沪科版（2012）初中数学八年级下册 17.2一元二次方程的解法—因式分解法 教案

17.2
一元二次方程的解法--因式分解法教学设计
课??
?题
一元二次方程的解法--因式分解法
课型
新授课
第一课时
教学目标
知识与技能
1.通过学生自学探究掌握运用因式分解法及其基本思想；
2.能用因式分解法解一些一元二次方程；
3.学会选择合适的方法解一元二次方程；
过程与方法
使学生经历观察、实验、猜想、证明等教学过程，发展学生的推理能力，培养学生的创新意识和创新。
情感态度与价值观
了解由二次向一次的“转化”思想在解方程中的应用，培养学生的学习兴趣，提高学习效率。
教学重点：因式分解法解一些一元二次方程.
教学难点：能够正确选择因式分解的方法.
教学过程：
复习回顾
问题1：同学们，前面我们学习了一元二次方程及其解法，那么总共学习了多少种解法呢？
学生回答：直接开平方法、配方法、公式法
问题2：对于任何一个一元二次方程总可以用什么方法来求解？
学生回答：公式法:
3.问题3：还记得解一元二次方程的求根公式吗？
对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）
（b2－4ac≥0）
4.问题4：今天我们要学习因式分解法解一元二次方程，你还记得因式分解有哪几种方法吗？下面三题如何因式分解？各用了什么方法？
（1）
（2）
（3）
学生回答：（1），提公因式法；
（2），公式法；
（3），十字相乘法.
新课学习
1.首先，我们来看这个问题，你有几种方法求解呢？
师生共同讨论：无法用直接开平方法，可以用配方法，也可以用公式法，有什么新方法吗？
学生回答：
①
②
教师提问：从①到②，依据是什么？
学生回答，教师总结：如果两个因式的积等于0，那么这两个因式至少有一个等于0.化为符号语言为：
这种利用因式分解，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法叫做因式分解法。
这种降次的方法体现了化归的数学思想方法.
试试水
用因式分解法解下列方程.
（1）
（2）
巩固提高
1.例题解析
解：原方程可化为
.
总结因式分解的一般步骤
（1）方程化成一元二次方程一般形式；
右化零
（2）方程左边分解成两个一次因式相乘；
左分解
（3）得到两个一元一次方程；
两方程
（4）求解。
各求解
四.课堂练习
1.课本第三十页练习
2.解方程：
启发：如何选择合适的方法解一元二次方程？
化为一般形式后，左边易因式分解的用因式分解法更易，配方法和公式法适用于所有一元二次方程.
课堂小结
通过本节课的学习你有什么收获？
作业
课本第三十页练习（3）（4）（5）
板书设计
17.2一元二次方程的解法-因式分解法
因式分解的方法:
①提公因式法
②公式法
③十字相乘法
二、因式分解法解一元二次方程的步骤：
右化零
左分解
两因式
各求解
具体过程：
（因式A）
（因式B）=0
因式A=或因式B=0
教学反思
本节课采用提问的方式导入，导入时不够创新，学生的主动性和积极性不够高，因式分解是七年级下册学习的内容，学生可能由于时间过程，知识点已经有些遗忘。教学过程当中，学生回答问题的积极性不够好，但通过课前微课的预习学生对于本节课有一定的了解，对于转化思想有较好的掌握。另外在上课过程中板书设计不够详细，稍微有些乱，对于时间的把握不够好，语速有点快。
接下来，我将针对本节课存在的问题进行进一步的调整，这样学生更能充分的掌握用因式分解法解一元二次方程。