北师大版七年级数学下2.1 两线四角及三线八角课件(43张PPT)

两线四角及三线八角
如图：直线AB、CD相交于O，图中有哪些角具有特殊位置关系？这些角数量上有什么关系？
三条直线会有哪些位置关系?
7
8
5
6
A
B
4
1
3
2
C
D
E
F
如图,小于平角的角共有几个？
直线EF----截线
（第三条直线）
直线AB、CD----被截直线
这些角在直线___的边上
A
B
C
D
E
F
左上
右上
左下
右下
左上
右上
左下
右下
内 部
外 部
外 部
2
3
4
5
6
7
8
上方
下方
上方
下方
左侧
右侧
1
5
1
7
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5
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1
3
2
6
2
6
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3
观察∠1和∠5两角:
A
B
C
E
F
D
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1
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2
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2
6
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3
5
1
各有一边在同一直线上
观察∠1和∠5两角:
A
B
C
E
F
D
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1
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8
5
4
1
3
2
6
2
6
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3
5
1
观察∠1和∠5两角:
A
B
C
E
F
D
5
1
同位角
观察∠1和∠5两角:
分别在截线的左侧,在被截直线的下方
图中的同位角除∠1和∠5外，还有……
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1
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2
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1
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3
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4
A
B
C
E
F
D
共有___对同位角。
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1
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1
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2
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2
6
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3
观察∠3和∠5两角：
5
3
A
B
C
E
F
D
各有一边在同一直线上
5
3
观察∠3和∠5两角：
5
1
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4
3
2
6
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1
2
6
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4
A
B
C
E
F
D
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3
观察∠3和∠5两角：
5
1
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4
3
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A
B
C
E
F
D
5
3
观察∠3和∠5两角：
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1
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4
3
2
6
5
1
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6
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A
B
C
E
F
D
内错角
5
3
观察∠3和∠5两角：
夹在两被截直线内,分别在截线两侧(交错)
7
8
5
4
1
3
2
6
5
3
4
6
图中的内错角除∠3和∠5外，还有……
A
B
C
E
F
D
共有____对内错角
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1
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4
1
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2
6
观察∠3和∠6：
3
6
A
B
C
E
F
D
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1
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2
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2
6
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3
各有一边在同一直线上
3
6
观察∠3和∠6：
A
B
C
E
F
D
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1
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5
4
1
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2
6
2
6
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3
3
6
观察∠3和∠6：
A
B
C
E
F
D
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1
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8
5
4
1
3
2
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2
6
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3
3
6
观察∠3和∠6：
A
B
C
E
F
D
同旁内角
3
6
观察∠3和∠6：
在截线同旁,夹在两被截直线内
7
8
5
4
1
3
2
6
5
4
3
6
图中的同旁内角除∠3和∠6外，还有……
共有____对同旁内角
在两条被截直线内部，
在截线同侧。
同旁内角
在两条被截直线之内，
在截线两侧(交错)。
内错角
在两条被截直线同旁，
在截线同侧。
同位角
位 置 特 征
角的名称
同位角
内错角
同旁内角
三线：两条直线被第三条直线所截
找准截线（有一边在同一直线上）
同位角,内错角,同旁内角是
两条直线被第三条直线所截,
形成不共顶点但有公共边的两个角的位置关系。
同位角、内错角、同旁内角
那么，它们是否有特殊的数量关系？
是具有特殊位置关系的角
练习1
指出图中的∠1与 ∠ 4是直线 与
直线 被直线 所截形成的 角.
指出图中的∠2与 ∠ 3是直线 与
直线 被直线 所截形成的 角.
D
C
B
A
1
2
3
4
练习1
指出图中的∠1与 ∠ B是直线 与
直线 被直线 所截形成的 角.
指出图中的∠2与 ∠ D是直线 与
直线 被直线 所截形成的 角.
D
C
B
A
1
2
3
4
练习1
指出图中的∠BAD与 ∠ B是直线 与
直线 被直线 所截形成的 角.
指出图中的∠4与 ∠ D是直线 与
直线 被直线 所截形成的 角.
D
C
B
A
1
2
3
4
练习1
指出图中的∠ 2可以与图中哪些角构成同旁内角？
指出图中的∠B可以和图中哪些角构成同旁内角？
D
C
B
A
1
2
3
4
练习2
指出图中的同位角,内错角,同旁内角
图中有四条线,取出其中三条组成基本图形
D
C
B
A
E
D
C
B
A
D
C
B
A
E
D
C
B
A
E
D
C
B
A
E
C
B
A
E
D
C
B
A
E
不是基本图形
D
C
B
A
E
练习3，如图，三条直线a, b, c两两相交，
则图中共有__对对顶角，__对邻补角，
__对同位角，__对同旁内角，__对内错角。
a
c
b
练习4，如图，直线DE交∠ABC的边BA于F,如果∠1= ∠2，那么同位角∠1和∠4相等，
同旁内角∠1 和∠3互补，请说明理由。
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
如图，直线AB、CD相交于点O，∠1－∠2=64°，则∠AOC=______.
如图，∠1与∠6是直线____与直线____被直线____所截而形成的___________角。
在下图中，找出所有的同位角、内错角、同旁内角。
如图，∠1与∠2是同位角吗？为什么？
如图，在标有数字的所有角中，同位角、内错角、同旁内角，分别有哪些？
如图，O为直线AB上一点，∠BOC=3∠AOC，OC平分∠AOD。
（1）求∠AOC的大小。
（2）推测OD与AB的位置关系。
如图，已知点O在直线AB上，OF⊥OC，∠BOC= ∠BOD，∠AOF=2∠COD。求∠AOC的大小。
小结：
由“三线八角”图形判断同位角，内错角，同旁内角或由同位角，内错角，同旁内角找出构成它们的“三线”，都要有一个步骤：
一看角的顶点，
二看角的边，
三看角的方位，
这三看又离不开主线——截线的确定。