人教版七年级数学下知识双清练：6.1　第3课时平方根（word版含答案）

第3课时　平方根
练知识点
知识点
1　平方根的定义
1.因为(±11)2=121,所以121的平方根是　　　　.?
2.“的平方根是±”,用数学式子可以表示为
(　　)
A.=±
B.±=±
C.=
D.-=-
3.下列说法正确的是
(　　)
A.-8是64的平方根,即=-8
B.8是(-8)2的算术平方根,即=8
C.±5是25的平方根,即±=5
D.±5是25的平方根,即=±5
4.如果x2=a,那么下列说法错误的是
(　　)
A.若x的值确定,则a的值是唯一的
B.若a的值确定,则x的值是唯一的
C.a是x的平方
D.x是a的平方根
知识点
2　平方根的性质
5.若x没有平方根,则x的取值范围为
(　　)
A.x<0
B.x=0
C.x>0
D.不能确定
6.一个正数的两个平方根分别为m-1和5,则m的值为
(　　)
A.6
B.4
C.-4
D.-6
7.如果某数的一个平方根是-6,那么这个数的另一个平方根是　　　　,这个数的算术平方根是　　　　.?
知识点
3　求平方根
8.若一个数的平方等于4,则这个数等于
(　　)
A.±2
B.2
C.±16
D.16
9.若x2=9,则x的值为
(　　)
A.-3
B.3
C.-3或3
D.9
10.
若x2=(-0.7)2,则x的值为
(　　)
A.-0.7
B.±0.7
C.0.7
D.0.49
11.下列说法中,正确的有
(　　)
①=0.3;②=±;③-32的平方根是-3;④的算术平方根是-5;⑤±是1的平方根.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12.求下列各数的平方根:
(1)0.01;
　(2);
　　(3)2.
13.求下列各式的值:
(1);
　(2)-;
　　(3)±.
14.下列各数有没有平方根?如果有,求出它的平方根;如果没有,说明理由.
(1)|-5|;　　　(2)--;
(3)(-9)2;
(4)(-2)3.
　
　　　　　　　　　　　　　　　
练综合能力
15.的平方根是
(　　)
A.±9
B.9
C.±3
D.3
16.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2,则a的值为
(　　)
A.1
B.-1
C.2
D.-2
17.若(x+y)2=25,则x+y的值为
(　　)
A.10
B.5
C.-5
D.±5
18.计算:
(1);　　　　　　　(2)±;
(3)±;　　　(4).
19.已知2a-1的平方根是±3,=5,求a+b的算术平方根.
20.求下列式子中的x:
(1)4x2=9;　　　　(2)x2-3=5;
(3)24(x-1)2-6=0;
　(4)25(3x-2)2-36=0.
21.李老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.佳佳的解法如下:
解:依题意可知,2m-6是m-2或-(m-2)两数中的一个.
当2m-6=m-2时,解得m=4,2m-6=2×4-6=2,所以这个数为4;
当2m-6=-(m-2)时,解得m=,2m-6=2×-6=-,所以这个数为.
综上可得,这个数为4或.
李老师看后,说佳佳的解法是错误的.你知道佳佳错在哪里吗?请改正.
22.在物理学中,把地球引力给下落物体带来的加速度称为重力加速度,用g表示,g≈9.8
m/s2,物体下落的高度h(m)与物体下落的时间t(s)之间的关系是:h=gt2.某人头顶上空490
m处有一杀伤半径为50
m的炸弹自由下落,此人发现后,立即以6
m/s的速度逃离,那么此人能逃离危险吗?
参考答案
1.±11　2.B　3.B　4.B　5.A　6.C
7.6　6　解析：
因为一个正数的平方根有两个,并且互为相反数,所以这个数的另一个平方根是6.正数的正的平方根是它的算术平方根,所以这个数的算术平方根是6.
8.A　9.C　10.B
11.A　解析：
因为0.32=0.09,所以①错;因为表示1即的算术平方根,其结果应为,所以②错;因为-32=-9,而负数没有平方根,所以③错;因为的算术平方根是5,所以④错;因为1=,它的平方根是±,所以⑤正确.所以正确的有1个.
12.解:(1)±0.1.　(2)±.　
(3)±.
13.解:(1)因为152=225,所以=15.
(2)因为2=,所以-=-.
(3)因为2=,所以±=±.
14.解:(1)由于|-5|是正数,因此有平方根,平方根为±.
(2)由于--=是正数,因此有平方根,平方根为±.
(3)由于(-9)2=81是正数,因此有平方根,平方根为±9.
(4)(-2)3=-8是负数,没有平方根.
15.C　解析：
=9,9的平方根是±3.
16.B　解析：
由题意,得2a-1-a+2=0,解得a=-1.
17.D
18.解:(1)因为2=,而=,
所以=.
(2)因为(±40)2=1600,所以±=±40.
(3)因为=,
所以±=±1.
(4)因为1-=,而=,
所以==.
19.解:∵2a-1的平方根是±3,
∴2a-1=32=9,解得a=5.
∵=5,∴2b+3=52=25,解得b=11,∴a+b=16,
∴a+b的算术平方根为4.
20.解:(1)由4x2=9,得x2=,解得x=±.
(2)由x2-3=5,得x2=16,解得x=±4.
(3)由24(x-1)2-6=0,得(x-1)2=,所以x-1=±,所以x=或x=.
(4)由25(3x-2)2-36=0,得(3x-2)2=,所以3x-2=±,所以x=或x=.
21.解:当m=时,2m-6=2×-6=-,而2m-6是某数的算术平方根,则2m-6≥0,所以当m=时不符合题意,应舍去,
所以这个数为4.
22.解:此人能逃离危险.当h=490时,490=×9.8×t2,解得t=10(负值不合题意,已舍去),
此时这个人跑的路程为6×10=60(m)>50
m,所以此人能逃离危险.