北师大版数学八年级下册课件：5.1认识分式（2）(共38张)

5.1 认识分式（2）
1、在小学中我们学习过分数的基本性质，你还知道它的内容吗？
导入新课
2、你认为分式 与 相等吗？
与 呢？与同伴交流。

1
知识点
分式的基本性质
分式的基本性质 分式的分子与分母都乘（或除以）
同一个不等于零的整式，分式的值不变.
这一性质可以用式子表示为：
感悟新知
(1)因为y≠0，所以
(2)因为x≠0，所以
下列等式的右边是怎样从左边得到的?
(1) (2)
例2
解：
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．
(1) (2)
练习
(1)根据分式的基本性质，将 的分子
与分母同乘60，得
(2)根据分式的基本性质，将
的分子与分母同乘12，得
解：
2
知识点
分式的符号法则
想一想
(1) 有什么关系？
(2) 有什么关系？
分式的符号准则：
将分式、分子、分母的符号改变其中的任意
两个，其结果不变．
即：
练习
不改变分式 的值，使分子、分母的第一
项系数不含“－”．
上述解法出错的原因是把分子、分母首项的
符号当成了分子、分母的符号．
错解：
错解解析：
正确解析：
3
知识点
约 分
把分式分子、分母的公因式约去，这种变
形叫分式的约分.
定义
约分的步骤:
(1)约去系数的最大公约数；
(2)约去分子分母相同因式的最低次幂.
(1)
(2)
化简下列分式：
(1) (2)
解：
例3
练习
约分：
(1) (2)
解：
(1)
(2)
要先判断分式的符号并找出公因式，然后约分．
导引：
4
知识点
最简分式
做一做
(1) (2)
议一议
在化简 时，小颖和小明出现了分歧.
你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流.
在小明的化简结果中，分子和分母已没有公因
式，这样的分式称为最简分式. 化简分式时，通常
要使结果成为最简分式或者整式.?
归 纳
最简分式的条件：
(1)分子、分母必须是整式；
(2)分子、分母没有公因式．
化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式。
练习
下列各分式中，是最简分式的是(　　)
A. 　 　 B.　 　C. 　　 D.
导引：
A中的分式的分子和分母中有公因式17，故不是最简分
式；B中的分式的分子、分母分别分解因式，得
分子、分母有公因式x＋y，故不是最简分式；C中的分
式的分子、分母分别分解因式，得 分子、
分母没有公因式，故是最简分式；D中的分式的分子、
分母分别分解因式，得 分子、分母有公
因式x＋y，故不是最简分式．
C
1
填空：
(1)
(2)
2x(x＋y)
y－2
随堂练习
2　写出下列等式中所缺的分子或分母．
(1)
(2)
(3)
bc
ma＋mb
x－y
3
下列式子从左到右的变形一定正确的是(　　)
A. B.
C. D.
C
4
如果把 中的x与y都扩大到原来的20倍，
那么这个式子的值(　　)
A．不变
B．扩大到原来的10倍
C．扩大到原来的20倍
D．缩小到原来的
A
5
【中考·来宾】当x＝6，y＝－2时，则式子
的值为(　　)
A．2 B.
C．1 D.
D
【中考·东营】若 则 的值为(　　)
A．1　　　　 B. 　　　　
C. 　　　　 D.
6
D
【中考·眉山】已知x2－3x－4＝0，则式子
的值是(　　)
A．3 B．2
C. D.
7
D
下列各式与分式 相等的是(　　)
A. B．
C. D．
1
B
练习二
【中考·无锡】分式 可变形为(　　)
A. B．
C. D．
2
D
【中考·丽水】分式－ 可变形为(　　)
A．－ 　　 B.　　
C．－ D.
3
D
不改变分式 的值，使分子、分
母最高次项的系数为正数，正确的是(　　)
A. B.
C. D.
4
D
1
化简下列分式：
(1)
(2)
(3)
练习三
知3－练
(1)
(2)
(3)
（来自《教材》）
解：
已知　 　，则分子与分母的公因式是(　　)
A．4ab　　 B．2ab　　
C．4a2b2　　 D．2a2b2
2
B
计算 的结果
为(　　)
A．1 B.
C. D．0
3
A
下列分式中，最简分式是(　　)
A. B.
C. D.
4
A
【中考·台州】化简 的结果是(　　)
A．－1 B．1
C. D.
5
D
已知四张卡片上面分别写着6，x＋1，x2－1，
x－1，从中任意选两个整式，其中能组成最
简分式的有________个．
6
5
1.分式基本性质的作用：
(1)分式的左右变形;
(2)化简分式;
(3)化繁为整.
1
知识小结
课堂小结
2. 分式的符号准则：将分式、分子、分母的符号改
变其中的任意两个，其结果不变．
即：
3.最简分式的条件：
(1)分子、分母必须是整式；
(2)分子、分母没有公因式．
当x为何值时，分式 有意义？
易错点：讨论分式有无意义时，因盲目先约分而出错
2
易错小结
解：
由x2－4＝(x＋2)(x－2)≠0，得x≠－2且x≠2.
所以，当x≠－2且x≠2时，分式 有意义．
求解使分式有无意义的字母的取值范围时，不能先约去分子与分母的公因式，以免出现如下错解：
从而误认为只要当x≠2时，分式 就有意义．
课后习题！
课后作业