北师大版八年级数学下册第三章《第三章 图形变换》复习课件（共15张PPT）

图形的平移与旋转
复习
学习目标
1.
理解平移与旋转的概念及基本性质；
2.
掌握利用平移与旋转作图；
3.
理解并体验平移与旋转在生活中
的应用；
4.
主动参与数学活动，积极探索图形
变换之间的关系（平移与旋转）.
活动1：平移选择题（抢答）
1.
在6×6方格中，将图1中的图形N平移
后位置如图2所示，则图形N的平移方
法中，正确的是（
）.
A.
向下移动1格
B．向上移动1格
C．向上移动2格
D．向下移动2格
知识链接：平移要素方向与距离
D
平移填空题（抢答）
2.
将点A（1，－3）向右平移2个
单位，再向下平移2个单位后得
到点B（a，b），则
ab=
．
－15
知识链接：
平移坐标有特征，
左减右加横坐标，
上加下减纵坐标.
知识梳理：图形平移知识点
1.在平面内，将一个图形沿某个
移动一定
的
，这样的图形移动称为平移.
2.平移的性质：
(1)对应线段平行(或共线)且
，对应点
所连的线段
，图形上的每个点都沿
同一个方向移动了相同的距离；
(2)对应角分别
，且对应角的两边分别
平行、方向一致；[]
(3)平移变换后的图形与原图形
.
方向
距离
相等
相等
相等
全等
知识提炼：平移知识顺口溜
全等变换有三类，平移旋转轴对称，平移找准两要素，平移方向与距离，对应线段会相等，同一直线或平行，左减右加横坐标，上加下减纵坐标.
拓展提高（独立思考）
3.
如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，
∠B=60°，将△ABC沿着射线BC的
方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，
连接A′C，求△A′B′C的周长.
知识链接：运用平移性质，还关联哪些知识
活动2：旋转选择题（抢答）
4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针
旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在
AB上，则旋转角度为（
）.
A．30°
B．60°
C．90°
D．150°
B
旋转填空题（抢答）
5.
如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，
点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若
将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，
则点B的对应点的坐标是
．
（2，-1）
知识链接：旋转性质，还关联哪些知识
温故知新：图形旋转知识点
1.定义：在平面内，把一个图形绕着某一个定
点沿着某个方向旋转一定的角度，这样的图
形运动称为旋转．这个定点叫做
，
转动的角叫做
.
2.图形的旋转有三个基本条件(1)
；
(2)
；(3)
.
3.旋转的性质：
(1)对应点到旋转中心的距离
；
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角
等于
；
(3)旋转前后的图形
.
旋转中心
旋转角
旋转中心
相等
旋转角
旋转方向
旋转角
全等
知识提炼：旋转知识顺口溜
旋转具有三要素，中心方向旋转角，对应点距中心等，对应角是旋转角，对应角度都相等，对应线段也会等.
拓展提高（同桌讨论）
6.
在直角坐标系中的矩形OABC，OA=4，
OC=2，将矩形OABC绕点C逆时针旋转
至矩形DEFC，DE经过点B，求旋转角
的大小和点D，F的坐标.
知识链接：运用旋转性质，还关联哪些知识
y
x
A
F
D
C
B
o
E
变式发展（小组探究解答）
7.
如图，已知△ABC中，∠C=90°，
AC=BC=
，将△ABC绕点A顺时针方
向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，
求C′B的长？
知识链接：运用旋转性质，还关联哪些知识
提示：连结BB′，并延长BC′交AB′于点D.
总结反思
1.总结这节课的收获；
2.反思还有哪些困惑？
同桌讨论
8.
如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1
关于某点中心对称．已知A，D1，D三点
的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．
(1)求对称中心的坐标；
(2)写出顶点B，C，B1，
C1的坐标．
活用旋转知识，还需关联哪些知识