第二十五章 概率初步专题训练（含解析）

人教版九年级上册第二十五章概率的初步专题训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（　　）
A．false B．false C．false D．false
2．从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（　　）
A．false B．false C．false D．false
3．已知抛物线false，如图所示，下列命题：①false；②对称轴为直线false；③抛物线经过false，false两点，则false；④顶点坐标是（false，其中真命题的概率是（　　）
A．false B．false C．false D．1
4．下列说法正确的是（　　）
A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式
B．数据2.0，﹣2，1，3的中位数是﹣2
C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生
D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生
5．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．下列说法正确的是（　　）
A．367人中至少有2人生日相同
B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是false
C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨
D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖
7．如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（　　）
A．4条 B．5条 C．6条 D．7条
8．下列说法正确的是（　　）
A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨
C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件
9．下列说法正确的是（）
A．“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨
B．了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式
C．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
D．—组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大
10．甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2；乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（　　）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
11．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为34”，则这个袋中白球大约有_____个．
12．在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为false，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是__________．
13．有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是_____．
14．已知函数y=（2k﹣1）x+4（k为常数），若从﹣3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为_____．
15．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是_____．
三、解答题
16．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：
甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；
乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．
如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：
（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；
（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的
揽件数，解决以下问题：
①估计甲公司各揽件员的日平均件数；
②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．
17．某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设．为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图．
请结合图中信息，解决下列问题：
（1）此次调查中接受调查的人数为多少人，其中“非常满意”的人数为多少人；
（2）兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率．
18．为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：
（1）这次参与调查的村民人数为 人；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；
（4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率．
参考答案
1．A
解：画树状图如下：
由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有4种结果，
∴两次都摸到黄球的概率为false，
故选A．
2．C
【详解】列表如下：
积
﹣2
﹣1
2
﹣2
2
﹣4
﹣1
2
﹣2
2
﹣4
﹣2
由表可知，共有6种等可能结果，其中积为正数的有2种结果，
所以积为正数的概率为false，
故选C．
3．C
解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，①是真命题；
对称轴为直线x=1，②是真命题；
当x＞1时，y随x的增大而增大，∴抛物线经过（2，y1），（4，y2）两点，则y1＜y2，③是假命题；
顶点坐标是（1，﹣3），④是真命题；
∴真命题的概率false．
故选C．
4．A
详解：A、调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确；
B、数据2.0，-2，1，3的中位数是1，错误；
C、可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生，错误；
D、从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000，错误；
故选：A．
5．B
详解: 列表如下：
，
共有6种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2种，
所以小亮恰好站在中间的概率=false．
故选：B.
6．A
详解：A、367人中至少有2人生日相同，正确；
B、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是false，错误；
C、天气预报说明天的降水概率为90%，则明天不一定会下雨，错误；
D、某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票不一定有1张中奖，错误；
故选：A．
7．B
详解：如图，将各格点分别记为1、2、3、4、5、6、7，
画树状图如下：
由树状图可知点P由A点运动到B点的不同路径共有5种，
故选：B．
8．C
详解：A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误；
B、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；
C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；
D、“a是实数，|a|≥0”是必然事件，故此选项错误．
故选：C．
9．D
【解析】
解：A、明天降雨的概率是50%表示明天有可能降雨，此选项错误；
B、了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用抽样调查方式，此选项错误；
C、掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是随机事件，此选项错误；
D、一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大，此选项正确；
故选：D．
10．C
解：如图所示：
，
一共有4种可能，取出的两个小球上都写有数字2的有1种情况，
故取出的两个小球上都写有数字2的概率是：false．
故选：C
11．2
试题解析：∵袋中装有6个黑球和n个白球，
∴袋中一共有球（6+n）个，
∵从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为34，
∴66+n=34，
解得：n=2．
故答案为：2．
12．6
详解：∵装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为false，
∴该盒子中装有黄色乒乓球的个数是：16×false=6．
故答案为：6．
13．false
详解：∵等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形中，平行四边形、矩形、正方形、菱形都是中心对称图形，
∴从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是：false．
故答案为：false．
14．false
【详解】当2k﹣1＞0时，
解得：k＞false，则false＜k≤3时，y随x增加而增加，
故﹣3≤k＜false时，y随x增加而减小，
则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为：false，
故答案为：false．
15．false
详解：根据题意，画树状图如下：
共有9种等可能结果，其中两次摸出的小球标号相同的有3种结果，
所以两次摸出的小球标号相同的概率是false，
故答案为：false．
16．（1）false；（2）39件；仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．
解：（1）因为今年四月份甲公司揽件员人均揽件数超过40的有4天，
所以甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率为false；
（2）①甲公司各揽件员的日平均件数为false=39件；
②甲公司揽件员的日平均工资为70+39×2=148元，
乙公司揽件员的日平均工资为false
=[40+false]×4+false×6
=159.4元，
因为159.4＞148，
所以仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．
17．（1）50，18；（2）选择的市民均来自甲区的概率为false．
解：（1）∵满意的有20人，占40%，
∴此次调查中接受调查的人数为：20÷40%=50（人）；
此次调查中结果为非常满意的人数为：50×36%=18（人）；
（2）画树状图得：
共有12种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有2种情况，
选择的市民均来自甲区的概率为：false=false．
18．（1）120；（2）答案见解析；（3）90°；（4）false．
解：(1)这次参与调查的村民人数为：24÷20%＝120(人)，
故答案为：120；
(2)喜欢广场舞的人数为：120﹣24﹣15﹣30﹣9＝42(人)，如图所示：
；
(3)扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数为：false360°＝90°；
(4)如图所示：
一共有12种可能，恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的有2种可能，故恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率为：false．