人教版七年级数学下册知识双清练：8.2　消元法 第2课时　加减法（Word版含答案）

第2课时　加减法
练知识点
知识点
1　直接加减
1.
解方程组时,①-②,得
(　　)
A.-3t=1
B.-3t=3
C.9t=3
D.9t=1
2.解方程组时,①+②,得-7y=-2,则a的值为
(　　)
A.3
B.-3
C.2
D.5
3.
已知方程组则x+y等于
(　　)
A.3
B.2
C.1
D.-1
4.解下列方程组:
(1)　　　　
(2)
知识点
2　同一未知数的系数是倍数关系的加减法
5.用加减法解方程组时,最简捷的方法是
(　　)
A.①×4-②,消去x
B.①×4+②×3,消去x
C.②×2+①,消去y
D.②×2-①,消去y
6.
解方程组时,如果用加减消元法消去n,那么下列方法可行的是
(　　)
A.①×4+②×3
B.①×4-②×3
C.①×3-②×4
D.①×3+②×4
7.
用加减法解方程组下列解法错误的是
(　　)
A.①×3-②×(-4),消去y
B.①×(-4)+②×3,消去x
C.②×4-①×3,消去y
D.②×3-①×4,消去x
8.用加减法解下列方程组:
(1)
(2)
9.解下列方程组:
(1)
(2)
10.为了响应“足球进校园”的号召,某校计划为学校足球队购买一批足球(如图),已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元;购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元.
(1)求购买一个A品牌的足球和一个B品牌的足球各需要多少钱;
(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用.
练综合能力
11.
对于非零的两个实数m,n,定义一种新运算,规定m
n=am-bn,若2
(-3)=8,5
3=-1,则(-3)
(-2)的值为
(　　)
A.1
B.-1
C.-6
D.6
12.已知式子x2+bx+c,当x=1时,它的值是2;当x=-1时,它的值是8,则b,c的值分别是
(　　)
A.-3,4
B.-2,3
C.2,9
D.-1,2
13.
若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=9,则k的值是
(　　)
A.1
B.2
C.3
D.4
14.解关于x,y的方程组可以用①×2+②,消去未知数x;也可以用①+②×5消去未知数y,则m=　　　　,n=　　　　.?
15.如图,一列快车长70米,一列慢车长80米.若两车同向而行,快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间为20秒;若两车相向而行,则两车从相遇到完全离开所用时间为4秒.求两车每秒各行驶多少米.
16.阅读下列解方程组的方法,然后回答问题.
解方程组
解:①-②,得2x+2y=2,即x+y=1.③
③×16,得16x+16y=16.④
②-④,得x=-1.
把x=-1代入③,得y=2.
所以原方程组的解是
(1)请你仿照上面的解法解方程组
(2)请你大胆猜测关于x,y的方程组(a≠b)的解是什么?
参考答案
1.C　2.B
3.A　解析：
注意到两式相加后,未知数x,y的系数相等,即3x+3y=9,左右两边同时除以3可得x+y=3.
4.解:(1)
①+②,得3x=9,解得x=3.
把x=3代入①,得y=-2.
所以原方程组的解为
(2)
①-②,得y=3.
把y=3代入②,得x+3=2,解得x=-1.
所以原方程组的解为
5.D
6.D　解析：
当两个方程中同一个未知数的系数不相等或不互为相反数时,在每个方程左右两边同时乘一个适当的数,使这个未知数的系数变成相等或互为相反数,如果用加减消元法消去n,可以①×3,得9m+12n=30,②×4,得16m-12n=20,再①×3+②×4,得25m=50.
7.A
8.解:(1)
①+②×3,得10x=50,解得x=5.
把x=5代入②,得2×5+y=13,解得y=3.
所以原方程组的解为
(2)
①×2-②,得11y=11,解得y=1.
把y=1代入①,得2x+3=7,
解得x=2.
所以原方程组的解为
9.解:(1)
①×2,得8x+6y=6.③
②×3,得9x+6y=45.④
④-③,得x=39.
把x=39代入②,得3×39+2y=15,解得y=-51.所以原方程组的解为
(2)
①×3-②×2,得13y=13,解得y=1.
把y=1代入①,得2x+3=5,解得x=1.
所以原方程组的解为
10.解:(1)设购买一个A品牌的足球需要x元,购买一个B品牌的足球需要y元.
依题意得解得
答:购买一个A品牌的足球需要40元,购买一个B品牌的足球需要100元.
(2)依题意得20×40+2×100=1000(元).
答:该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1000元.
11.A　解析：
根据题中的新定义,得
①+②,得7a=7,
解得a=1.
把a=1代入①,得b=2,
则m
n=m-2n.
所以(-3)
(-2)=-3+4=1.
12.A　解析：
由题意,得
①+②,得2+2c=10,解得c=4.
把c=4代入①,得b=-3.
13.B　解析：
①×2+2,得3x+3y=14k-1,
所以x+y=.
因为x+y=9,所以14k-1=27,所以k=2.
14.-23　-39
解析：
由题意,得
即解得
15.解:设快车每秒行驶x米,慢车每秒行驶y米.
根据题意,得
①+②×5,得40x=900,解得x=22.5.
把x=22.5代入②,得y=15.
所以这个方程组的解是
答:快车每秒行驶22.5米,慢车每秒行驶15米.
16.解:(1)
①-②,得2x+2y=2,即x+y=1.③
③×2018,得2018x+2018y=2018.④
②-④,得x=-1.把x=-1代入③,得y=2.
所以原方程组的解为
(2)