初中数学华东师大版（2012）九年级下册第27.2与圆有关的位置关系同步练习（Word版 含答案）

初中数学华东师大版（2012）九年级下册
第27章圆27.2与圆有关的位置关系同步练习
一、选择题
1．⊙O以原点为圆心，5为半径，点P的坐标为(4，2)，则点P与⊙O的位置关系是(???
)
A．点P在⊙O内
B．点P在⊙O上
C．点P在⊙O外
D．点P在⊙O上或⊙O外
2．一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（?
）
A．2.5
cm或6.5
cm
B．2.5
cm
C．6.5
cm
D．5
cm或13cm
3．下列说法正确的是（
）
A．与圆有公共点的直线是圆的切线
B．到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线
D．过圆的半径外端的直线是圆的切线
4．给出下列说法：
①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；
②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；
③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；
④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．
其中正确的有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．已知点M的坐标是（2，1）点N的坐标是（0，6），⊙M的半径为5，则点N的位置（
）；
A．在⊙M外
B．在⊙M上
C．在⊙M内
D．不能确定
6．已知⊙O的直径为4cm,圆心到直线l1,
l2,
l3,
l4的距离分别为2cm,
,则与⊙O相切的直线有（
）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
7．若与四边形各边都相切的圆叫四边形的内切圆，则下列图形一定有内切圆的是(　
)
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．任意四边形
8．已知直线l经过⊙O上的A，B两点，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)
A．相切
B．相交
C．相离
D．无法确定
9．在边长为1的等边三角形ABC中，以A为圆心，
以为半径的圆与BC边的位置关系是(
)．
A．相交
B．相离
C．相切
D．相交或相离
10．△ABC中，以AB边上的高为直径作一个圆，则与这个圆相切的直线是(
).
A．AB
B．AC
C．BC
D．不确定
11．经过⊙O的直径的一端能作⊙O的切线(
)
A．0条
B．1条
C．2条
D．3条
12．下列命题中是假命题的是（
）
A．圆的切线垂直于过切点的半径
B．垂直于切线的直线必经过切点
C．若圆的两条切线平行,那么经过两切点的直线必经过圆心
D．经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆切线
13．如图，OA平分∠BOC，P是OA上任意一点，以点P为圆心的圆与OC相切，那么⊙P与OB的位置关系是(　　)
A．相离
B．相切
C．相交
D．不能确定
14．下列说法正确的是(　
　)
A．过圆内接三角形的顶点的直线是圆的切线
B．若直线与圆有公共点，则直线与圆相交
C．若直线与圆不相切，则它与圆相交
D．若直线与圆有唯一公共点，则这点是切点
15．如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，切点分别是A、B、E，CD分别交PA、PB于C、D两点，若∠APB=60°，则∠COD的度数（　
　）
A．50°
B．60°
C．70°
D．75°
二、填空题
16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，当AB=
cm时，BC与⊙A相切．
17．如图，是⊙O的切线，为切点，若，则的长为_______．
18．已知圆的直径为10cm，若圆心到三条直线的距离分别为：①4cm；②5cm；③10cm，则这三条直线和圆的位置关系分别是①________；②________；③________．
19．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为__．
20．如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D．若∠A＝30°，AD＝2，则BC的为________．
三、解答题
21．在圆内接四边形中，，，的度数比是，求四边各内角的度数.
22．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A．
（1）观察图形，猜想BD与⊙O的位置关系；
（2）证明第（1）题的猜想
23．在△ABC中，∠ACB
=
90°，AC
=
AB=
4
cm，CD⊥AB于D．指出以D为圆心，2cm为半径的⊙D与点A、B、C的位置关系.
24．如图，点I为△ABC的内心，AI交△ABC的外接圆⊙O于点D，DE∥BC，DE交AC的延长线于点E.
(1)求证：AD2＝AB·AE；
(2)求证：DE是⊙O的切线．
参考答案
1．A2．A3．B4．B5．A6．B7．C8．B9．C10．A11．B12．B13．B14．D15．B
16．6．
17．1
18．相交
相切
相离
19．65°
20．
21．四边形各内角的度数分别是，，，.
22．（1）相切；（2）略.
23．点A在⊙D内，点B在⊙D外，点C在⊙D上.
24．略