人教版数学八年级上册14.3因式分解 专项巩固训练（word版无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册14.3因式分解 专项巩固训练（word版无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 27.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-18 13:13:59 | ||
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文档简介
【14.3因式分解】专项巩固训练
一．选择题
1．多项式x3﹣x的因式为（ ）
A．x、（x﹣1）
B．（x+1）
C．（x+1）（x﹣1）
D．以上都是
2．下列多项式从左到右的变形是分解因式的是（ ）
A．（a+2）2﹣（a﹣1）2＝6a+3
B．x2+
C．x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x﹣2）
D．x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）
3．计算（﹣2）100+（﹣2）99的结果为（ ）
A．﹣299
B．299
C．﹣2
D．2
4．下列各式：①﹣x2﹣y2；②﹣a2b2+1；
③a2+ab+b2；
④﹣x2+2xy﹣y2；⑤﹣mn+m2n2，用公式法分解因式的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
5．如果x2+kx﹣2＝（x﹣1）（x+2），那么k应为（ ）
A．3
B．﹣3
C．1
D．﹣1
6．多项式x2y﹣y2z+z2x﹣x2z+y2x+z2y﹣2xyz因式分解后的结果是（ ）
A．（y﹣z）（x+y）（x﹣z）
B．（y﹣z）（x﹣y）（x+z）
C．（y+z）（x﹣y）（x+z）
D．（y+z）（x+y）（x﹣z）
7．二次三项式2x2﹣8x+5在实数范围内因式分解为（ ）
A．（x+）（x+）
B．（x﹣）（x﹣）
C．2（x+）（x﹣）
D．2（x﹣）（x﹣）
8．对于任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互相不同，且都不为零，将其任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n），则F（468）的值为（ ）
A．12
B．14
C．16
D．18
9．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，3，x2+1，a，x+1分别对应下列六个字：益，爱，我，数，学，广，现将3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱学
B．爱广益
C．我爱广益
D．广益数学
10．已知x≠y并且满足：x2＝2y+5，y2＝2x+5，则x3﹣2x2y2+y3的值为（ ）
A．﹣16
B．﹣12
C．﹣10
D．无法确定
二．填空题
11．若m3+m﹣1＝0，则m4+m3+m2﹣2＝
．
12．已知x2﹣3x+1＝0，则＝
．
13．已知a，b，c为三角形的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，那么它的形状是
．
14．若（xy﹣3x+7y﹣21）n的展开式经合并同类项后超过2011项，则最小的正整数n等于
．
15．△ABC的三边a，b，c为互不相同的整数，且abc+ab+ac+bc+a+b+c＝119，则△ABC的周长为
．
三．解答题
16．已知a﹣b＝3，ab＝4，求下列式子的值：
（1）a2b﹣ab2；
（2）a4b2﹣2a3b3+a2b4．
17．（1）若代数式（m﹣2y+1）（n+3y）+ny2的值与y无关，且等腰三角形的两边长为m、n，求该等腰三角形的周长．
（2）若x2﹣2x﹣5＝0，求2x3﹣8x2﹣2x+2020的值．
18．观察下面的因式分解过程：
am+an+bm+bn＝（am+an）+（bm+bn）＝a（m+n）+b（m+n）＝（m+n）（a+b）
利用这种方法解决下列问题：
（1）因式分解：2a+6b﹣3am﹣9bm
（2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ac﹣ab+bc＝0，判断△ABC的形状．
19．阅读下列材料：
定义：任意两个实数a，b，按规则c＝ab+a+b扩充得到一个新数c，称所得的新数c为a，b的“如意数”．
（1）若a＝3，b＝﹣2，则a，b的“如意数”c＝
．
（2）若a＝﹣m﹣4，b＝m，试说明a，b的“如意数”c≤0．
（3）已知a＝x2（x≠0），且a，b的“如意数”为c＝x4+x2﹣1，请用含x的式子表示b．
20．（1）现在的“互联网+”时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．
有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：利用多项式的分解因式结果．
如，多项式：x3+2x2﹣x﹣2因式分解，其结果写成（x﹣1）（x+1）（x+2），当x＝18时，x﹣1＝17，x+1＝19，x+2＝20，此时可以得到数字密码171920．
根据上述方法，当x＝21，y＝7时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三组）
（2）248﹣1可以被60和70之间的两个数整除，求这两个数．
一．选择题
1．多项式x3﹣x的因式为（ ）
A．x、（x﹣1）
B．（x+1）
C．（x+1）（x﹣1）
D．以上都是
2．下列多项式从左到右的变形是分解因式的是（ ）
A．（a+2）2﹣（a﹣1）2＝6a+3
B．x2+
C．x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x﹣2）
D．x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）
3．计算（﹣2）100+（﹣2）99的结果为（ ）
A．﹣299
B．299
C．﹣2
D．2
4．下列各式：①﹣x2﹣y2；②﹣a2b2+1；
③a2+ab+b2；
④﹣x2+2xy﹣y2；⑤﹣mn+m2n2，用公式法分解因式的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
5．如果x2+kx﹣2＝（x﹣1）（x+2），那么k应为（ ）
A．3
B．﹣3
C．1
D．﹣1
6．多项式x2y﹣y2z+z2x﹣x2z+y2x+z2y﹣2xyz因式分解后的结果是（ ）
A．（y﹣z）（x+y）（x﹣z）
B．（y﹣z）（x﹣y）（x+z）
C．（y+z）（x﹣y）（x+z）
D．（y+z）（x+y）（x﹣z）
7．二次三项式2x2﹣8x+5在实数范围内因式分解为（ ）
A．（x+）（x+）
B．（x﹣）（x﹣）
C．2（x+）（x﹣）
D．2（x﹣）（x﹣）
8．对于任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互相不同，且都不为零，将其任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n），则F（468）的值为（ ）
A．12
B．14
C．16
D．18
9．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，3，x2+1，a，x+1分别对应下列六个字：益，爱，我，数，学，广，现将3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱学
B．爱广益
C．我爱广益
D．广益数学
10．已知x≠y并且满足：x2＝2y+5，y2＝2x+5，则x3﹣2x2y2+y3的值为（ ）
A．﹣16
B．﹣12
C．﹣10
D．无法确定
二．填空题
11．若m3+m﹣1＝0，则m4+m3+m2﹣2＝
．
12．已知x2﹣3x+1＝0，则＝
．
13．已知a，b，c为三角形的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，那么它的形状是
．
14．若（xy﹣3x+7y﹣21）n的展开式经合并同类项后超过2011项，则最小的正整数n等于
．
15．△ABC的三边a，b，c为互不相同的整数，且abc+ab+ac+bc+a+b+c＝119，则△ABC的周长为
．
三．解答题
16．已知a﹣b＝3，ab＝4，求下列式子的值：
（1）a2b﹣ab2；
（2）a4b2﹣2a3b3+a2b4．
17．（1）若代数式（m﹣2y+1）（n+3y）+ny2的值与y无关，且等腰三角形的两边长为m、n，求该等腰三角形的周长．
（2）若x2﹣2x﹣5＝0，求2x3﹣8x2﹣2x+2020的值．
18．观察下面的因式分解过程：
am+an+bm+bn＝（am+an）+（bm+bn）＝a（m+n）+b（m+n）＝（m+n）（a+b）
利用这种方法解决下列问题：
（1）因式分解：2a+6b﹣3am﹣9bm
（2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ac﹣ab+bc＝0，判断△ABC的形状．
19．阅读下列材料：
定义：任意两个实数a，b，按规则c＝ab+a+b扩充得到一个新数c，称所得的新数c为a，b的“如意数”．
（1）若a＝3，b＝﹣2，则a，b的“如意数”c＝
．
（2）若a＝﹣m﹣4，b＝m，试说明a，b的“如意数”c≤0．
（3）已知a＝x2（x≠0），且a，b的“如意数”为c＝x4+x2﹣1，请用含x的式子表示b．
20．（1）现在的“互联网+”时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．
有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：利用多项式的分解因式结果．
如，多项式：x3+2x2﹣x﹣2因式分解，其结果写成（x﹣1）（x+1）（x+2），当x＝18时，x﹣1＝17，x+1＝19，x+2＝20，此时可以得到数字密码171920．
根据上述方法，当x＝21，y＝7时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三组）
（2）248﹣1可以被60和70之间的两个数整除，求这两个数．