第二十章 数据的分析 专题训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二十章 数据的分析 专题训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 301.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-18 11:23:42 | ||
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文档简介
人教版八年级下册第二十章数据的分析专题训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是false false
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
2．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）
A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6
3．在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（ ）
A．众数是90分 B．中位数是95分 C．平均数是95分 D．方差是15
4．某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：
售价x（元/件）
90
95
100
105
110
销量y（件）
110
100
80
60
50
则这5天中，A产品平均每件的售价为（ ）
A．100元 B．95元 C．98元 D．97.5元
5．有m个数的平均数是x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数为（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是false false
A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30
7．某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）
35 38 42 44 40 47 45 45
则这组数据的中位数、平均数分别是（ ）
A．42、42 B．43、42 C．43、43 D．44、43
8．一组数据-3，2，2，0，2，1的众数是（ ）
A．-3 B．2 C．0 D．1
9．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（ ）
A．众数是7 B．中位数是6.5
C．平均数是 6.5 D．平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半
10．下列说法中，正确的是（ ）
A．不可能事件发生的概率是0 B．打开电视机正在播放动画片，是必然事件
C．随机事件发生的概率是false D．对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用普查
二、填空题
11．春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__．
12．已知一组数据false，false，false，false，false，false的平均数为false，则这组数据的方差为______-.
13．甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而S甲2=3.7，S乙2=6.25，则两人中成绩较稳定的是 ．
14．已知一组数据的平均数是5，则数据的平均数是______．
15．已知实数m，n满足3m2＋6m－5=0，3n2＋6n－5=0,则false________
三、解答题
16．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．
依据以上信息解答以下问题：
（1）求样本容量；
（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；
（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．
17．某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该班共有______ 名学生；
（2）在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角的大小为______ ；
（3）该班学生所穿校服型号的众数为______ ，中位数为______ ；
（4）如果该校预计招收新生600名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？
18．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分）
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查一共抽取了 名居民；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？
参考答案
1．D
解：A．原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符；
B．原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符；
C．原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；
D．原来数据的方差=false=false，添加数字2后的方差=false=false，故方差发生了变化．
故选D．
2．D
解：A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；
B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；
C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；
D、方差为false×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；
故选：D．
3．A
解：A．众数是90分，人数最多，故A选项正确；
B．中位数是90分，故B选项错误；
C．平均数是false=91分，故C选项错误；
D．方差是false=19，故D选项错误，
故选A．
4．C
详解：由表可知，这5天中，A产品平均每件的售价为false=98（元/件），
故选：C．
5．B
【详解】∵m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，
∴m个数的和是mx，n个数的和是ny，
∴这m+n个数字的和是mx+ny，
∴这n+m个数字的平均数是false，
故选B．
6．C
详解：根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是30，30.
故选C.
7．B
详解：把这组数据排列顺序得：35 38 40 42 44 45 45 47，则这组数据的中位数为：false=43，false=false（35+38+42+44+40+47+45+45）=42．
故选B．
8．B
【详解】数据-3，2，2，0，2，1中，2出现了3次，出现次数最多，其余的都出现了1次，
所以这组数据的众数是2，
故选B.
9．C
详解：A.因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：7，故此选项正确，不合题意；
B.∵一共有50个数据，
∴按从小到大排列，第25，26个数据的平均值是中位数，
∴中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；
C.平均数为：（5×7+18×6+20×7+5×8）÷50=6.46(分)，故本选项错误，符合题意；
D.由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5=25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；
故选：C
10．A
解：A、不可能事件发生的概率是0，故A符合题意；
B、打开电视机正在播放动画片，是随机事件，故B不符合题意；
C、随机事件发生的概率是0＜P＜1，故C不符合题意；
D、对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用抽样调查，故D不符合题意；
故选A．
11．23.4
【详解】从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，
则中位数应为23.4，
故答案为：23.4.
12．false
解：∵数据10，15，10，x，18，20的平均数为15，
∴false（10＋15＋10＋x＋18＋20）＝15，
解得：x＝17，
则这组数据为10，15，10，17，18，20，
∴这组数据的方差是：false [2×（10?15）2＋（15?15）2＋（17?15）2＋（18?15）2＋（20?15）2]＝false，
故答案为：false．
13．甲．
解：∵S甲2=3.7，S乙2=6.25，
∴S甲2＜S乙2，
∴两人中成绩较稳定的是甲，
故答案为：甲．
14．8
解：依题意，得：14(x1+x2+x3+x4)=5，
数据的平均数14(x1+3+x2+3+x3+3+x4+3)
＝14(x1+x2+x3+x4+12)=5+3=8
15．false
解：根据题意可得，3m2＋6m－5=0，3n2＋6n－5=0
所以可得m和n是方程的两个根
所以m+n=-2,mn=false
原式=false
故答案为false
16．（1）样本容量为50；（2）平均数为14（岁）；中位数为14（岁），众数为15岁；（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为720人．
解：（1）样本容量为6÷12%=50；
（2）14岁的人数为50×28%=14、16岁的人数为50﹣（6+10+14+18）=2，
则这组数据的平均数为false=14（岁），
中位数为false=14（岁），众数为15岁；
（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为1800×false=720人．
17．（1）50；（2）14.4°；（3）众数为165和170，中位数为170；（4）估计新生穿170型校服的学生大约有180名．
详解：（1）该班共有的学生数=15÷30%=50（人）；
（2）175型的人数=50×20%=10（人），则185型的人数=50﹣3﹣15﹣10﹣5﹣5=12，所以在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角=360°×false=14.4°；
（3）该班学生所穿校服型号的众数为165和170，中位数为170；
故答案为：50，14.4°，165和170，170；
（4）600×false=180（人），所以估计新生穿170型校服的学生大约有180名．
18．（1）50；（2）众数为8分．中位数为8分；（3）需要一等奖奖品100份．
详解：（1）共抽取：4+10+15+11+10=50（人），
（2）平均数=false（4×6+10×7+15×8=11×9+10×10）=8.26；
众数：得到8分的人最多，故众数为8分．
中位数：由小到大排列，知第25，26平均分为8分，故中位数为8分；
（3）得到10分占10÷50=20%，
故500人时，需要一等奖奖品500×20%=100（份）．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是false false
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
2．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）
A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6
3．在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（ ）
A．众数是90分 B．中位数是95分 C．平均数是95分 D．方差是15
4．某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：
售价x（元/件）
90
95
100
105
110
销量y（件）
110
100
80
60
50
则这5天中，A产品平均每件的售价为（ ）
A．100元 B．95元 C．98元 D．97.5元
5．有m个数的平均数是x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数为（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是false false
A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30
7．某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）
35 38 42 44 40 47 45 45
则这组数据的中位数、平均数分别是（ ）
A．42、42 B．43、42 C．43、43 D．44、43
8．一组数据-3，2，2，0，2，1的众数是（ ）
A．-3 B．2 C．0 D．1
9．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（ ）
A．众数是7 B．中位数是6.5
C．平均数是 6.5 D．平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半
10．下列说法中，正确的是（ ）
A．不可能事件发生的概率是0 B．打开电视机正在播放动画片，是必然事件
C．随机事件发生的概率是false D．对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用普查
二、填空题
11．春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__．
12．已知一组数据false，false，false，false，false，false的平均数为false，则这组数据的方差为______-.
13．甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而S甲2=3.7，S乙2=6.25，则两人中成绩较稳定的是 ．
14．已知一组数据的平均数是5，则数据的平均数是______．
15．已知实数m，n满足3m2＋6m－5=0，3n2＋6n－5=0,则false________
三、解答题
16．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．
依据以上信息解答以下问题：
（1）求样本容量；
（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；
（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．
17．某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该班共有______ 名学生；
（2）在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角的大小为______ ；
（3）该班学生所穿校服型号的众数为______ ，中位数为______ ；
（4）如果该校预计招收新生600名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？
18．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分）
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查一共抽取了 名居民；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？
参考答案
1．D
解：A．原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符；
B．原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符；
C．原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；
D．原来数据的方差=false=false，添加数字2后的方差=false=false，故方差发生了变化．
故选D．
2．D
解：A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；
B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；
C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；
D、方差为false×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；
故选：D．
3．A
解：A．众数是90分，人数最多，故A选项正确；
B．中位数是90分，故B选项错误；
C．平均数是false=91分，故C选项错误；
D．方差是false=19，故D选项错误，
故选A．
4．C
详解：由表可知，这5天中，A产品平均每件的售价为false=98（元/件），
故选：C．
5．B
【详解】∵m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，
∴m个数的和是mx，n个数的和是ny，
∴这m+n个数字的和是mx+ny，
∴这n+m个数字的平均数是false，
故选B．
6．C
详解：根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是30，30.
故选C.
7．B
详解：把这组数据排列顺序得：35 38 40 42 44 45 45 47，则这组数据的中位数为：false=43，false=false（35+38+42+44+40+47+45+45）=42．
故选B．
8．B
【详解】数据-3，2，2，0，2，1中，2出现了3次，出现次数最多，其余的都出现了1次，
所以这组数据的众数是2，
故选B.
9．C
详解：A.因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：7，故此选项正确，不合题意；
B.∵一共有50个数据，
∴按从小到大排列，第25，26个数据的平均值是中位数，
∴中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；
C.平均数为：（5×7+18×6+20×7+5×8）÷50=6.46(分)，故本选项错误，符合题意；
D.由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5=25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；
故选：C
10．A
解：A、不可能事件发生的概率是0，故A符合题意；
B、打开电视机正在播放动画片，是随机事件，故B不符合题意；
C、随机事件发生的概率是0＜P＜1，故C不符合题意；
D、对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用抽样调查，故D不符合题意；
故选A．
11．23.4
【详解】从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，
则中位数应为23.4，
故答案为：23.4.
12．false
解：∵数据10，15，10，x，18，20的平均数为15，
∴false（10＋15＋10＋x＋18＋20）＝15，
解得：x＝17，
则这组数据为10，15，10，17，18，20，
∴这组数据的方差是：false [2×（10?15）2＋（15?15）2＋（17?15）2＋（18?15）2＋（20?15）2]＝false，
故答案为：false．
13．甲．
解：∵S甲2=3.7，S乙2=6.25，
∴S甲2＜S乙2，
∴两人中成绩较稳定的是甲，
故答案为：甲．
14．8
解：依题意，得：14(x1+x2+x3+x4)=5，
数据的平均数14(x1+3+x2+3+x3+3+x4+3)
＝14(x1+x2+x3+x4+12)=5+3=8
15．false
解：根据题意可得，3m2＋6m－5=0，3n2＋6n－5=0
所以可得m和n是方程的两个根
所以m+n=-2,mn=false
原式=false
故答案为false
16．（1）样本容量为50；（2）平均数为14（岁）；中位数为14（岁），众数为15岁；（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为720人．
解：（1）样本容量为6÷12%=50；
（2）14岁的人数为50×28%=14、16岁的人数为50﹣（6+10+14+18）=2，
则这组数据的平均数为false=14（岁），
中位数为false=14（岁），众数为15岁；
（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为1800×false=720人．
17．（1）50；（2）14.4°；（3）众数为165和170，中位数为170；（4）估计新生穿170型校服的学生大约有180名．
详解：（1）该班共有的学生数=15÷30%=50（人）；
（2）175型的人数=50×20%=10（人），则185型的人数=50﹣3﹣15﹣10﹣5﹣5=12，所以在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角=360°×false=14.4°；
（3）该班学生所穿校服型号的众数为165和170，中位数为170；
故答案为：50，14.4°，165和170，170；
（4）600×false=180（人），所以估计新生穿170型校服的学生大约有180名．
18．（1）50；（2）众数为8分．中位数为8分；（3）需要一等奖奖品100份．
详解：（1）共抽取：4+10+15+11+10=50（人），
（2）平均数=false（4×6+10×7+15×8=11×9+10×10）=8.26；
众数：得到8分的人最多，故众数为8分．
中位数：由小到大排列，知第25，26平均分为8分，故中位数为8分；
（3）得到10分占10÷50=20%，
故500人时，需要一等奖奖品500×20%=100（份）．