人教版数学七年级上册 4.3.3余角和补角 专项提升训练（word版无答案）

【4.3.3余角和补角】专项提升训练（一）
一．选择题
1．一个角是60°，则它的余角度数为（　　）
A．30°
B．40°
C．90°
D．120°
2．下列四个角中，有可能与70°角互补的角是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC的度数为（　　）
A．45°
B．60°
C．70°
D．40°
4．如图，CD为∠AOB的角平分线，射线OE经过点O且∠AOE＝90°，若∠DOE＝63°，则∠BOC的度数是（　　）
A．63°
B．33°
C．28°
D．27°
5．下列说法正确的是（　　）
A．若，则射线OC为∠AOB平分线
B．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点
C．若∠1+∠2+∠3＝180°，则这三个角互补
D．若∠α与∠β互余，则∠α的补角比∠β大90°
6．已知∠A是它的补角的4倍，那么∠A＝（　　）
A．144°
B．36°
C．90°
D．72°
7．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．已知∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则有下列式子：
①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）④（∠α﹣∠β）；⑤（∠α﹣90°），其中，表示∠β的余角的式子有（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
9．如图，直线m外有一定点A，点B是直线m上的一个动点，当点B运动时，∠α和∠β的关系是（　　）
A．∠α＞∠β
B．∠α与∠β的差不变
C．∠α与∠β互余
D．∠α与∠β互补
10．如图，已知∠AOB，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，以EF长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD．若∠AOB＝26°，则∠BOD的补角的度数为（　　）
A．38°
B．52°
C．128°
D．154°
二．填空题
11．已知∠A＝100°，则∠A的补角等于　
　°．
12．已知∠α与∠β互补，且∠α与∠β的差是70°，则∠α＝　
　，∠β＝　
　．
13．如图，过直线AB上一点O画射线OC，∠BOC＝45°，则∠AOC的度数为　
　．
14．如图所示，A，O，B三点在同一条直线上，∠AOC与∠AOD互余，已知∠BOC＝110°，则∠AOD＝　
　°．
15．一个角的余角比这个角的补角的一半少42°，则这个角的度数是　
　．
三．解答题
16．如图，已知∠AOC和∠BOD都是直角，∠COD＝40°．
（1）求∠BOC和∠AOB的度数；
（2）画射线OM，若∠DOM＝4∠BOM，求∠AOM的度数．
17．如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．
（1）∠AOC与∠BOD的度数相等吗，为什么？
（2）已知OM平分∠AOC，若射线ON在∠COD的内部，且满足∠AOC与∠MON互余；
①∠AOC＝32°，求∠MON的度数；
②试探究∠AON与∠DON之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．
18．如图，已知O为直线AD上一点，OB是∠AOC内部一条射线且满足∠AOB与∠AOC互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线．
（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；
（2）若∠AOB＝30°，试求∠AOM与∠MON的度数；
（3）若∠MON＝42°，试求∠AOC的度数．
19．我们规定，如果两个角的差是一个直角，那么这两个角互为足角．其中的一个角叫做另一个角的足角．
（1）如图，直线经过点O，OE平分∠COB，OF⊥OE．请直接写出图中∠BOF的足角；
（2）如果一个角的足角等于这个角的补角的，求这个角的度数．
20．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠BOE＝∠FOD＝90°，OB平分∠COD．
（1）图中与∠DOE互余的角是　
　．
（2）图中是否有与∠DOE互补的角？如果有，直接写出全部结果；如果没有，说明理由．
（3）如果∠EOD：∠EOF＝3：2，求长∠AOC的度数．