北师大版八年级下册数学课件5.3.2异分母的分式的加减法 （共20张PPT）

第2课时 异分母分式的加减法
5.3 分式的加减法
一、异分母分式的加减法法则
二、分式加减的应用及分式混合运算
学习目标
【同分母的分数加减法的法则】
同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减 .
同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似 .
【同分母的分式加减法的法则】
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减 .
复习旧知
还记得异分母的分数如何加减吗?你认为异分母的分式应该如何加减？比如 应该怎样计算？
议一议
小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题
就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体
做法不同。
你对这两种做法有何评论？与同伴交流。
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分。为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母。
与异分母的分数加减法法则类似，异分母的分式加减法法则是：
异分母的分式相加减。先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
这一法则可以用式子表示为：
计算：
(1) (2) (3)
例1
(1)
(2)
解：
(3)
分式加减的应用及分式混合运算
例2
小刚家和小丽家到学校的路程都是3 km,其中小丽走的是平路，骑 车速度是2v km/h.小刚需要走1 km的上坡路、2 km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为
v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h.那么
(1) 小刚从家到学校需要多长时间？
(2) 小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时
间？
(1)小刚从家到学校需要
(2)小丽从家到学校需要
因为 所以小丽在路上花费时间少.
小丽比小刚在路上花费时间少
解：
1.计算：
解：
小试牛刀
A
D
B
B
B
C
C
【答案】B
异分母分式加减运算的方法思路：
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
(1)分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看
成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现
符号错误.
(2)分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式(或整式).
今天你学到了什么？