北师大版七年级数学下册 1.3 同底数幂的除法 同步测试题（word版含解析）

1.3
同底数幂的除法
同步测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
，
）
?1.
计算结果正确的是（????????）
A.
B.
C.
D.
?
2.
计算结果为（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
如果成立，则(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.或
?
4.
等于（
）
A.
B.
C.
D.
?
5.
的绝对值是（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
已知，则的值为（
）
A.
B.或
C.或
D.或
?
7.
已知，，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
若，那么与的关系是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
9.
已知，，，那么、、之间满足的等量关系是________．
?
10.
已知，，则________．
?
11.
计算：________．
?
12.
若，则________.
?
13.
________．________．________．
?
14.
计算：________．
?
15.
计算：＝________．
?
16.
若且，，则的值为________．
?
17.
用科学记数法表示：___________.
?
18.
某花园中有一小水池，小水池中有一朵莲花，它每天都长大一倍，天后把整个小水池注满，那么这朵莲花在第________天后能遮住小水池的．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，共计66分
，
）
?
19.
计算：．
?
20.
计算：．
?
21.
己知，求的值．
?
22.
（1）已知，，求的值；
（2）已知，，求的值．
?
23.
已知，求的值．
?
24.
计算：．
?
25.
用科学记数法表示一个数，就是将这个数写成________（________）的形式．
（1）用科学记数法表示：________；________．
（2）填一填：
；
；
；
；
；
；
；
；
．
①等号左边是如何变化的？
②等号右边的指数是如何变化的？
③用科学记数法表示：________；________．
④将绝对值较小的数写成科学记数法的形式后，指数中的与“”的个数有没有关系？有怎样的关系？
参考答案
一、
选择题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
）
1.
【答案】
B
【解答】
解：.
故选.
2.
【答案】
D
【解答】
解：．
故选．
3.
【答案】
B
【解答】
解：由题意，得，
解得.
故选．
4.
【答案】
D
【解答】
解：
．
故选．
5.
【答案】
C
【解答】
解：，的绝对值是．
故选：．
6.
【答案】
B
【解答】
解：由题意得：
①当，解得：
②当时，解得：
③当时，，此时，不符合题意，
综上所述，的值为或，
故选：．
7.
【答案】
D
【解答】
解：，
∵
，，
∴
原式，
．
故选．
8.
【答案】
C
【解答】
解：∵
，
∴
，
∴
．
故选．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
9.
【答案】
√
【解答】
解：
故答案为：
10.
【答案】
【解答】
解：
．
故答案为：．
11.
【答案】
【解答】
解：原式.
故答案为：.
12.
【答案】
【解答】
略
13.
【答案】
,,
【解答】
解：；
；
．
14.
【答案】
【解答】
解：.
故答案为.
15.
【答案】
【解答】
原式＝＝，
16.
【答案】
【解答】
解：．
故填．
17.
【答案】
【解答】
解：．
故答案为：．
18.
【答案】
【解答】
解：∵
某花园中有一小水池，小水池中有一朵莲花，它每天都长大一倍，天后把整个小水池注满，
∴
天后能遮住小水池的，天后能遮住小水池的，
∴
天后能遮住小水池的．
故答案为．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，每题
10
分
，共计70分
）
19.
【答案】
解：．
【解答】
解：．
20.
【答案】
解：原式．
【解答】
解：原式．
21.
【答案】
．
【解答】
解：原式等价于
．
22.
【答案】
解：（1）∵
，，
∴
，
；
（2）∵
，，
∴
，
，
∴
．
【解答】
解：（1）∵
，，
∴
，
；
（2）∵
，，
∴
，
，
∴
．
23.
【答案】
解：∵
，
∴
，
∴
，
，
．
【解答】
解：∵
，
∴
，
∴
，
，
．
24.
【答案】
＝
＝．
【解答】
＝
＝．
25.
【答案】
（1）
（2）
①解：以此缩小倍
②解：一次减
③
④解：等于第一个非零数前面“”的个数
【解答】
略