北师大版八年级下册数学课件5.4.3分式方程的应用 (共19张PPT)

第3课时 分式方程的应用
5.4 分式方程
一、列分式方程解应用题的步骤

二、列分式方程解应用题的常见类型
学习目标
列方程解应用题的一般步骤是什么？
审、设、列、解、验、答.
复习旧知
列分式方程解应用题的步骤
列分式方程解应用题的一般步骤：
(1)审：即审题：根据题意找出已知量和未知量，并
找出等量关系．
(2)设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间
接设，注意单位要统一，选择一个未知量用未知
数表示，并用含未知数的代数式表示相关量．
(3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程．
(4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值．
(5)验：即验根，要检验所求的未知数的值是否适合
分式方程，还要检验此解是否符合实际意义．
(6)答：即写出答案，注意单位和答案完整．
做一做
某单位将沿街的一部分房屋出租。每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。
（1）你能找出这一情境中的等量关系吗？
（2）根据这一情境你能提出哪些问题？
（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？
某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 小丽家去年12月的水费是15元，而今年7月的水费则是30元.已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5 m3，求该市今年居民用水的价格.
例1
此题的主要等量关系是：
小丽家今年7月的用水量－小丽家去年12月的
用水量＝5 m3.
所以，首先要表示出小丽家这两个月的用水量，而
用水量可以用水费除以水的单价得出.
分析：
解：
设该市去年居民用水的价格为x元/m3,
则今年的水价为(1＋ ) x元/m3,
根据题意，得
解这个方程，得
经检验， 是所列方程的根.
所以, 该市今年居民用水的价格为2元/m3.
1.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一 种文学书. 科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书 少1本. 这种科普书和这种文学书的价格各是多少？
牛刀小试
解：
设这种文学书的价格为x元/本，则这种科普书的价格为1.5x元/本．
根据题意，得
解这个方程，得x＝5.
经检验，x＝5是所列方程的根．
所以1.5x＝7.5.
答：这种文学书的价格是5元/本，这种科普书的价格是7.5元/本．
列分式方程解应用题的常见类型
分式方程的应用题主要涉及的类型：
(1)利润问题：利润＝售价－进价，
利润率＝ ×100%；
(2)工程问题：工作量＝工作效率×工作时间；
(3)行程问题：路程＝速度×时间．
拓展：列分式方程解应用题，往往与实数的运算或
不等式联合应用．
〈十堰〉甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1 000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，
问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？
例2
设乙每分钟打x个字，则甲每分钟打(x＋5)个字，
再由甲打一篇1 000字的文章与乙打一篇900字的文
章所用的时间相同，可列出方程，解方程即可得出
答案．
导引：
设乙每分钟打x个字，则甲每分钟打(x＋5)个字，
由题意得
解得x＝45.
经检验，x＝45是所列方程的解．
x＋5＝45＋5＝50.
答：甲每分钟打50个字，乙每分钟打45个字．
解：
A
初试锋芒
A
1.列分式方程解应用题的一般步骤：
(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)验；(6)答.
2.分式方程的应用题主要涉及的类型：
(1)利润问题：利润＝售价－进价，
利润率＝ ×100%；
(2)工程问题：工作量＝工作效率×工作时间；
(3)行程问题：路程＝速度×时间．
拓展：列分式方程解应用题，往往与实数的运算或
不等式联合应用．
今天我们学了什么？