北师大版八年级下册数学课件5.4.1分式方程 (共18张PPT)

第1课时 分式方程
5.4 分式方程
一、分式方程的定义

二、 列分式方程
学习目标
什么是整式方程？
回顾旧知
分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.
分式方程的定义
甲、乙两地相距1 400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比
乘特快列车少用9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.
(1)你能找出这一问题中的所有等量关系吗？
(2)如果设特快列车的平均行驶速度为x km/h，那么x满
足怎样的方程？
(3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需y h，那么y满
足怎样的方程？
做一做
为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知七年级同学捐款总额为4 800元，八年级同学捐款总额为5 000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等.如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？
议一议
由上面的问题，你得到了哪些方程？下列方程有什么共同特点?
1.分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式
方程．
2.易错警示：
分式方程中的分母含有未知数，而不是一般的
字母参数．
判断下列方程是不是分式方程：
(1) (2)
(3) (4)
例1
解：
(1)中的方程分母中不含有未知数，
(2)(3)(4)中的方程分母中含有未知数．
导引：
(1)不是分式方程，因为分母中不含有未知数．
(2)是分式方程，因为分母中含有未知数．
(3)是分式方程，因为分母中含有未知数．
(4)是分式方程，因为分母中含有未知数．
判断一个方程是不是分式方程的方法：
根据分式方程定义中的条件，判断方程中分母
是否含有未知数，如果含有未知数，那么这个方程
就是分式方程，否则就不是分式方程．
警示：识别分式方程时，不能对方程进行约分、通
分变形，更不能用等式的性质变形．
总 结
1.根据联合国《2010年世界投资报告》，中国2009年吸收外国投资额为950亿美元，比上一年减少了 12%. 设2008年我国吸收外国投资额为x亿美元，请你写出满足x的方程. 你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？
小试牛刀
根据题意，得(1－12%)x＝950；
1－12%＝ ，x＝ ，
x－12%x＝950，
其中1－12%＝ 是分式方程．
解：
B
C
D
A
A
D
1.分式方程的定义：分母中含有未知数的方程．
2.列分式方程的步骤：
(1)审清题意；
(2)设未知数；
(3)找到相等关系；
(4)列分式方程．
今天我们学了什么？