北师大版七年级数学下2.2平行线的判定与性质课件(32张PPT)

平行线的性质和判定
知识点回顾——平行线
1、平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2、平行公理：
1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（平行线的传递性）
(1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。
(2)传递法;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。
(4)三种角判定(3种方法):
在这六种方法中，定义一般不常用。
同位角相等,两直线平行。
内错角相等,两直线平行。
同旁内角互补,两直线平行。
(3)因为a⊥c, a⊥b；所以b//c
a
b
C
F
A
B
C
D
E
1
2
3
4
判定两直线平行的方法:
平行线的判定：由角相等或互补到两直线平行
同旁内
角互补
两条直
线平等
同位角
相等
内错角
相等
平行线的性质 ：由平行线到角相等或互补
同旁内
角互补
两条直
线平等
同位角
相等
内错角
相等
类型一：平行线的判定
（1）∵∠A =∠ （已知）
∴AC∥ED（ ）；
（2）∵∠2 =∠ （已知）
∴AC∥ED（ ）；
（3）∵∠A +∠ = 180°（已知）
∴AB∥FD（ ）；
（4）∵∠2 +∠ = 180°（已知），
∴AC∥ED（ ）。
练习
（1）∠ABD =∠CDB
∥
（2）∠CAD =∠ACB
（3）∠CBA +∠BAD = 180°
∥
∥
类型二：平行线的性质
例2、如图所示，推理填空：
（1）如果AB∥DE，
那么∠A+ =1800( )
（2）如果AC∥DF，
那么∠C= ( )
（3）如果∠CED=∠FDE，
那么 ∥ 。（ ）
例3、一辆汽车两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为（ ）。
A、先右转50°，后右转40°
B、先右转50°，后左转40°
C、先右转50°，后左转130°
D、先右转50°，后左转50°
A
B
C
D
50°
50°
50°
50°
50°
40°
130°
40°
练习：
2、如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，若∠1=∠2，则AEF+∠CFE=______，其中与∠AEF相等的角有____个。
练习：
3、如图2，AB∥CD，∠D=80°，∠CAD:∠BAC=3:2，则∠CAD=______，∠ACD=______。
类型三：有关平行线的判定和性质的证明题
例4、如图所示，已知AB∥CD，∠ABE=130°，∠CDE=152°，求∠BED的度数。
类型三：有关平行线的判定和性质的证明题
例4、如图所示，已知AB∥CD，∠ABE=130°，∠CDE=152°，求∠BED的度数。
l
1
2
练习：
4、如图，已知AB∥EF，∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，求∠E的度数。
l1
l2
巩固练习
1、在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（ ）。
A、平行 B、垂直
C、平行或垂直 D、平行或相交
2、下列说法正确的有（ ）。
?不相交的两条直线是平行线；
?在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有两种；
?若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；
?若a ∥b ，b ∥c，则a不与c相交。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）。
4、如图，如果∠1与∠2，∠3与∠4，∠2与∠5分别互补，那么（ ）。
A、a ∥ b B、c ∥ d C、d ∥ e D、c ∥ e
5、如图4，已知a∥b，且a、b都与c相交，则下列结论正确的有（ ）。
?∠1=∠8； ?∠4=∠5； ?∠4+∠7=180°； ?∠5+∠8=180°。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、如图5，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60° 向走到C点。这时，∠ABC的度数是（ ）。
A、120° B、135°
C、150° D、160°
7、如图6，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD，则∠AEC等于（ ）。
　 A、60° B、80° C、100° D、90°
8、如图，直线a ∥ b ∥ c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，如果∠1=36°，那么∠2 的度数（ ）。
A、36° B、44° C、54° D、64°
9、如图8，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）。
A、15° B、20° C、25° D、30°
10、如图，折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是（ ）。
A、70° B、110°
C、35° D、55°
11、如图，下列能判定AB∥CD的条件有___________。
?∠B=∠BCD=180°；?∠2=∠3； ?∠1=∠4； ?∠B=∠5；?∠D=∠5。
12、如图10，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，∠1=105°，当∠2=______时，能使 AB∥CD。
13、如图11，已知直线a∥b，EF⊥CD于点F,∠2=65°，
则∠1的度数是 。
14、如图12，已知直线AB∥CD，∠GEB的角平分线EF交CD于点F，∠1=40°，则∠2的度数是 。
15、如图13，直线a与直线b互相平行，则|x-y|的值是 。
16、如图14，直线AB∥CD，DE∥BC，若∠B=（2x+15）°，∠D=（65-3x）°，则∠1的度数是 。
17、如图15，已知AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，
则∠2的度数是 , ∠EGF的度数是 ，
∠BGF的度数是 。
18、如图16，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数是 。
19、如图17，直线a平行b，则∠A的度数是 。
20、如图18，已知AB∥CD，若∠ABE=120°， ∠DCE=35°，则∠BEC的度数是 。
21、如图，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G。
22、如图，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，BE平分∠DBC，求∠DEB的度数。
23、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由。