北师大版七年级下册数学课件：2.1两条直线的位置关系(共23张)

新北师大版七年级下册数学
第二章 相交线与平行线
第一节 两条直线的位置关系
初一下半 的数学 开始学几何
点是构成 图形的 最基本原则经过运动 就变得 完全不一样
几何题目 说到底 不难的
学好几何 必须要 多做课外题
当做不出 不妨请 添上辅助线
这样会豁然开朗
你会变得越来越自信
同位角它相等 两直线平行
这是它的判定一定要牢记
做几何的题目要谨慎和仔细
必须要思考完才落笔
辅助线如何添 靠的是经验
做题目的感觉要慢慢积累
就像是熟能生巧的那个道理
越来越happy
同平面内 不重合的 两条直线
位置关系 只有相交 和平行
请记住垂直是相交的 特例
平行的性质和判定分清
由角到线 是判定 不能够忘记
由线到角 是性质 同样要分清
几何的世界多彩
精彩要靠自己来探秘
辅助线如何添 靠的是经验
做题目的感觉要慢慢积累
就像是熟能生巧的那个道理
越来越happy
两条直线的位置关系 第一课时
（对顶角、余角、补角）
知识点初现
知识点探究
知识点应用
知识点总结
知识点巩固
1.同一平面内的两条直线有哪些位置关系？你能给它们下定义吗？
同一平面内的两直线有两种位置关系：_____和_____.
只有一个
永不相交
相交
平行
相交线： 在同一平面内，若两条直线_________公共点，
我们称这两条直线为相交线。
平行线： 在同一平面内，_______的两条直线叫做平行线.
知识点初现
2.对顶角的概念与性质.
定义：有_____顶点,且两边 的两个
角叫做对顶角。
性质：对顶角_____.
公共
相等
互为反向延长线
3.补角、余角
同角或等角的补角以及同角或等角的余角间的关系
补角：如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角。
余角：如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角。
同角或等角的补角 。
同角或等角的余角 。
180?
90?
相等
相等
一、两条直线的位置关系
知识点探究
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线相交。
永不相交的两条直线平行。
垂直是相交的特例。
二、对顶角
请动手画出两条直线,直线AB和直线CD，交于点O.
3
2
1
4
A
B
C
D
观察你所画图形,∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？
图2-1
根据对顶角的定义，你认为寻找对顶角必须具备的两个要素是什么？
1.有公共顶点
2.两边互为反向延长线。
剪子可以看成图2-1，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？
对顶角相等
那么“相等的角是对顶角”这句话对吗？
【规律总结】
理解对顶角需要注意的三点
1.对顶角是成对出现的，不能单独说一个角是对顶角.
2.对顶角反映两角相等的数量关系.
3.对顶角还反映两角的位置关系.
三、余角与补角
3
2
1
4
A
B
C
D
图2-1
在图2-1中， ∠1和∠3有什么关系？
你还能找出图中互补的角吗？
如何求一个角的补角？
在图2-2中， ∠1和∠2有什么关系？
1
2
如何求一个角的余角？
思考：任何角都有余角吗？
由余角的定义可知，只有小于直角的角才有余角.
图2-2
【规律总结】
理解余角与补角需要注意的四点
1.余角与补角是针对两个角而言，并且是相互的.
2.互为余角、互为补角的两个角，只与它们的大小有关，与它们的位置无关.
3.同一个角的补角比它的余角大90°.
4.互余的两个角必须是两个锐角，而互补的两个角可以是一个锐角和一个钝角，也可以是两个直角.
如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，
此时∠1=∠2。
1
2
四、
同角或等角的补角
同角或等角的余角
将上图简化为图2-3，如图：
在图2-3中，小组合作交流。
解决下列问题：
问题1：哪些角互为补角？
哪些角互为余角？
问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？
问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等。
1.同一平面内有三条直线，如果只有两条互相平行，那么它们的交点个数为( )。 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3
2.下列各图中,∠1与∠2互为对顶角的是( )
3.如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是( )
(A)∠2和∠3 (B)∠1和∠3
(C)∠1和∠4 (D)∠1和∠2
知识点应用
5.下列说法正确的是( )
(A)一个锐角的余角是一个锐角 (B)任何一个角都有余角
(C)若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余
(D)一个角的补角一定大于这个角
6.一个角的余角是36°35′,这个角是________.
4.(2012·长沙中考)下列四个角中，最有可能与70°角互补的是( )
7.一个角与它的补角相等，则这个角等于________.
知识点总结
1、两直线的位置关系：平行和相交（垂直）
2、对顶角： 定义（两个要素）
性质：对顶角相等
3、补角和余角： 定义
计算方法
4、同角或等角的补角相等
同角或等角的余角相等
知识点巩固
直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝80°，
OE平分∠BOD，求∠COE.
【解析】
∵∠BOD和∠AOC是对顶角，
∴ ∠BOD=∠AOC =80°.
∵ OE平分∠BOD，
∴ ∠DOE=????????∠BOD=40 °，
又因为∠COE与∠DOE互补，
所以∠COE=180 °- ∠DOE=180 °-40 °=140 °.
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作业 上交作业：习题2.1 1题
课后作业：思考习题2.1 2-5题
完成《学习之友》对应练习
谢谢！