六年级数学下册教案-3.1.2 圆柱的表面积 人教版

学科
数学
年级/册
六年级（下册）
教材版本
人教版
课题名称
第3单元第3课时 圆柱的表面积（1）
教学目标
理解圆柱侧面积、表面积计算公式的推导过程，掌握其计算方法
重难点分析
重点分析
平面图形与立体图形之间的联系与转换，要熟练掌握圆柱的侧面展开图，理清长方形的长与圆柱底面周长之间的关系，宽与圆柱的高的关系，具有一定的知识难度。
难点分析
由六年级学生的年龄特点可知，学生的几何空间想象能力还比较弱，对于熟练掌握平面图形与立体图形之间的联系与转换还比较困难。
教学方法
注重对图形特征、计算方法的探索，教学时放手让学生经历探索的过程，引导学生观察、操作、推理、想象，从而掌握知识、发展空间观念
2、引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，类比长方体、正方体的表面积，知识迁移推导圆柱的表面积
教学环节
教学过程
导入
1、类比长方体和正方体表面积
在五年级的时候，我们已经学习的长方体和正方体的相关知识，请大家回想一下：长方体和正方体的表面积指什么？引导学生回忆长方体和正方体表面积计算方法。
2、知识迁移，认识圆柱表面积
投影出示圆柱体，组织学生思考：圆柱的表面积指的又是什么呢？组织交流，引导学生逐步理解圆柱的表面积指的就是圆柱两个底面面积和侧面面积。
（通过复习长方体和正方体的表面积的计算方法，巩固对物体表面积的认识，进而理解圆柱的表面积，为探究圆柱表面积的计算方法打下基础）
知识讲解
（难点突破）
1、探究圆柱的表面积的计算方法
1200150310515（1）教师操作多媒体动画，演示圆柱表面积展开的过程，向学生提出问题：圆柱的表面积展开会得到哪些图形？
（2）教师结合学生的回答情况，充分分析圆柱表面展开图后，引导学生思考：怎样求圆柱的表面积？
由圆柱侧面展开图，很直观得出圆柱的表面积计算公式：
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
（3）圆柱的底面是圆，利用圆的面积公式很容易求出圆柱的底面积，那如何求圆柱的侧面积呢？向学生抛出问题，引导学生思考。
（4）在圆柱的侧面沿高剪开能得到长方形，长方形的面积等于圆柱的侧面积，引导学生利用前面所学的圆柱侧面展开图的相关知识，找到侧面展开图后的长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系，把未知知识转化为已学知识，从而得出圆柱侧面积的计算公式。
长方形的面积 = 长 × 宽
↓ ↓ ↓
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
（重视新知识与已有知识之间的联系以及学生推理能力的培养，教师把概念脉络梳理清楚之后，具体的推导过程交给学生自己完成）
（5）师生归纳：
S侧 = Ch =πdh S表 = Ch + 2πr?=πdh + 2πr?
2、知识运用
例题：一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的侧面积和表面积各是多少？
分析：已知高和底面半径，则可以直接代入公式求解
侧面积：2×3.14×5×15＝471（平方厘米）
底面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）
表面积：471＋78.5×2＝628（平方厘米）
答：它的侧面积是471平方厘米，表面积是628平方厘米。
课堂练习
（难点巩固）
1、一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
2、求下面圆柱的表面积。（单位：cm）
小结
1、圆柱的侧面积=底面周长×高
用字母表示为S侧=Ch 或S侧=πdh或S侧=2πrh
2、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面面积×2
用字母表示为S表=S侧+2S底
圆柱表面积的求解方法：
先求S侧，再求S底，最后代入公式S表=S侧+2S底求解