北师大版数学八年级下册课件：5.3分式的加减法（4）(共29张PPT)

5.3 分式的加减法（4）
回顾旧知
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分
式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.

同分母的分式加减法法则是:同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.
导入新课
1
知识点
分式的混合运算
分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算顺序原则：
优先进行乘方运算，其次进行乘、除运算，最后进行加、减运算；如果有括号，则优先进行括号内的运算.
对于同级运算，则按照从左到右的顺序，依次进行.
感悟新知
计算：
(1) (2)
(3)
例5
(1)
解：
(2)
解：
(3)
解：
已知
例6
解：
还有其他解法吗？
先化简，再求值：
其中，a满足a－2＝0.
练习
解：
原式
当a－2＝0，即a＝2时，原式＝3.
2
知识点
分式混合运算的应用
做一做
根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120 m的盲道.由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10 m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x cm，那么
(1)原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道
用了多少天？
(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？
解:(1)原计划修建需
天,
实际修建需
天;
(2)实比原计划缩短了
天.
1
计算：
解：
随堂练习
解：
2
【中考·益阳】下列等式成立的是(　　)
B.
C. D.
C
计算 的结果是(　　)
A．－4 B．4
C．2a D．－2a
3
A
【中考·泰安】化简
的结果为(　　)
A. B.
C. D.
4
A
【中考·荆门】化简
的结果是(　　)
A. B.
C．x＋1 D．x－1
5
A
【中考·黄冈】计算：
＝________.
计算： ＝________．
6
7
a－b
0
8
先化简，再求值：
(1)当a＝ 时，求 的值；
(2)设x＝3y，求 的值
解：
当a＝ 时，原式＝
当x＝3y时，原式＝
9　若 则W＝(　　)　
A．a＋2(a≠－2) B．－a＋2(a≠2)
C．a－2(a≠2) D．－a－2(a≠±2)
10　【中考·安徽】已知实数a，b，c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：
①若c≠0，则 ②若a＝3，则b＋c＝9；
③若a＝b＝c，则abc＝0；
④若a，b，c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8.
其中正确的是__________(填正确结论的序号)．
D
①③④
11　一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支
以上(包括301支)可按批发价付款；购买300支以下(包
括300支)只能按零售价付款．现有学生小明购买铅笔，
如果给九年级学生每人买1支，那么只能按零售价付款，
需用(m2－1)元；如果多买60支，那么可按批发价付款，
同样需用(m2－1)元．设九年级共有x名学生，解答下列
问题：
(1)求x的取值范围．
(2)每支铅笔的零售价、批发价分别为多少元？(用含x，
m的式子表示)
(3)每支铅笔的零售价比批发价贵多少元？
解：
(1)由题意可得
解得241≤x≤300.
故x的取值范围是241≤x≤300，且x为正整数．
(2)每支铅笔的零售价为 元，
每支铅笔的批发价为 元．
∴每支铅笔的零售价比批发价贵 元．
1.分式混合运算的步骤：
先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的．
2.分式混合运算常出现的错误：
(1)运算顺序易错；(2)符号变换易错；(3)错用分配律，
只有乘法才有分配律；(4)忽视分数线的括号作用；
(5)运算的结果不是最简分式或整式．
1
知识小结
课堂小结
1．计算：
2
易错小结
易错点：在进行分式的混合运算时运算顺序出错
解：
易错总结：
乘、除是同级运算，应该按照从左到右的顺序进行，本题由于后两个分式互为倒数，容易错
解为
实际上是运算顺序错了．
2.【中考?滨州】计算：
易错点：在进行分式的混合运算时，错用运算律或计算不彻底造成错误
解：
易错总结：
本题易误以为除法有分配律，而错解为
课后习题！
课后作业