北师大版七年级下册数学 6.3等可能事件的概率课件 (共28张PPT)

等可能事件的概率(一）
第1课时 与摸球相关的等可能事件的概率
教学目标
一、了解可化为古典概型的几何概型的特点，会根据试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性；
二、掌握古典概型的概率计算方法；
三、能设计符合要求的简单概率模型，初步体会概率是描述不确定现象的数学模型。
设一个实验的所有可能结果有n个，每次
试验有且只有其中的一个结果出现。如果
每个结果出现的可能性相同，那么我们就
称这个试验的结果是等可能的。这个实验
就是一个等可能事件。
袋子里装有两个球，它们除颜色外完全相同。从袋中任意摸出一球.
１.若袋中两个都是红球，摸出一个为红球，称为
　　　事件；摸出一个为白球，称为　　　　事件（选填“必然”“不确定”或“不可能”）；
必然
不可能
２.若袋中一个为红球，一个为白球，摸出一个为红球，称为　　 　事件.
不确定
导入新课
复习引入
必然事件发生的可能性是
100%
即1;
不可能事件发生的可能性是
0;
大于0而小于1的.
不确定事件发生的可能性是
2.三类事件发生的可能性
不可能发生
3.三类事件发生的可能性的图示法
0
1
(50%)
必然发生
可能发生
若盒子里有3个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同，小明从盒中任摸一球.
2
3
4
1
　（2）若将每个球都编上号码，分别为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白），那么摸到每个球的可能性一样吗？
（1）猜一猜，摸出的球可能是什么颜色？与同伴进行交流
讲授新课
与摸球相关的等可能事件概率
（3）任意摸出一球，你能说出所有可能出现的结果吗？
摸到红球的可能出现的结果有： 1号球、2号球、3号球.
1
2
3
4
1
　（4）摸出红球可能出现的结果有哪几种？
所有可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球、4号球
（5） 摸出红球 的可能性是多少？
人们通常用
来表示摸到红球的可能性，也叫 做摸到红球的概率
概率用字母P来表示
★ 必然事件发生的概率为
1
记作： P(必然事件)=1;
0
记作： P(不可能事件)=0;
0＜P(A) ＜ 1
★ 不可能事件发生的概率为
★ 如果A为不确定事件，那么：
三类事件发生的概率及表示
1、从分别标有1、2、3、4、5号的5个球中随机抽取一个球，抽出的号码有 种可能，
即可能摸到 ，由于这5个球的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性 ，都是 。
2、抛一枚硬币，向上的面有 种可能，即可能抛出 ，由于硬币的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性 ，都是 。
正面朝上，反面朝上
1号球，2号球，3号球，4号球，5号球
相同
相同
5
2
探索新知
①所有可能的结果是可数的
共同点：
②每种结果出现的可能性相同
A
n
m
m
n
P（A）= —
例如：一副完整的扑克牌54张，抽到A的概率？
P（抽到A）=
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，
事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的
概率为：
P(A)=
所有可能发生的结果数n
事件A发生的结果数m
（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：
掷出的点数分别是5,6.所以
P（掷出的点数大于4）= — = —
例：任意掷一枚均匀骰子。
（1）掷出的点数大于4的概率是多少？
解析：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的
结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,
5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果
出现的可能性相等。
2
6
1
3
规范作答
P(掷出的点数是偶数）= — = —
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
掷出的点数是偶数的结果有3种：
掷出的点数分别是2,4,6.所以
6
3
2
1
1、一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球。
①摸到红球和摸到白球的概率相等吗？



②如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？
摸到红球和白球的概率不等
P（摸到红球）=
P（摸到白球）=
可以，只要使红球、白球的个数相等即可
2、一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则：
P（摸到红球）=
P（摸到白球）=
P（摸到黄球）=
3 、一道单选题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做时，从中随机选一个答案，你答对的概率是多少？你答错的概率是多少？
P(答对题)=
P(答错题)=
4、掷一枚骰子，
①求点数6朝上的可能性的大小；
②求比3小的点数朝上的可能性的大小；
③求奇数点朝上的可能性的大小。
P(6点朝上)=
P(比3小的点数朝上)=
P(奇数点朝上)=
5、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽子、3只牛肉粽子、5只咸肉粽子，粽子除内部馅料不同外其他均相同小颖随意吃一个，吃到红豆粽子的概率是

P(吃到红豆粽子)=
6、将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？
会出现纸条A、纸条B、纸条C、纸条D、纸条E这5种结果，而且每一种结果的出现都是等可能的
7、有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：
（1）抽出标有数字3的纸签的概率；
（2）抽出标有数字1的纸签的概率；
（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。
P(抽出数字3的纸签)=
P(抽出数字1的纸签)=
P（抽出数字为奇数的纸签）=
8、一副52张的扑克牌（无大小王），从中任意取出一张，共有52种等可能的结果。
（1）求抽到红桃K的可能性的大小
（2）求抽到K的可能性的大小
P(抽到K)=
P(抽到红桃K)=
分层训练 基础题
1. 掷一个材质均匀的骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为4；(2)点数为偶数；(3)点数大于3小于6；
解：因为掷一个骰子可能发生的结果数有6种，等可能的掷出1,2,3,4,5,6这6个数
(1)∵发生点数为4的结果数只有1个，
∴P(点数为4)=
(2)∵点数为偶数的结果包括：2、4、6这3个数，
∴P(点数为偶数）=
(3)∵点数大于3小于6的结果包括：4、5这2个数，
∴P(点数大于3小于6)=
2、小敏和爸爸玩“石头剪刀布”游戏，每次用一只手出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势之一，规则是：“石头”赢“剪刀”，“剪刀”赢“布”，“布”赢“石头”，若两人出相同手势，则算打平。
(1)你能帮小敏算算她的爸爸出“石头”手势的概率是多少？(2) 小敏赢的概率是多少？
解(1)总共有“石头”、“剪刀”、“布”这3种手势，“石头”只是其中一种，所以P(爸爸出“石头”手势)=
(2)如图所示，根据两人出的手势不同，出现的结果有9种可能，而小敏赢时，两人的手势有3种可能，所以P(小敏赢）=
小敏
小敏
小敏
爸爸
爸爸
爸爸
平
平
平
石头
石头
剪刀
剪刀
布
布
小敏
爸爸
分层训练 自助餐
1、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 。
2、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有200张抽奖卡，其中一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，其余抽奖卡无奖，则参加抽奖的某顾客从箱中随机抽取一张，他中奖的概率是 。
3、有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只，三等品1只，随机从中抽取一只，恰好抽到一等品的概率是 。
4、某比赛共有1-10号十个测试题供选手随机抽取作答，前两位选手分别抽走了2号、7号题，第3位选手抽走8号题的概率是 。
5、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编号码为1,2,3 的3个黑球，从中摸出2个球
(1)共有多少种不同结果？
(2)摸出2个黑球有多少种不同结果？
(3)摸出2个黑球的概率是多少？
白黑3
白黑2
白黑1
黑2黑3
黑1黑3
黑1黑2
解：(1)如图所示从这4个球中摸出2个的结果有白黑1，
白黑3，黑1黑2，黑1黑3，黑2黑3 6种
(2)摸到2个黑球的结果有：摸到黑1黑2，
摸到黑1黑3，摸到黑2黑3，这3种
(3)P(摸出2个黑球）=
分层训练 小测试
1．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．
2．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为___．
3．中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是( )
(A) (B) (C) (D)
D
4.盆中装有大小相同的各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、 2只白球、1只绿球，求：
①从中取出一球为红球或黑球的概率；
②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。
∵取出红球或黑球的结果数为5+4=9种，
∴P(取出红球或黑球)=
方法一:∵取出红球或黑球或白球的结果数为5+4+2=11
∴P(取出红球或黑球或白球)=
方法二:∵取出绿球的结果数为1
∴P(取出绿球)=
∴ P(取出红球或黑球或白球)=1－P(取出绿球)
2. 必然事件发生的概率为1，记作：P(必然件)=1;
不可能事件发生的概率为0，记作：P(不可能事件)=0
如果A为不确定事件，那么： 0＜P(A) ＜ 1
1.理解事件发生的概率的意义并能计算.
课堂小结