北师大版七年级数学下册 1.2 幂的乘方与积的乘方 同步测试题（word版，含答案）

1.2
幂的乘方与积的乘方
同步测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
1.
计算的结果是（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
已知，，则的值等于（
）
A.或
B.
C.或
D.
?
3.
下列运算正确的是
A.
B.
C.
D.
?
4.
如果，那么的值是?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
5.
计算的结果是（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
的结果是（
）
A.
B.
C.
D.
?
7.
计算结果是（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
如果，则等于（
）
A.
B.
C.
D.以上都不对
?9.
下列等式不成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
?10.
若＝，＝，则下列结论正确的是（
）
A.
B.＝
C.
D.＝
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
11.
计算的结果是________．
?
12.
若，，则用的代数式表示为________．
?
13.
已知，则________.
?
14.
已知，?，则________.
?
15.
计算：＝________．
?
16.
计算＝________．
?
17.
已知，，则________．
?
18.
若，则________；
?
19.
计算：＝________．
?
20.
已知为正整数，且，则的值为________.
三、
解答题
（本题共计
10
小题
，共计60分
，
）
?
21.
已知＝，＝，求?的值．
?
22.
计算下列各式，并用幂的形式表示结果．
（1）
（2）
（3）
（4）
?
23.
已知正整数，且＝，求的值．
?
24.
简便运算：
（1）；
．
?
25.
若，，，探究、、之间存在怎样的数量关系，并说明理由．
?
26.
计算：
；
（2）；
；
．
?
27.
已知为正整数，且，求的值．
?
28.
计算：
（2）（是正整数）
?
29.
已知，求的值．
?
30.
已知为正整数，且，求的值．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
D
【解答】
解：；
故选．
2.
【答案】
C
【解答】
解：因为，，
所以，
故选
3.
【答案】
C
【解答】
解：.，故本选项错误；
.，故本选项错误；
.，故本选项错误，
故选.
4.
【答案】
A
【解答】
解：∵
，
∴
，，
∴
，，
∴
，
故选．
5.
【答案】
C
【解答】
＝＝．
6.
【答案】
D
【解答】
解：原式．
故选．
7.
【答案】
C
【解答】
解：．
故选：．
8.
【答案】
C
【解答】
解：∵
，
∴
，
∴
．
故选：．
9.
【答案】
D
【解答】
解：、，运算正确，故本选项错误；
、，运算正确，故本选项错误；
、，运算正确，故本选项错误；
、，运算错误，故本选项正确．
故选．
10.
【答案】
A
【解答】
∵
＝，＝，两个数均大于
∴
选项：＝错误；
∵
∵
∴
∴
∴
∴
选项，不正确．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解答】
解：原式，
故答案为：．
12.
【答案】
【解答】
解：∵
，
∴
，
∴
．
故答案为：．
13.
【答案】
【解答】
解：已知,
∴
，
∴
，，
即，，
∴
.
故答案为：.
14.
【答案】
【解答】
解：∵
，，
∴
，.
∴
.
故答案为：.
15.
【答案】
【解答】
＝．
16.
【答案】
【解答】
原式＝．
17.
【答案】
【解答】
解：原式
．
故答案为：．
18.
【答案】
【解答】
略
19.
【答案】
【解答】
＝＝，
20.
【答案】
【解答】
略
三、
解答题
（本题共计
10
小题
，每题
10
分
，共计100分
）
21.
【答案】
＝
＝
＝．
【解答】
＝
＝
＝．
22.
【答案】
原式＝＝；
原式＝＝；
原式＝＝＝；
原式＝＝．
【解答】
原式＝＝；
原式＝＝；
原式＝＝＝；
原式＝＝．
23.
【答案】
原式＝＝，
当＝时，原式＝＝．
【解答】
原式＝＝，
当＝时，原式＝＝．
24.
【答案】
解：（1）
；
．
【解答】
解：（1）
；
．
25.
【答案】
解：，理由如下：
，随的增大而增大，
∵
，
∴
．
【解答】
解：，理由如下：
，随的增大而增大，
∵
，
∴
．
26.
【答案】
解：；
（2）；
；
．
【解答】
解：；
（2）；
；
．
27.
【答案】
解：
【解答】
解：
28.
【答案】
解：（1）原式．
（2）原式．
【解答】
解：（1）原式．
（2）原式．
29.
【答案】
【解答】
解：∵
?∴
∵
∴
∴
30.
【答案】
．
【解答】
解：∵
，
∴
，
，
，
．