人教版2021年九年级下册28.1《锐角三角函数》基础强化训练 （Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版2021年九年级下册28.1《锐角三角函数》基础强化训练 （Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 176.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-17 23:37:24 | ||
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文档简介
人教版2021年九年级下册28.1《锐角三角函数》基础强化训练
一．选择题
1．cos30°的值是（ ）
A．1 B． C． D．
2．式子2cos30°﹣tan45°的值是（ ）
A．1﹣ B．0 C．﹣1 D．﹣
3．计算：sin60°?tan30°＝（ ）
A．1 B． C． D．2
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，那么sinA的值为（ ）
A． B． C． D．
5．在△ABC中，∠C＝90°，若BC＝8，AC＝6，则cosA的值为（ ）
A． B． C． D．
6．在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，则tanA的值为（ ）
A． B． C． D．
7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则sinA＝（ ）
A． B． C． D．
8．已知cosα＝，则锐角α的取值范围是（ ）
A．0°＜α＜30° B．30°＜α＜45° C．45°＜α＜60° D．60°＜α＜90°
9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则sinB的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，sinB＝，AC＝2，则BC长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
二．填空题
11．比较大小：sin81° tan47°（填“＜”、“＝”或“＞”）．
12．计算：2sin30°﹣tan45°＝ ．
13．已知sinα＝（α为锐角），则tanα＝ ．
14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则cosB的值是 ．
15．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝6，则AC的长为 ．
三．解答题
16．计算：
17．计算：|2﹣tan60°|﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2+．
18．计算：．
19．计算：
（1）2sin30°一3tan45°?sin45°+4cos60° （2）+cos45°?sin60°
20．设Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若b＝6，c＝10，求sinA、cosA和tanA．
21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝2，求AB的长．
22．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边．
（1）已知c＝2，b＝，求∠B；
（2）已知c＝12，sinA＝，求b．
参考答案
一．选择题
1．解：cos30°＝．
故选：B．
2．解：2cos30°﹣tan45°
＝2×﹣1
＝﹣1，
故选：C．
3．解：sin60°?tan30°＝×＝．
故选：B．
4．解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，
则sinA＝＝，
故选：A．
5．解：由勾股定理得，AB＝＝＝10，
则cosA＝＝＝，
故选：D．
6．解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，
则tanA＝＝，
故选：D．
7．解：∵sin2A+cos2A＝1，即sin2A+（）2＝1，
∴sin2A＝，
∴sinA＝或﹣（舍去），
∴sinA＝．
故选：C．
8．解：∵cos30°＝，cos45°＝，
∵＜＜，
∴30°＜α＜45°，
故选：B．
9．解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，
∴cosA＝＝＝，∠A+∠B＝90°，
∴sinB＝cosA＝．
故选：A．
10．解：在Rt△ABC中，∠A＝90°，sinB＝，
则＝，
解得，BC＝6，
故选：C．
二．填空题
11．解：∵sin81°＜sin90°＝1，tan47°＞tan45°＝1，
∴sin81°＜1＜tan47°，
∴sin81°＜tan47°．
故答案为＜．
12．解：原式＝2×﹣1＝0．
13．解：∵sin2α+cos2α＝1，
∴cosα＝＝，
∴tanα＝＝＝，
故答案为：．
14．解：如图所示：∵∠C＝90°，tanA＝，
∴＝，
设BC＝3x，AC＝4x，故AB＝5x，
则cosB＝＝＝．
故答案是：．
15．解：∵sinA＝＝，BC＝6，
∴AB＝8，
∴BC＝
＝
＝
＝2，
故答案为：2．
三．解答题
16．解：原式＝×+2﹣1
＝+1
＝2+1
＝3．
17．解：|2﹣tan60°|﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2+，
＝|2﹣|﹣1+4+，
＝2﹣﹣1+4+，
＝5．
18．解：原式＝＝．
19．解：（1）2sin30°一3tan45°?sin45°+4cos60°
＝2×﹣3×1×+4×
＝1﹣+2
＝3﹣；
（2）+cos45°?sin60°
＝+×
＝+
＝﹣+
＝．
20．解：如图所示：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，b＝6，c＝10，
∴a＝＝8，
∴sinA＝＝＝；
cosA＝＝＝；
tanA＝＝＝．
21．解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，
∴tanA＝＝．
∵BC＝2，
∴＝，AC＝6．
∵AB2＝AC2+BC2＝40，
∴AB＝．
22．解：（1）∵sinB＝＝＝，
∴∠B＝45°；
（2）∵c＝12，sinA＝＝，
∴a＝4，
∴b＝＝8，
一．选择题
1．cos30°的值是（ ）
A．1 B． C． D．
2．式子2cos30°﹣tan45°的值是（ ）
A．1﹣ B．0 C．﹣1 D．﹣
3．计算：sin60°?tan30°＝（ ）
A．1 B． C． D．2
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，那么sinA的值为（ ）
A． B． C． D．
5．在△ABC中，∠C＝90°，若BC＝8，AC＝6，则cosA的值为（ ）
A． B． C． D．
6．在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，则tanA的值为（ ）
A． B． C． D．
7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则sinA＝（ ）
A． B． C． D．
8．已知cosα＝，则锐角α的取值范围是（ ）
A．0°＜α＜30° B．30°＜α＜45° C．45°＜α＜60° D．60°＜α＜90°
9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则sinB的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，sinB＝，AC＝2，则BC长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
二．填空题
11．比较大小：sin81° tan47°（填“＜”、“＝”或“＞”）．
12．计算：2sin30°﹣tan45°＝ ．
13．已知sinα＝（α为锐角），则tanα＝ ．
14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则cosB的值是 ．
15．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝6，则AC的长为 ．
三．解答题
16．计算：
17．计算：|2﹣tan60°|﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2+．
18．计算：．
19．计算：
（1）2sin30°一3tan45°?sin45°+4cos60° （2）+cos45°?sin60°
20．设Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若b＝6，c＝10，求sinA、cosA和tanA．
21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝2，求AB的长．
22．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边．
（1）已知c＝2，b＝，求∠B；
（2）已知c＝12，sinA＝，求b．
参考答案
一．选择题
1．解：cos30°＝．
故选：B．
2．解：2cos30°﹣tan45°
＝2×﹣1
＝﹣1，
故选：C．
3．解：sin60°?tan30°＝×＝．
故选：B．
4．解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，
则sinA＝＝，
故选：A．
5．解：由勾股定理得，AB＝＝＝10，
则cosA＝＝＝，
故选：D．
6．解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，
则tanA＝＝，
故选：D．
7．解：∵sin2A+cos2A＝1，即sin2A+（）2＝1，
∴sin2A＝，
∴sinA＝或﹣（舍去），
∴sinA＝．
故选：C．
8．解：∵cos30°＝，cos45°＝，
∵＜＜，
∴30°＜α＜45°，
故选：B．
9．解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，
∴cosA＝＝＝，∠A+∠B＝90°，
∴sinB＝cosA＝．
故选：A．
10．解：在Rt△ABC中，∠A＝90°，sinB＝，
则＝，
解得，BC＝6，
故选：C．
二．填空题
11．解：∵sin81°＜sin90°＝1，tan47°＞tan45°＝1，
∴sin81°＜1＜tan47°，
∴sin81°＜tan47°．
故答案为＜．
12．解：原式＝2×﹣1＝0．
13．解：∵sin2α+cos2α＝1，
∴cosα＝＝，
∴tanα＝＝＝，
故答案为：．
14．解：如图所示：∵∠C＝90°，tanA＝，
∴＝，
设BC＝3x，AC＝4x，故AB＝5x，
则cosB＝＝＝．
故答案是：．
15．解：∵sinA＝＝，BC＝6，
∴AB＝8，
∴BC＝
＝
＝
＝2，
故答案为：2．
三．解答题
16．解：原式＝×+2﹣1
＝+1
＝2+1
＝3．
17．解：|2﹣tan60°|﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2+，
＝|2﹣|﹣1+4+，
＝2﹣﹣1+4+，
＝5．
18．解：原式＝＝．
19．解：（1）2sin30°一3tan45°?sin45°+4cos60°
＝2×﹣3×1×+4×
＝1﹣+2
＝3﹣；
（2）+cos45°?sin60°
＝+×
＝+
＝﹣+
＝．
20．解：如图所示：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，b＝6，c＝10，
∴a＝＝8，
∴sinA＝＝＝；
cosA＝＝＝；
tanA＝＝＝．
21．解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，
∴tanA＝＝．
∵BC＝2，
∴＝，AC＝6．
∵AB2＝AC2+BC2＝40，
∴AB＝．
22．解：（1）∵sinB＝＝＝，
∴∠B＝45°；
（2）∵c＝12，sinA＝＝，
∴a＝4，
∴b＝＝8，