北师大版数学七年级下册6.1感受可能性习题课件(共37张PPT)

初中数学（北师大版）
七年级 下册
第六章　概率初步
第六章　概率初步
知识点一????事件的类型
必然事件
在一定条件下进行重复试验时,有些事情我们事先能肯定它一定发生,这些事情称为必然事件
不可能
事件
在一定条件下进行重复试验时,有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这些事情称为不可能事件
随机事件
在一定条件下进行重复试验时,有些事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为随机事件
例1　任意抛掷一枚骰子,请说出下列事件哪些是必然事件,哪些是随机事
件,哪些是不可能事件.
(1)朝上的点数大于4;
(2)朝上的点数是奇数;
(3)朝上的点数是8;
(4)朝上的点数是1或2或3或4或5或6.
分析　骰子的六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,根据各面朝上的可能性相
同,可判断出结果.
解析　(1)随机事件.(2)随机事件.(3)不可能事件.(4)必然事件.
知识点二????事件发生的可能性
在现实生活中,存在着大量的不确定事件,因此研究不确定事件显得尤为重
要,因为不确定事件有的发生的可能性大些,有的发生的可能性小些,所以
准确判断其发生的可能性大小有利于人们作出合理的决策.
例2　估计下列事件发生的可能性的大小:①从装有1个红球和2个黄球的
袋子中摸出1个球是白球;②抛掷1枚质地均匀的骰子,向上一面的点数是偶
数;③调查商场中的1位顾客,他是闰年出生的;④随意调查一位青年,他接
受过九年制义务教育;⑤向空中抛掷1个小石块,石块会落下.将这些事件的
序号按发生的可能性大小从大到小排列,正确的是?(　　)
A.①②③④⑤　????B.⑤④③②①
C.⑤④②③①　????D.④⑤③②①
解析　①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出1个球是白球的可能性为
0;②抛掷1枚质地均匀的骰子,向上一面的点数是偶数的可能性为?;③调查
商场中的1位顾客,他是闰年出生的可能性为?;④随意调查一位青年,他接
受过九年制义务教育的可能性较大,接近1;⑤向空中抛掷1个小石块,石块
会落下的可能性为1,故按事件发生的可能性大小从大到小排列为⑤④②
③①,故选C.
答案????C
题型????估计事件发生的可能性
例????(2017山东烟台招远期中)分别向下列四个区域随机掷一枚石子,石子
落在阴影部分可能性最小的是?(　　)
?
解析　前两个图形都平均分成4块小正方形,后两个图形都平均分成9块小
正方形,由正方形的性质可知,正方形的对角线把正方形分成两个全等的等
腰直角三角形,所以两个三角形阴影可以合并为一个小正方形,所以四个选
项中石子落在阴影部分的可能性依次为?,?=?,?=?,?,
∵?答案????A
知识点一????事件的类型
1.(2018江苏徐州中考改编)下列事件中,是必然事件的是?(　　)
A.抛掷1枚质地均匀的骰子,出现6点向上
B.两直线被第三条直线所截,同位角相等
C.366人中至少有2人的生日相同
D.有理数的绝对值是非负数
答案????D????A.抛掷1枚质地均匀的骰子,出现6点向上是随机事件,故A不符
合题意;
B.两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,故B不符合题意;
C.平年366人中至少有2人的生日相同,闰年可能每个人的生日都不相同,故
C不符合题意;
D.有理数的绝对值是非负数,是必然事件,故D符合题意,
故选D.
2.(2018湖北武汉模拟)下列事件中,是随机事件的是?(　　)
A.从装有2个红球、2个黄球的袋中摸出3个球,至少有一个红球
B.通常情况下,温度降到0 ℃以下,纯净的水结冰
C.任意画一个三角形,其内角和是360°
D.随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数
答案????D????A是必然事件,故此选项不符合题意;B是必然事件,故此选项不
符合题意;C是不可能事件,故此选项不符合题意;D是随机事件,故此选项符
合题意.故选D.
3.“清明时节雨纷纷”是　　　　　????事件.(填“必然”“不可能”或
“随机”)
答案　随机
解析　“清明时节雨纷纷”有可能发生,也有可能不发生.
知识点二????事件发生的可能性
4.掷一枚质地均匀的正六面体骰子,前5次朝上的点数恰好是1~5,则第6次
朝上的点数是6的可能性?(　　)
A.等于朝上点数为5的可能性
B.大于朝上点数为5的可能性
C.小于朝上点数为5的可能性
D.无法确定
答案????A　掷一枚质地均匀的骰子,第6次朝上的点数为1~6的可能性相等.
故选A.
答案　(1)<(3)<(2)
5. 在一个不透明的袋子中装有1个白球,2个黄球和3个红球,每个球除颜色
外完全相同,将球摇匀后从中任取一球:(1)恰好取出白球;(2)恰好取出红球;
(3)恰好取出黄球.根据你的判断,将这些事件发生的可能性按从小到大的
顺序排列是　　　　　　　????.(将事件序号用“<”连接)
解析　由于袋子中红球的个数最多,白球的个数最少,因此摸到红球的可能
性最大,其次是黄球,最后是白球.
1.(2017新疆中考)下列事件中,是必然事件的是?(　　)
A.购买一张彩票,中奖
B.通常温度降到0 ℃以下,纯净的水结冰
C.明天一定是晴天
D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
答案????B　购买一张彩票中奖可能发生也可能不发生,是随机事件;根据物
理学知识可知通常温度降到0 ℃以下,纯净的水结冰,是必然事件;明天可能
是晴天也可能不是晴天,是随机事件;经过有交通信号灯的路口,可能遇到
红灯也可能不遇到红灯,是随机事件,故选B.
2.在如图所示的图形(包含A,B,C三个区域)中随机撒一把豆子,豆子落在
????　　????区域的可能性最大(填“A”“B”或“C”).
?
答案????A
解析????SC区域=π×22=4π(cm2),SB区域=π(42-22)=12π(cm2),SA区域=π(62-42)=20π(cm2),
由此可见,A区域的面积最大,故豆子落在A区域的可能性最大.
3.如图,第一排是一些可以自由转动的转盘,第二排的语言描述转出白色的
可能性,请你用线连接起来.
?
解析　如图.
?
1.(2018内蒙古呼和浩特一模)下列诗词所描述的事件中不属于随机事件的
是?(　　)
A.黄梅时节家家雨,青草池塘处处蛙
B.人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开
C.水面上秤锤浮,直待黄河彻底枯
D.三月残花落更开,小檐日日燕飞来
答案????C????A.黄梅时节家家雨,青草池塘处处蛙,是随机事件,故此选项不合
题意;B.人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开,是随机事件,故此选项不合题意;
C.水面上秤锤浮,直待黄河彻底枯,是不可能事件,故此选项符合题意;D.三
月残花落更开,小檐日日燕飞来,是随机事件,故此选项不合题意,故选C.
2.在一个不透明的口袋中装着大小、外形一模一样的5个黄球,2个红球和2
个白球,这些球在口袋中被搅匀了,下列事件必然发生的是?(　　)
(1)从口袋中任意摸出一个球是一个黄球或是一个白球;
(2)从口袋中一次任意摸出5个球,全是黄球;
(3)从口袋中一次任意摸出8个球,三种颜色都有;
(4)从口袋中一次任意摸出6个球,有黄球和红球,或有黄球和白球,或三种颜
色都有.
A.(1)(2)　????B.(2)(3)
C.(3)(4)　????D.(1)(2)(3)(4)
答案????C　(1)是随机事件;(2)是随机事件;(3)是必然事件;(4)是必然事件.故
选C.
3.图6-1-1是一个可以自由转动的转盘,结合图形回答下列问题:
?
图6-1-1
(1)你认为转出哪个数字的可能性最小?
(2)分别转动转盘四次,将四次得到的数字组成一个四位数.你认为在这个
游戏中可能得到的最大四位数是多少?最小四位数是多少?
解析　(1)转出数字5的可能性最小.
(2)可能得到的最大四位数是8 888,最小四位数是2 222.
1.下列事件属于随机事件的是?(　　)
①通常当温度低于-10 ℃时,将一碗清水放在室外会结冰;②经过城市中某
有交通信号灯的路口,遇到红灯;③明年春节会下雪;④长为5,4,9的三根木
条组成三角形.
A.②　???? B.②④
C.②③　????D.①④
答案????C　①通常当室外温度低于-10 ℃时,将一碗清水放在室外会结冰,
是必然事件;②经过城市中某有交通信号灯的路口,遇到红灯,是随机事件;
③明年春节会下雪,是随机事件; ④∵5+4=9,∴长为5,4,9的三根木条不能
组成三角形,故④是不可能事件.∴属于随机事件的是②③.故选C.
2.一个盒中装有a个红球,b个黄球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个
球,摸到哪种颜色球的可能性大?
解析　当a>b时,摸到红球的可能性大.
当a=b时,摸到红球和摸到黄球的可能性一样大.
当a选择题
1.(2019河北保定三中分校期末,6,★☆☆)下列事件中,是必然事件的是?
(　　)
A.掷一枚质地均匀的硬币,一定正面向上
B.车辆随机到达一个路口,遇到红灯
C.如果a2=b2,那么a=b
D.将花生油滴在水中,油会浮在水面上
答案????D????A中正面、反面向上都有可能,B不一定,C不一定,有可能a=-b.
2.(2019河北保定十七中期末,2,★☆☆)4个红球、3个白球、2个黑球放入
一个不透明袋子里,从中摸出8个球,恰好红球、白球、黑球都摸到,这个事
件?(　　)
A.不太可能发生　????B.不可能发生
C.很可能发生　?? ??D.必然发生
答案????D　共9个球,摸8个球,只剩一个球,故红球、白球、黑球都摸到为必
然事件.
3.(2018山东淄博临淄一中期中,7,★☆☆)一个盒子里装有除颜色外其余都
相同的红、白两种小球,从盒子里任意摸出一个小球,下列说法:①可能是
红球;②可能是白球;③一定是红球;④一定是白球;⑤红球的可能性大.其中
错误的有?????(　　)
A.2个　????B.3个
C.4个　????D.5个
答案????B　①可能是红球,正确;②可能是白球,正确;③一定是红球,错误;
④一定是白球,错误;⑤红球的可能性大,错误.错误的有③④⑤,共3个.故选B.
1.(2019河北保定十七中二模,8,★☆☆)下列语句描述的事件中,是随机事
件的为?(　　)
A.水能载舟,亦能覆舟
B.只手遮天,偷天换日
C.瓜熟蒂落,水到渠成
D.心想事成,万事如意
答案????D????A为必然事件;B为不可能事件;C为必然事件;D为随机事件.
2.(2017山东威海环翠模拟,4,★☆☆)不透明的袋子中装有形状、大小、质
地完全相同的6个球,其中2个黑球、4个白球,从袋子中一次摸出3个球,下
列事件是不可能事件的是?????(　　)
A.摸出的是3个白球
B.摸出的是3个黑球
C.摸出的是2个白球、1个黑球
D.摸出的是2个黑球、1个白球
答案????B????A是随机事件;B是不可能事件;C是随机事件;D是随机事件,故选
B.
一、选择题
1.(2019内蒙古赤峰中考,4,★☆☆)不透明的袋子中有除颜色外完全相同的
4个黑球和2个白球,从袋子中随机摸出3个球,下列事件是必然事件的是?
(　　)
A.3个都是黑球　??? ?B.2个黑球1个白球
C.2个白球一个黑球　???? D.至少有一个黑球
答案????D　因为摸3个球,而原袋子中只有2个白球,所以摸出的球至少有一
个是黑球.
2.(2019四川内江中考,4,★☆☆)下列事件为必然事件的是?(　　)
A.袋中有4个蓝球,2个绿球,共6个球,随机摸出一个球是红球
B.三角形的内角和为180°
C.打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放广告
D.抛掷一枚硬币两次,第一次正面向上,第二次反面向上
答案????B　由三角形内角和定理可知选B.
3.(2017江苏泰州中考,10,★☆☆)“一只不透明的袋子中共装有3个小球,
它们的标号分别为1,2,3,从中摸出1个小球,标号为4”,这个事件是　　????
????.(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)
二、填空题
答案　不可能事件
解析　∵袋子中3个小球的标号分别为1、2、3,没有标号为4的球,
∴从中摸出1个小球,标号为4,这个事件是不可能事件.
1.(2018辽宁沈阳中考,7,★☆☆)下列事件中,是必然事件的是(　　)
A.任意买一张电影票,座位号是2的倍数
B.13个人中至少有两个人生肖相同
C.车辆随机到达一个路口,遇到红灯
D.明天会下雨
答案????B????A.“任意买一张电影票,座位号是2的倍数”是随机事件,故此
选项不符合题意;
B.“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件,故此选项符合题意;
C.“车辆随机到达一个路口,遇到红灯”是随机事件,故此选项不符合题
意;
D.“明天会下雨”是随机事件,故此选项不符合题意,
故选B.
2.(2017四川自贡中考,2,★☆☆)下列成语描述的事件为随机事件的是?
(　　)
A.水涨船高　????B.守株待兔
C.水中捞月　????D.缘木求鱼
答案????B　水涨船高是必然事件,守株待兔是随机事件,水中捞月是不可能
事件,缘木求鱼是不可能事件,故选B.
3.(2017辽宁铁岭中考改编,6,★☆☆)下列事件中,不可能事件是?(　　)
A.抛掷一枚骰子,出现4点向上
B.五边形的内角和为540°
C.有理数的绝对值小于0
D.明天会下雨
答案????C　抛掷一枚骰子,出现4点向上是随机事件,故A不符合题意;五边
形的内角和为540° 是必然事件,故B不符合题意;有理数的绝对值小于0是
不可能事件,故C符合题意;明天会下雨是随机事件,故D不符合题意.故选C.
1.小明购买双色球福利彩票时,两次分别购买了1张和100张,均未获奖,于是
他说:“购买1张和100张中奖的可能性相等.”小华说:“这两个事件都是
不可能事件.”他们的说法对吗?请说明理由.
解析　小明的说法错误,因为买100张中奖的可能性比买1张中奖的可能性
大;小华的说法错误,这两个事件都是随机事件,不能因为事件发生的可能
性小就认为是不可能事件.
2.(2019江苏扬州仪征期中)某班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名
学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”,规定女生选n名.
(1)当n为何值时,男生小强参加是确定事件?
(2)当n为何值时,男生小强参加是随机事件?
解析　(1)当女生选1名时,三名男生都能选上,男生小强参加是必然事件,即
是确定事件,
当女生选4名时,三名男生都不能选上,男生小强参加是不可能事件,即是确
定事件.
综上所述,当n=1或4时,男生小强参加是确定事件.
(2)当n=2或3时,男生小强参加是随机事件.
　判断下列事件是必然事件,随机事件,还是不可能事件.
一个昏庸的国王,总是用抽卡片的方式决定他的臣民的生与死.如果抽到的
卡片上写着生,国王就让臣民活下去,如果抽到的卡片上写着死,国王就杀
死臣民,每次国王都准备两张卡片.
(1)若两张卡片均为死,该臣民最终活着;
(2)若两张卡片均为死,该臣民被杀死;
(3)若两张卡片上分别写着“生”与“死”,该臣民最终活着.
解析　(1)不可能事件.(2)必然事件.(3)随机事件.