北师大版七年级下册数学1.1同底数幂的乘法课件课件 (共17张PPT)

1.1 同底数幂的乘法
学习目标
1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）
2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）
复习
a
n
指数
幂
= a·a· … ·a
n个a
底数
2+2+2+2=2x4
2x2x2x2=24
　　一年以3×10 　秒计算，比邻星与地球的距离约
为多少千米？

7
问题：光在真空中的速度大约是3×10 千米/秒，
太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出
的光到达地球大约需要4.22年。
5
3x105x4.22x3x107
10 × 10
5
7
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
5个10
7个10
=10×10×···×10
12个10
=10
12
幂的意义
幂的意义
（根据 。）
（根据 。）
（根据 　 。）
乘法结合律
做一做
1、计算下列各式：
（1）102×103
（2）105×108
（3）10m×10n（m，n都是正整数）.
你发现了什么？

=（10×10）×（10×10×10）
=10×10×10×10×10
=105
102 × 103
（1）
=102+3
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
5个10
8个10
=10×10×···×10
13个10
=10
13
10 × 10
5
8
（2）
=105+8
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
m个10
n个10
=10×10×···×10
(m+n)个10
=10
m+n
10 × 10
m
n
（3）
（1）2m×2n等于什么？
（2） （ ）m×（ ）n呢？
　　　　（m，n 都是正整数）
做一做
=2m+n
=（2×2×···×2）×（2×2×···×2）
m个2
n个2
2m×2n
1.


=
=
m+n
m个
n个
2.
议一议
am · an等于什么（m,n都是正整数)?为什么？
am · an
=(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)
m个a
n个a
=a·a· … ·a
m+n个a
=am+n
am · an =am+n(m,n都是正整数）
同底数幂相乘
底数 ，
指数 .
不变
相加
例1. 计算：
(-3)7×(-3)6 ; (3) -x3·x5;
b2m·b2m+1.
解：(1) (-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13
(3)-x3· x5 = -x3+5 = -x8
(4) b2m· b2m+1 = b2m+2m+1= b4m+1
想一想
am · an · ap 等于什么？
am· an· ap = am+n+p
（二）补充练习：判断（正确的 打“√”，错误的打“×”）
x4·x6=x24 ( 　) (2) x·x3=x3 ( 　)
(3) x4+x4=x8 (　 ) (3)x2·x2=2x4 (　 )
(5)(-x)2 · (-x)3 = (-x)5= -x5 (　 )
(6)a2·a3- a3·a2 = 0 ( 　 )
(7)x3·y5=(xy)8 ( 　 ) (8) x7+x7=x14 ( 　 )

√
√
×
×
×
×
×
×
am · an =am+n(m,n都是正整数）
同底数幂的乘法性质：
底数 ，指数 .
不变
相加
幂的意义:
an= a·a· … ·a
n个a
小　结
课堂小结
同底数幂的乘法
法则
am·an=am+n (m,n都是正整数）
注意
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
直接应用法则
常见变形：(-a)2=a2, (-a)3=-a3
底数相同时
底数不相同时
先变成同底数再应用法则