北师大版八年级下册2.6一元一次不等式组的解法课件 (共16张PPT)

学习目标：1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式
组解集 的意义
2、掌握解一元一次不等式组的解法
学习重点：一元一次不等式组的解集与解法
学习难点：一元一次不等式组解集的理解
问题：
用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水不少于1200t而不超过1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？
分析（1）依据题意，你能得出几个不等式
（2）设抽完污水所用的时间是一个未知数还是一个范围？
类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？
能用你学过的知识分析一下吗？
30x ≥ 1 200
30x ≤ 1 500
注意：
(1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)不等式必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量是两个或者多个。
类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。
下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
√
×
√
×
×
×
观察与思考
如何解此不等式组呢？
分析
类比方程组的解，怎样确定
不等式组中X的取值范围呢？
不等式组中的各不等式解集的公共部分，
就是不等式组中X的取值范围
30x ≥ 1 200
30x ≤ 1 500
10
20
30
40
50
-10
-20
0
- 30
60
30x＜1500
30x＞1200
①
②
由 ① ，得 x＞40
由 ② ，得 x＜50
∴ 40＜ x ＜50
公共部分
动手操作:在数轴上分别表示出不等式① 、②的解集.
你能说出不等式组中X的取值范围吗？
10
20
30
40
50
-10
-20
0
- 30
60
几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解不等式组就是求它的解集。
什么叫做不等式组的解集?
　 　　0　　 　　 2　3　
你会了吗?试试看
例1:解下列不等式组
解: 由不等式①,移项得，

由不等式②,移项得，

把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
②
①
所以不等式组的解集:
0
8
②
①
解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。
比一比,看谁又快又好
（1）分别求出每个不等式的解集；
（2）将不等式的解集在数轴上表示；
（3）找出几个不等式解集的公共部分；
（4）下结论。
例题演示
x取哪些整数值时，不等式5x+2>3（x-1）
与 x-1≤7 - x 都成立？
分析(1)不等式成立表示什么意思？
（2）要求x取哪些值整数值，要先解决什么问题？
（3）怎样取值？
解法探究
【问题3】利用数轴来确定不等式组的解集：
x >3
x >－1
（1）
∴不等式组的解集是: x >3
x < 3
x <－1
（2）
∴不等式组的解集是: x <－1
x < 3
x >－1
（3）
∴不等式组的解集是: －1< x <3
x > 3
x <－1
（4）
3
-1
3
-1
3
-1
3
-1
∴不等式组的解集是: 无解
归纳总结?? 反思提高?
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，
并请学生回答以下问题．
（1）什么是一元一次不等式组？
什么是一元一次不等式组的解集？
（2）解一元一次不等式组的一般步骤？
（3）一元一次不等式组解集的一般规律是什么？
感受数学思想
1、与方程组的类比引入不等式组。
2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。
类比思想
数形结合思想
布置作业