青岛版数学八年级下期末复习试题
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初二数学期末复习试题
一、选择题：
1、下列说法正确的是（ ）
A．若，则a<0 B．
C． D． 5的平方根是
2、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3、若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3
4、若x<0，则的结果是（ ）A．0 B．—2 C．0或—2 D．2
5、如果，那么（ ）
A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
6、小明的作业本上有以下四题：
①；②；③；④。做错的题是（ ）A．① B．② C．③ D．④
7、当时，二次根式的值为，则m等于（ ）
A． B． C． D．
8、两个等腰直角三角形斜边的比是1：2，那么它们对应的面积比是（ ）
A．1： B．1：2 B．1：4 D．1：1 ( http: / / www. )9、如图（1），△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是（ ）A． B． C． D．
10、以下有四个命题：
①对角线垂直且相等的四边形是平行四边形。
②两个相似三角形面积比为1∶4，相似比为1∶2。
③两直线平行，内错角互补。
④全等三角形的对应边、对应角相等。
其中真命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11、下列说法正确的是（ ）
A、数据3、4、3、4、5、5、5、2的众数是3
B、为了了解参加运动会的运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，在这里100名运动员是抽取的一个样本
C、如果数据x1 , x2 , …, xn 的平均数是x ,那么（x1- x）+（x2- x）+…+（xn- x）= 0
D、一组数据的方差为s2, 将这组数据中的每一个数都乘以5，得到的一组新数据的方差是5s2
12、如图（2）某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）。
A，带①去，B，带②去，C，带③去，D，带①②去。
二、填空题：
13、三角形三边的垂直平分线交于一点，这一点到三角形的 的距离相等。
14、如图（3）,∠ADC=∠ACB=900, ∠1=∠B,AC=5,AB=6, 则AD=______.
15、二次根式有意义的条件是 。
16、化简的结果是 。
17、如图（4）在△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD∶AB＝AE∶AC＝1∶2，BC＝5，则DE＝_______．
18、如图（5）已知△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线交AC于E，
∠A=40°，则∠C= °，∠EBC= °。
19、小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是______米.
20、某学生想利用树影测量校园内的树高，他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因为大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上，经过测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么，这棵大树高为______米.
21．已知一组数据-2，-1，0，x，1的平均数是零，则这组数据的方差是________．
22．甲、乙两人比赛飞镖，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得的环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较为稳定的是________(填“甲”或“乙”)．
23、当x 时，分式有意义，当x 时，分式的值为0。
24、“在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是 。
三、计算：
25． 26．
27． 28．
四证明：
32、已知：如图，∠D=∠E，BD=CE
求证：①OB=OC
②∠DBC=∠ECB
33、已知:如图,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.
求证: AB·BC=AC ·CD.
34、如图2.1-20，在等边中，点分别在边上，且，与交于点．
⑴ 求证：；
⑵ 求的度数．
35如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE。过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕PQ。
⑴ 求证：△PBE∽△QAB；
⑵ 你认为△PBE和△BAE相似吗？如果相似给出证明，如不相似请说明理由；
36、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房之间的距离至少40米，中午12时不能挡光。如图23，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼的正南方40米处再建一幢新楼。已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，新建楼房最高多少米？（结果精确到1米）
（1）
③
②
①
（5）
（4）
（3）
（2）
D
A
E
F
B
C
图2.1-20
A
D
C
B
N
M
A
D
C
B
Q
E
P
N
40米
30°
C
D
B
A
36题图
一、选择题：
1、下列说法正确的是（ ）
A．若，则a<0 B．
C． D． 5的平方根是
2、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3、若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3
4、若x<0，则的结果是（ ）A．0 B．—2 C．0或—2 D．2
5、如果，那么（ ）
A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
6、小明的作业本上有以下四题：
①；②；③；④。做错的题是（ ）A．① B．② C．③ D．④
7、当时，二次根式的值为，则m等于（ ）
A． B． C． D．
8、两个等腰直角三角形斜边的比是1：2，那么它们对应的面积比是（ ）
A．1： B．1：2 B．1：4 D．1：1 ( http: / / www. )9、如图（1），△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是（ ）A． B． C． D．
10、以下有四个命题：
①对角线垂直且相等的四边形是平行四边形。
②两个相似三角形面积比为1∶4，相似比为1∶2。
③两直线平行，内错角互补。
④全等三角形的对应边、对应角相等。
其中真命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11、下列说法正确的是（ ）
A、数据3、4、3、4、5、5、5、2的众数是3
B、为了了解参加运动会的运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，在这里100名运动员是抽取的一个样本
C、如果数据x1 , x2 , …, xn 的平均数是x ,那么（x1- x）+（x2- x）+…+（xn- x）= 0
D、一组数据的方差为s2, 将这组数据中的每一个数都乘以5，得到的一组新数据的方差是5s2
12、如图（2）某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）。
A，带①去，B，带②去，C，带③去，D，带①②去。
二、填空题：
13、三角形三边的垂直平分线交于一点，这一点到三角形的 的距离相等。
14、如图（3）,∠ADC=∠ACB=900, ∠1=∠B,AC=5,AB=6, 则AD=______.
15、二次根式有意义的条件是 。
16、化简的结果是 。
17、如图（4）在△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD∶AB＝AE∶AC＝1∶2，BC＝5，则DE＝_______．
18、如图（5）已知△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线交AC于E，
∠A=40°，则∠C= °，∠EBC= °。
19、小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是______米.
20、某学生想利用树影测量校园内的树高，他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因为大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上，经过测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么，这棵大树高为______米.
21．已知一组数据-2，-1，0，x，1的平均数是零，则这组数据的方差是________．
22．甲、乙两人比赛飞镖，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得的环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较为稳定的是________(填“甲”或“乙”)．
23、当x 时，分式有意义，当x 时，分式的值为0。
24、“在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是 。
三、计算：
25． 26．
27． 28．
四证明：
32、已知：如图，∠D=∠E，BD=CE
求证：①OB=OC
②∠DBC=∠ECB
33、已知:如图,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.
求证: AB·BC=AC ·CD.
34、如图2.1-20，在等边中，点分别在边上，且，与交于点．
⑴ 求证：；
⑵ 求的度数．
35如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE。过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕PQ。
⑴ 求证：△PBE∽△QAB；
⑵ 你认为△PBE和△BAE相似吗？如果相似给出证明，如不相似请说明理由；
36、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房之间的距离至少40米，中午12时不能挡光。如图23，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼的正南方40米处再建一幢新楼。已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，新建楼房最高多少米？（结果精确到1米）
（1）
③
②
①
（5）
（4）
（3）
（2）
D
A
E
F
B
C
图2.1-20
A
D
C
B
N
M
A
D
C
B
Q
E
P
N
40米
30°
C
D
B
A
36题图
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