六年级下册数学教案 2.1 比的意义 北京版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案 2.1 比的意义 北京版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-18 15:26:25 | ||
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文档简介
《比的认识》教学设计
教学内容：北京版小学数学六年级下册第二单元《比的认识》。
教材分析：
本课属于《数与代数》知识领域。本课是一节重要的概念课，以理解比的意义和体会比的价值为核心，让学生在具体的问题情境中认识比，既两个同类量之间的比表示它们之间的倍比关系；有关联的两个不同类量相比能够产生新的量。学生理解比的意义，为后续学习比的应用以及比例的相关知识打下基础，更为其更好的解释生活现象、解决生活问题奠定基石，为他们终身发展助力。
学情分析：
比在生活中的应用非常广泛，学生并不陌生；学生已经学习了、除法的意义、倍的意义，分数的意义，以及分数运算，具备学习新知的生活经验和知识经验。但是学习本课的难度还是不小的，具体而言有三：一是学生对比的认识流于感性，缺少理性思考；二是知识本身比较抽象；三是不理解“比的本质”。
我的思考：
面对学生的基础和困惑，我在反复的追问自己：什么是比？比与除法有什么关系？仅仅是除法的另一种形式吗？比的本质到底是什么？为什么要学习比？深思之后有所悟：比是两个量倍数关系的表达（份、倍、分数、比）；比能够进行度量(贵贱、快慢、胖瘦等)，这就是比的本质！要让学生理解比，第一，经历比的发展过程，沟通新旧知识间的联系；第二，创设具体问题情境，感悟比的意义；第三，结合学生的生活，在例举中体会比的本质。
本课教学《比的认识》，我核心凸显的是以知识为载体，渗透函数思想。
教学目标：
知识与技能：通过学习，使学生理解比的意义，感悟比的价值；能够运用比，初步解释和解决实际问题。
过程和方法：在对具体问题情境的思考、辨析、交流、碰撞中，使学生经历比的发展与丰富的过程，深刻理解比的本质，渗透函数思想。
情感态度价值观：使学生感悟知识之间的相互联系，树立学好数学的信心。
教学重、难点：理解比的意义。
教学准备：电脑课件、圆形纸片、尺子、水彩笔、馒头花卷彩色图片
教学过程：
（一）质疑破题，感悟比。
1. 同学们，这节课我们要一起来认识比！（板书：比）生活中，你见过比吗？在哪见过？（学生举例，教师板书）
2. 大家生活经验真丰富，关于比，你都想知道些什么？（学生提问）
3. 相信通过今天的学习，你一定会解开心中的问号！
【设计意图：开门见山，直奔主题，了解学生对比的认识和生活常识，激活学生原有经验，感受到数学问题就在自己身边，大大激发学生参与的热情和学习兴趣。】
（二）沟连旧知，认识比。
1.回顾份数、倍数、分数。
（1）这样，老师先请大家看一幅图，看黑板！（板贴：1个馒头、3个花卷）这幅图幼儿园你们就见过，看到这幅图，你们想说什么？（花卷的个数是馒头的3倍，馒头的个数是花卷的1/3）
（2）师小结：馒头有1个，花卷有3个，所以，花卷的个数是馒头的3倍，馒头的个数也就是花卷的1/3！
2. 圈圈立“份”，建立“比”。
（1）（板贴：增加一个馒头）现在有两个馒头了，咱们还能说花卷的个数是馒头的3倍，馒头的个数是花卷的1/3吗？（不能）要想还是3倍关系，怎办？（学生帖3个花卷）
（2）现在可以吗？为什么？(份数关系没变)
（3）我们以2个馒头为一份（圈一大圈），花卷有这样的3份（圈三大圈），所以，花卷的个数是馒头的3倍，馒头的个数是花卷的1/3！（板书：份 倍 分数）
（4）份、倍、分数是我们以前学过的知识了，今天我们换个角度，以2个馒头为一份，花卷有这样的3份；还能怎么说？（学生板书： 1:3）这1:3什么意思？（份）
（5）师小结：看来比并不神秘，它表示的是馒头和花卷之间的关系！（板书：比）
3.明确度量标准。
（1）（板贴：增加一个馒头）你还能保证1:3吗？（学生帖：3个花卷）为什么？（以2个馒头为一份，花卷有这样的3份）
（2）逐渐增加馒头的个数，学生相对应的增加花卷的个数。
（2）师小结：1份是标准，1份是几个，3份中每一份都要是几个！打上包，就是1:3！
【设计意图：借助学生熟悉的情境，在想一想、摆一摆、圈一圈的活动中，感悟到比是份数关系的表达，使学生深刻体会1份是度量的标准，沟通了份、倍、份数、比之间一脉相承的关系。】
4. 体会函数思想
（1）馒头与花卷个数的比是1:3，除了按份比，你能按个数比吗？（学生发言、师板书）
（2）引导思考：馒头1个，花卷3个；馒头变成2个，花卷跟着变6个…你对比有什么新体会？（板书：变）
（3）馒头变，花卷也要跟着变，什么不变？（关系不变）
（4）师小结：打上包，你1份，我3份。打开包你1个，我3个；你2个，我6个…有点像…（商不变）看来比和商，和除法还有关系呢，这就是我们认识的比！
5. 认识比各部分名称。
（1）介绍各部分名称（板书：比号、前项、后项）
（2）花卷个数与馒头个数的比是几比几？（3:1）比不像乘法3×4,4×3没事。比可不行，前项和后项位置要是颠倒了，意思就不一样了！
（3）小结过渡：比很像我们学过的份、倍、分数，它表达了两个数量之间的关系，前项变后项也要跟着变。比有什么用吗？
【设计意图：在思考、观察的过程中，使学生更加深刻的感受到比是份数关系的表达，体会函数思想、比是变量，为学生后续学习比的性质、按比分配等相关知识奠定基础。】
（三）结合生活，理解比。
1.比快慢。
（1）（课件：两人骑车照片）我俩谁骑的快？（用数据说话）
（2）（课件：数据）我5小时骑行90千米，王老师3小时骑行75米，谁快？（生说师板书）
90÷5=18（18是什么意思？ ）
75÷3=25
（3）我们学习了比的知识，你能把路程和时间写成比的关系吗？（生说师板书）
2009775-3175
21196301968502119630196850 90 ÷ 5 = 18
199072581915
90 ： 5 = 18 ： 1
75 ÷ 3 = 25
75 ： 3 = 25 ： 1
（4）谁骑得快？为什么？（都是以1小时为标准来测量的）
（5）比快慢，是谁帮我们测出来的？（比）比就好像一把尺子，虽然看不见，摸不着但能测量快慢，比除了能测快慢，还能测别的吗？
【设计意图：创设学生熟悉的问题情境——比快慢，使学生深刻理解比的本质，感悟比的度量功能，沟通新旧知识之间的关系。】
2. 比味道。
(1)（课件：奶粉桶）我儿子5岁，我平时都按奶粉桶上写的给他沏点奶粉喝。昨天，他让我多沏点，我就放了280毫升水，加了7勺奶粉！他一喝，你猜他说什么？（没味！）
（2）为什么没味儿呢？（课件： 30:1 40:1）
（3）理解30:1的意思。（1勺奶粉放30毫升水）
（4）如果让你按标准来沏奶粉，你怎么沏？（学生举例，老师比划）
（5）是谁帮我们测出的有味没味啊？（比）比还能帮我们测量别的吗？（学生例举生活中的比，预设：和面、果汁、咖啡、金龙鱼等，并解释其含意义）
【设计意图：借助学生熟悉的沏奶这一实际问题，在对有味没味的思考与探索中，使学生深刻体会比的度量功能。让学生举例生活中的比，借助其已有经验，真正理解比是两种量关系的表达、比可以进行度量这两方面意义，深度体会比的价值。】
（四）归纳表征，内化比：
1. 同学们，这节课我们认识了比！比在你心中是什么啊？请把你对比的认识写在卡片上！（学生作品贴在黑板上）
2. 判断比分是不是比。（从变与不变的函数角度解释）
3. 今天我们认识的比，与以前的比有什么不同？（以前的比是数量的多少；今天的比是关系的表达）
4.课堂小结：
【设计意图：让学生把对比的认识写出来，在这样的自由表征的活动中，内化对比的认识；在对比分的辨析中、在对比中内化对比的理解。】
3419475204470板书设计：
1463040181610937895182245500380191770 份 倍 分数 比 进球 4:2
4324350155575
3152775155575
14287519050
353377515875410527515875261937515557547053502349501228725234950
695325234950
142875234950
30861001454153086100241300370522526987540386002698754171950237490 比
410527595250
2533650-63504791075158750馒 花 1 ： 3
32385002286001 : 3 2 ： 6
40386001809752123440152400203835018415
前 比 后 3 ： 9 90 ÷ 5 = 18
199072581915
项 号 项 4 ： 12 90 ： 5 = 18 ： 1
花 : 馒 5 ： 15 75 ÷ 3 = 25
3 ： 1 6 ： 18 75 ：3 = 25 ： 1
设计特色：
（一）大道至简。比表示的是两个量之间的关系，比的意义是非常抽象又不利于学生理解的。在教学中，紧紧抓住“份”这一关键点，在看一看，想一想，摆一摆，说一说的过程中，使学生深刻理解比的意义。把大的道理，变成便于学生掌握的小问题，帮助学生的理解与感悟。
（二）沟通至上。没有一个知识点是独立存在的，比也如此。借助学生熟悉的情境，在想一想、摆一摆、圈一圈的活动中，感悟到比是份数关系的表达，沟通了份、倍、份数、比之间一脉相承的关系。
（三）本质至真。在对生活问题的思考与辨析中，使学生深刻理解比的本质，比是关系的表达，比能够测量。
教学内容：北京版小学数学六年级下册第二单元《比的认识》。
教材分析：
本课属于《数与代数》知识领域。本课是一节重要的概念课，以理解比的意义和体会比的价值为核心，让学生在具体的问题情境中认识比，既两个同类量之间的比表示它们之间的倍比关系；有关联的两个不同类量相比能够产生新的量。学生理解比的意义，为后续学习比的应用以及比例的相关知识打下基础，更为其更好的解释生活现象、解决生活问题奠定基石，为他们终身发展助力。
学情分析：
比在生活中的应用非常广泛，学生并不陌生；学生已经学习了、除法的意义、倍的意义，分数的意义，以及分数运算，具备学习新知的生活经验和知识经验。但是学习本课的难度还是不小的，具体而言有三：一是学生对比的认识流于感性，缺少理性思考；二是知识本身比较抽象；三是不理解“比的本质”。
我的思考：
面对学生的基础和困惑，我在反复的追问自己：什么是比？比与除法有什么关系？仅仅是除法的另一种形式吗？比的本质到底是什么？为什么要学习比？深思之后有所悟：比是两个量倍数关系的表达（份、倍、分数、比）；比能够进行度量(贵贱、快慢、胖瘦等)，这就是比的本质！要让学生理解比，第一，经历比的发展过程，沟通新旧知识间的联系；第二，创设具体问题情境，感悟比的意义；第三，结合学生的生活，在例举中体会比的本质。
本课教学《比的认识》，我核心凸显的是以知识为载体，渗透函数思想。
教学目标：
知识与技能：通过学习，使学生理解比的意义，感悟比的价值；能够运用比，初步解释和解决实际问题。
过程和方法：在对具体问题情境的思考、辨析、交流、碰撞中，使学生经历比的发展与丰富的过程，深刻理解比的本质，渗透函数思想。
情感态度价值观：使学生感悟知识之间的相互联系，树立学好数学的信心。
教学重、难点：理解比的意义。
教学准备：电脑课件、圆形纸片、尺子、水彩笔、馒头花卷彩色图片
教学过程：
（一）质疑破题，感悟比。
1. 同学们，这节课我们要一起来认识比！（板书：比）生活中，你见过比吗？在哪见过？（学生举例，教师板书）
2. 大家生活经验真丰富，关于比，你都想知道些什么？（学生提问）
3. 相信通过今天的学习，你一定会解开心中的问号！
【设计意图：开门见山，直奔主题，了解学生对比的认识和生活常识，激活学生原有经验，感受到数学问题就在自己身边，大大激发学生参与的热情和学习兴趣。】
（二）沟连旧知，认识比。
1.回顾份数、倍数、分数。
（1）这样，老师先请大家看一幅图，看黑板！（板贴：1个馒头、3个花卷）这幅图幼儿园你们就见过，看到这幅图，你们想说什么？（花卷的个数是馒头的3倍，馒头的个数是花卷的1/3）
（2）师小结：馒头有1个，花卷有3个，所以，花卷的个数是馒头的3倍，馒头的个数也就是花卷的1/3！
2. 圈圈立“份”，建立“比”。
（1）（板贴：增加一个馒头）现在有两个馒头了，咱们还能说花卷的个数是馒头的3倍，馒头的个数是花卷的1/3吗？（不能）要想还是3倍关系，怎办？（学生帖3个花卷）
（2）现在可以吗？为什么？(份数关系没变)
（3）我们以2个馒头为一份（圈一大圈），花卷有这样的3份（圈三大圈），所以，花卷的个数是馒头的3倍，馒头的个数是花卷的1/3！（板书：份 倍 分数）
（4）份、倍、分数是我们以前学过的知识了，今天我们换个角度，以2个馒头为一份，花卷有这样的3份；还能怎么说？（学生板书： 1:3）这1:3什么意思？（份）
（5）师小结：看来比并不神秘，它表示的是馒头和花卷之间的关系！（板书：比）
3.明确度量标准。
（1）（板贴：增加一个馒头）你还能保证1:3吗？（学生帖：3个花卷）为什么？（以2个馒头为一份，花卷有这样的3份）
（2）逐渐增加馒头的个数，学生相对应的增加花卷的个数。
（2）师小结：1份是标准，1份是几个，3份中每一份都要是几个！打上包，就是1:3！
【设计意图：借助学生熟悉的情境，在想一想、摆一摆、圈一圈的活动中，感悟到比是份数关系的表达，使学生深刻体会1份是度量的标准，沟通了份、倍、份数、比之间一脉相承的关系。】
4. 体会函数思想
（1）馒头与花卷个数的比是1:3，除了按份比，你能按个数比吗？（学生发言、师板书）
（2）引导思考：馒头1个，花卷3个；馒头变成2个，花卷跟着变6个…你对比有什么新体会？（板书：变）
（3）馒头变，花卷也要跟着变，什么不变？（关系不变）
（4）师小结：打上包，你1份，我3份。打开包你1个，我3个；你2个，我6个…有点像…（商不变）看来比和商，和除法还有关系呢，这就是我们认识的比！
5. 认识比各部分名称。
（1）介绍各部分名称（板书：比号、前项、后项）
（2）花卷个数与馒头个数的比是几比几？（3:1）比不像乘法3×4,4×3没事。比可不行，前项和后项位置要是颠倒了，意思就不一样了！
（3）小结过渡：比很像我们学过的份、倍、分数，它表达了两个数量之间的关系，前项变后项也要跟着变。比有什么用吗？
【设计意图：在思考、观察的过程中，使学生更加深刻的感受到比是份数关系的表达，体会函数思想、比是变量，为学生后续学习比的性质、按比分配等相关知识奠定基础。】
（三）结合生活，理解比。
1.比快慢。
（1）（课件：两人骑车照片）我俩谁骑的快？（用数据说话）
（2）（课件：数据）我5小时骑行90千米，王老师3小时骑行75米，谁快？（生说师板书）
90÷5=18（18是什么意思？ ）
75÷3=25
（3）我们学习了比的知识，你能把路程和时间写成比的关系吗？（生说师板书）
2009775-3175
21196301968502119630196850 90 ÷ 5 = 18
199072581915
90 ： 5 = 18 ： 1
75 ÷ 3 = 25
75 ： 3 = 25 ： 1
（4）谁骑得快？为什么？（都是以1小时为标准来测量的）
（5）比快慢，是谁帮我们测出来的？（比）比就好像一把尺子，虽然看不见，摸不着但能测量快慢，比除了能测快慢，还能测别的吗？
【设计意图：创设学生熟悉的问题情境——比快慢，使学生深刻理解比的本质，感悟比的度量功能，沟通新旧知识之间的关系。】
2. 比味道。
(1)（课件：奶粉桶）我儿子5岁，我平时都按奶粉桶上写的给他沏点奶粉喝。昨天，他让我多沏点，我就放了280毫升水，加了7勺奶粉！他一喝，你猜他说什么？（没味！）
（2）为什么没味儿呢？（课件： 30:1 40:1）
（3）理解30:1的意思。（1勺奶粉放30毫升水）
（4）如果让你按标准来沏奶粉，你怎么沏？（学生举例，老师比划）
（5）是谁帮我们测出的有味没味啊？（比）比还能帮我们测量别的吗？（学生例举生活中的比，预设：和面、果汁、咖啡、金龙鱼等，并解释其含意义）
【设计意图：借助学生熟悉的沏奶这一实际问题，在对有味没味的思考与探索中，使学生深刻体会比的度量功能。让学生举例生活中的比，借助其已有经验，真正理解比是两种量关系的表达、比可以进行度量这两方面意义，深度体会比的价值。】
（四）归纳表征，内化比：
1. 同学们，这节课我们认识了比！比在你心中是什么啊？请把你对比的认识写在卡片上！（学生作品贴在黑板上）
2. 判断比分是不是比。（从变与不变的函数角度解释）
3. 今天我们认识的比，与以前的比有什么不同？（以前的比是数量的多少；今天的比是关系的表达）
4.课堂小结：
【设计意图：让学生把对比的认识写出来，在这样的自由表征的活动中，内化对比的认识；在对比分的辨析中、在对比中内化对比的理解。】
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1463040181610937895182245500380191770 份 倍 分数 比 进球 4:2
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前 比 后 3 ： 9 90 ÷ 5 = 18
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项 号 项 4 ： 12 90 ： 5 = 18 ： 1
花 : 馒 5 ： 15 75 ÷ 3 = 25
3 ： 1 6 ： 18 75 ：3 = 25 ： 1
设计特色：
（一）大道至简。比表示的是两个量之间的关系，比的意义是非常抽象又不利于学生理解的。在教学中，紧紧抓住“份”这一关键点，在看一看，想一想，摆一摆，说一说的过程中，使学生深刻理解比的意义。把大的道理，变成便于学生掌握的小问题，帮助学生的理解与感悟。
（二）沟通至上。没有一个知识点是独立存在的，比也如此。借助学生熟悉的情境，在想一想、摆一摆、圈一圈的活动中，感悟到比是份数关系的表达，沟通了份、倍、份数、比之间一脉相承的关系。
（三）本质至真。在对生活问题的思考与辨析中，使学生深刻理解比的本质，比是关系的表达，比能够测量。