的几分之一，接着去判断图片中的涂色部分的分数表述是否正确，最后是体会整体与部分具有相对性。】
课堂总结，分享收获
1、今天我们一起认识了分数，你有什么收获吗？
2、了解分数的历史
【设计说明：通过总结帮助学生统揽知识要点，完善认知，使对几分之一的感念有更全面更深刻的理解，并且通过观看视频了解分数的历史，体会数的发展源于生活。】
板书设计：
几分之一
写作：
把一个整体平均分成2份，每一份是这个整体的，
读作：二分之一
也就是个整体。
教学设计说明：
《几分之一》是在学生掌握了一些整数知识以及整体与部分之间的关系的基础上初步认识分数的含义。本节课的重点是让学生理解几分之一的含义，我在课堂中通过以下几点，力求完成教学目标。
创设情境、主动投入
兴趣是最好的老师。课堂伊始，我创设了学生所熟悉并且感兴趣的“六一”儿童节这个情境，活跃了课堂气氛，充分调动了学生的学习积极性，使他们很快地进入到新课学习的状态中。通过不公平地分蛋糕，从而引导出“平均分”这个关键点。并且进行德育渗透，教育学生做一个乐于分享的孩子。
面向全体，提高学生学习的参与度
在学生认识二分之一时，通过折一折，全体参与并体会分数是在平均分的基础上形成。然后再通过判断图形中的阴影部分是不是这个图形的二分之一以及用长方形纸片创造二分之一，加深对二分之一的理解。在认识了二分之一并且理解二分之一含义的基础上，将知识迁移，通过折一折、涂一涂、说一说等一系列活动，让学生动手操作，积极动脑探索，从而初步理解几分之一的含义。
加强直观教学，降低认知难度
分数的知识学生是第一次接触，是在整数认识的基础上进行，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的含义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念，理解概念。在本节课设计中，我注重学生对学具的操作，通过折一折让学生对几分之一有一个直观的认识，并且充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，使学生加深对几分之一概念的理解，降低对几分之一理解上的难度。
本堂课我始终把动手、动脑、动口相结合，真正起到既长知识，又长智慧，促进学生的观察、抽象、归纳等数学思维意识和能力的培养。并遵循学生认知的规律，尊重学生现有的认知水平和个性差异，充分调动学生的学习主动性，让学生在轻松、民主、和谐的教学环境中激活思维、学会学习、体验快乐。几分之一（三）
【教学内容】上海市九年义务教育课本数学三年级第二学期（试用本）第42页分糖果
【教学目标】1、继续理解分数的含义。
2、理解离散量情况下分数的概念。
3、
通过离散量模型下的等分活动，更深一层次的认识几分之一的含义。
4、让学生在自主、合作、探究中体验成功的喜悦。
【教学重点】通过“分糖果”活动，使学生认识离散量情况下的等分概念。直观认识几分之一。
【教学难点】在使用分数前先判断是否等分。
【教学过程】
一、情景引入
1、??
出示：老师有一块巧克力，要平分给3个小朋友，那么每个小朋友将得到巧克力的多少呢？
师：1/3表示什么含义呢？
师：今天我们继续学习几分之一。
2、老师这里有一盒糖果，要把全部的糖果也平分给3个小朋友，每个小朋友得到一盒糖果的几分之一？
反馈：也可以表示为1/3
请小组合作分一分糖果，然后看结果。
这时我们所表示的1/3是以什么为整体的呢？表示什么含义呢？
师：这里把12颗糖果看成了整体，其中的4颗是总的糖果的1/3。
3、思考：刚才两种情况都可以用1/3表示，但是你们发现这两个1/3有区别吗？区别在哪里呢？
4、学生思考后进行反馈：
分糖果是把一堆糖果看作一个整体的，平分成3份，每一份是这一堆糖果的1/3
而平分巧克力是把一块巧克力看成一个整体的，把一块巧克力平分成3部分，每一份就是一块巧克力的1/3
5、小结：用分数表示时，可以把单个物体看作一个整体、也可以把若干个物体当作一个整体来看。
二、巩固练习
1、每一个图中的涂色部分是整体的几分之一？（练习2）
小结：看图时注意不能看整体单独的个数，而应该注意整体平分成了几份，然后再思考是占整体的几分之一。
2、??
按上面的分数圈一圈：（练习3）
小结：圈一圈时注意整体平分成几份，而后考虑圈出几分之一。
三、提高与知识探究
小组活动，分糖果：
将12颗糖果平均分，你还能找出其他的几分之一吗？小组合作，找出所有可能性，师填入表中。
观察表格，你能发现了什么？
平均分的份数
1
2
3
4
6
12
每份占几分之一
1/1
1/2
1/3
1/4
1/6
1/12
每份的颗数
12
6
4
3
2
1
小结：平均分的份数越多，每份的颗数就越少。
平均分成几份，每份就占几分之一。
分母越大，分数就越小；分母越小，分数就越大。
你能按从小到大的顺序排列这些分数吗？
六、总结：通过这节课的学习，你们觉得有哪些知识可以拿来和大家一起来分享呢？
