人教版九年级上册24.2.2（1）直线和圆的位置关系学案（表格式 无答案）

教师
科目
数学
学生
时间
教学内容
24.2直线和圆的位置关系
教学目标
1．能判定一条直线是否为圆的切线．2．会过圆上一点画圆的切线．
重点考点
1.通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力．
教
学
实
施
过
程
教
学
实
施
过
程
一：作业检查
1、完成情况
：
优（
）
良（
）
差（
）
完成不好的原因：
考核复习（分数10分）
三、新课讲授
（一）知识点框架：
一、直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系由圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系确定；
d>r直线与圆相离
d=r直线与圆相切
d二、切线的判定定理
1、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，用数学符号表示为：直线L⊥OA于点A，OA是○O的半径，则直线L是○O的切线。
2、切线的识别方法
（1）和圆只有一个公共点的直线是圆的切线
（2）到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
（3）经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线
（二）例题
例1：已知Rt△ABC的斜边AB＝8cm，AC＝4cm．
(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？
(2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？
2、已知：如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，PA⊥AB，弦BC∥OP，请判断PC是否为⊙O的切线，说明理由．
3、如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D的切线交AB的延长线于点C．
求：（1）∠ADC的度数；（2）AC的长．
（三）练习
1．已知⊙O的半径为8cm，如一条直线和圆心O的距离为8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（
）
A．相离
B．相切
C．相交
D．相交或相离
2．如图，AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为（
）
A．4cm
B．2cm
C．2cm
D．m
3．如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M，当OM=______cm时，⊙M与OA相切．
4．已知：如图，AB为⊙O直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于E，要使DE是⊙O的切线，那么图中的角应满足的条件为_______（只需填一个条件）．
5.如图，直线AB切⊙O于点A，点C、D在⊙O上．
试探求：（1）当AD为⊙O的直径时，如图①，∠D与∠CAB的大小关系如何？并说明理由．
（2）当AD不为⊙O的直径时，如图②，∠D与∠CAB的大小关系同②一样吗？为什么？
（四）小结
证明一条直线是圆的切线的常见方法有两种：
当直线和圆只有一个公共点时，把圆心和这个公共点连接起来，然后证明直线垂直于这条半径，简称“作半径，证垂直”
当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径，简称“作垂直，证半径”
四：学习检测（分数20分）
在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，BC＝4
cm，以点C为圆心，以3
cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是____.
2、如图，△ABC的一边AB是○O的直径，请你添加一个条件，使BC是○O的切线，你所添加的条件为_____?。
3、如图，AB为○O的直径，EF切○O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交○O于点C，连接BD。
（1）求证：BD平分∠ABH。
（2）如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离。
4、如图，PA与○O相切，切点为A，PO交○O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为_____?。
5、已知AB是○O的直径，直线BC与○O相切于点B，∠ABC的平分线BD交○O于点D，AD的延长线交BC于点C。
（1）求∠BAC的度数。
（2）求证：AD=CD。