北师大版七年级下册 1.1 同底数幂的乘法 课件（共17张ppt）

an
底数
指数
幂
知识再现
你能说出an的意义吗？
表示n个a的积的运算.
计算:
1.
(-2)2
;
(-2)3
;
2.
(-3)4
;
(-3)3;
3.
(-a)4
;
(-a)5
;
--------------------
填空：
1、2×2×2×2=2（
）
2、a×a×a×a×a×a=a（
）
3、a×a×a×…×a=a（
）
n个a
4
6
n
am·an=am+n（m、n都是正整数）
你能用文字语言将同底数幂乘法的性质叙述出来吗？
同底数幂相乘，底数
，指数
.
请你推广
am·an·ap=
am+n+p
(m、n、p都是正整数)
不变
相加
同底数幂的乘法法则：
总结法则
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【例1】
:计算
(1）
(2)
x·x7
(3)
-a3·a6
（4）a3m·a2m-1(m是正整数)
指数是1不要漏了
例题导学
巩固练习1
1.计算(抢答)
（1）
105×106
（2）
a7
·a3
（3）
x5
·x5
（4）
b5
·
b
（6）107×106×103
（5）
x5
·x
·x3
（7）y4·y3·y2·y
2．下面的计算是否正确？如有错误，请改正：
（1）x3
·x3＝2x6
；
（
）
（2）x4
·x2＝x8
；
（
）
（3）a2＋a2＝a4
；
（
）
（4）x·x3
＝
x3
．
（
）
×
×
×
×
x6
x6
2a2
x4
你认为，用法则时应该注意些什么?
幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.
（3）
25×23×24
3.计算
【例2】计算
(1)
(-x)2·(-x3)
例题导学
1、先把各个幂变成同底数幂
2、确定结果的符号，并将同底数幂相乘
归纳：根据幂的符号规律,可把不同底数的幂
化成同底数的幂相乘.
（2）
(-a2)
·(-a)
3
巩固练习2
(2)
(-n)4·(-n3)
（1）
a7·(－a)6；
(3)
(-y)
·y2·(-y)3
计算
【例3】计算，结果用幂的形式表示：
（1）(2y＋1)2
·
(2y＋1)5；
（2）(x－y)5
·
(y－x)2;
（3）a4·a6＋a5·a5.
公式中的a可代表一个数或字母或多项式等.
注意运算顺序
例题导学
计算
1.(a-b)(a-b)3(a-b)2
2.(m-n)(n-m)4(m-n)3
巩固练习3
3.an·an+1＋a2n·a（n是正整数）
友情提醒
填空
a3·a(
)=a8
(2)a4·_____·a2=a10
(3)若a4·am=a10,则m=____
(4)若x·xa·x4=x2a+3,则a=____.
5
a4
6
2
迁移应用
1.已知am＝2，an＝3，求am＋n的值；
2.已知3x＋1＝81，求x.
巩固练习4
am+n
=
am
·
an
(m、n都是正整数)
例4已知am=3,
an=21,
求am+n的值.
如果地球卫星绕地球
运行速度是　　　　　　，
求卫星运行1h的路程。
解：
答：卫星运行1h路程是　　　　　　。
学以致用
同底数幂相乘，　
底数　　
指数　
am
·
an
=
am+n
(m、n正整数)
我的收获
知识　
方法　
特殊
→
一般
→
特殊
例子
公式
应用
不变，
相加.
→
→
总
结
与
回
顾
1、计算（☆
☆
）
（1）
（2）a13·a
（3）
－b2·b5
（4）am+1·am－1
（m是大于1的整数）
2、计算（
☆
☆
☆
）
（1）34×36×3　
（2）a·a4·a5
分层训练
3、计算
（
☆
☆
☆
☆
）
（1）(p－q)5·(q－p)2
（2）(s－t)m·(s－t)m＋n·(t－s)　
（m，n是正整数）
（3）xn·xn－1·x2n·x（n是正整数）
（1）、已知am＝8，an＝32，求am＋n的值.
（2）、在银河系中，恒星“心宿二”的体积约是太阳的2.2×108倍，太阳的体积约是地球的1.3×106倍，那么“心宿二”的体积约是地球的多少倍？
4、解答题（
☆
☆
☆
☆
☆
）