2020-2021学年人教版八年级上册数学期末总复习专题学案（角平分线的性质与判定）（无答案）

2020年八年级上期末考试总复习（2）
2020年（人教版）八年级上数学期末总复习专题（角平分线的性质与判定）
班别：____________
姓名：___________
学号：____________
学习目标：1．回顾，梳理§11.3角的平分线的性质的知识要点；
2．熟练运角的平分线的性质及判定定理进行说理、计算；
一、基础训练：
【角的平分线的性质】
1、如图1，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，
且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是
。
图1
图2
2、如图2所示，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2
cm，则点D到BC的距离为________cm．
3、如图，已知AB∥CD，O为∠A、∠C的角平分线的交点，
OE⊥AC于E，且OE=2，则点O到AB、CD的距离和等于
。
4、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．
5、已知：如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，求证：BE=CF
【角的平分线的判定】
6、如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，
则∠DOC=_________.
7、如图，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E。
求证：点D在∠BAC的角平分线上。
【拓展提升】
考点1：如图，AE是∠BAC的角平分线，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一点，求证：BD=CD。
考点2：如图，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E．
求证：AE平分∠FAC.
考点3：
如图，BD=CD，∠ABD+∠ACD=180°，求证：AD平分∠BAC
【学习检测】
1、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，则△DEB的周长为（　　）
A、4㎝　
　B、6㎝　
　C、10㎝　
　D、不能确定
2、如图，∠AOP=∠BOP，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD与BC交于点P。
求证：AP=BP
【挑战自我】
如图所示，已知AD为等腰ΔABC的底角的平分线，∠C＝90°，
求证：AB＝AC＋CD．
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