湘教版（2012）初中数学八年级下册 2.3 中心对称图形 （教案）

2.3中心对称图形
教学目标
理解和掌握中心对称图形的概念。
掌握中心对称图形的性质。
重点难点
重点
中心对称图形的概念和性质
难点
中心对称图形的判定
教学设计
教学环节
教学内容
师生行为
设计意图
创设情境
导入新课
1.魔术时间
桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后，你能很快猜出是哪一张吗？
教师提出问题，学生思考回答。
为本节学习做铺垫。
合作交流
探究新知
合作交流
探究新知
应用迁移
巩固提高
课堂检测
巩固提高
一、中心对称图形的定义
1.提出问题：将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？
共同点：
（1）都绕一点旋转了180度；
（2）都与原图形完全重合。
2.归纳知识要点：
定义：如果一个图形绕一个点O旋转180°，所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点O叫做它的对称中心。
注意：中心对称图形是指一个图形.
3.判一判：
4.想一想：等边三角形是不是中心对称图形？
旋转前
旋转后
注意：等边三角形不是中心对称图形。
5.在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？
二、中心对称图形的性质
1.填一填：
（1）点A的像是
；
（2）点B的像是
；
（3）边AB的像是
；
（4）点C的像是
；
（5）边BC的像是
；
（6）点D的像
；
（7）边CD的像是
；
（8）边DA的像是
.
2.用几何画板验证。
3.归纳知识要点：
从上述结果看出，□ABCD绕点O旋转180°
，它的像与自身重合，因此：
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.
4.探究与归纳
观察动图并填空：
中心对称图形的对称点连线都经过
。
中心对称图形的对称点连线被
。
归纳：
中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。
画一画
1.下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补全它的另一部分。
2.如图，有一个平行四边形，请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？
3.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.
4.归纳知识要点：
中心对称与中心对称图形
区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系；中心对称图形指一个图形本身成中心对称。
联系:
(1)如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形；
如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于某点中心对称.
5.解密魔术
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A
.
角
B.
等边三角形
C
.
线段
D
.
平行四边形
2.下列图形中，不是中心对称图形的是（
）
3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。
请问以下三个图形中是轴对称图形的有
是中心对称图形的有
。
教师提问，学生回答。
学生互相交流讨论并归纳出共同点。
师：你根据什么来判定一个图形是不是中心对称图形？
生：根据定义：把一个图形绕某点旋转180°，如果能和原来的图形重合，这个图形就是中心对称图形。
学生举例说明。
学生看图填一填。
教师提出问题后学生思考、交流、解答。
教师引导学生发现过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分。
学生以小组为单位，组内先进行讨论，之后派代表口述解答。
学生利用手中的扑克牌自己探究，并找出另外的符合中心对称图形要求的牌。
学生解答。
在观察直观的动态图形中引出新课。
如何识别一个图形是否是中心对称图形。
探索中心对称图形的性质。
锻炼学生的思维能力及口头表达能力。
严格按照中心对称图形的性质解题，进一步理解中心对称图形的性质。
利用生活中的实际事物强化对中心对称图形的认识。
学以致用。
反思小结
拓展提高
这节课你有什么收获？
作业：习题2.3第2、3、4题。
师生共同回忆本节所学。
巩固认识，提高应用能力。
板书设计
中心对称图形
一、创设情境，导入新课
三、应用迁移，巩固提高
二、合作交流，探究新知
四、课堂检测，巩固提高
中心对称图形的定义
五、反思小结，拓展提高
中心对称图形的性质