鲁教版（五四制）七年级 上册 第六章 一次函数 章末测试题（word版含解析）

一次函数章末测试题
一、选择题
一次函数的图象不经过的象限是
A.
一
B.
二
C.
三
D.
四
关于函数，下列结论正确的是
A.
图象经过点
B.
y随x的增大而增大
C.
图象不经过第三象限
D.
图象不经过第二象限
正比例函数的图象大致是
A.
B.
C.
D.
一次函数的图象如图所示，则k，b的值为
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象是
A.
B.
C.
D.
下列函数中，是一次函数的有
；；；．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
若函数是正比例函数，则k的值是?
?
?
A.
3
B.
2
C.
1
D.
任意实数
已知一次函数与的图象都经过点，且与y轴分别交于B，C两点，那么的面积是???
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
已知直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则直线的表达式为????
A.
B.
C.
D.
如果是一次函数，那么m的值是???
A.
1
B.
C.
D.
如图，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线，则直线的解析式为
A.
B.
C.
D.
已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是
A.
B.
C.
D.
某种正方形合金板材的成本元与它的面积成正比，设边长为x厘米．当时，，那么当成本为72元时，边长为
A.
6厘米
B.
12厘米
C.
24厘米
D.
36厘米
二、填空题
如图．点A的坐标为，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为______．
一次函数的图象与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________．
直线与相交于点，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么________．
一次函数的图象经过______象限．
函数的图象平行于直线，且交y轴于点，则其函数表达式是_________
某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时的函数关系式为??????????．
三、解答题
如图，直线的解析表达式为，且与x轴交于点直线经过A、B，直线交于点C?．
求点D的坐标；
求直线的解析表达式；
求的面积；
在直线上存在异于点C的另外一点P，使得与的面积相等，请直接写出点P的坐标．
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交点为，与y轴交点为B，且与正比例函数的图象交于点．
求m的值及一次函数的表达式；
若点P是y轴上一点，且的面积为6，请求出点P的坐标．
如图直线OA：与直线AB：相交于点，直线AB与x轴交于点B，点B的坐标为．
求出直线AB的解析式；
求的面积．
某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
求y与x的关系式；
该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？
若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为13600元？若能，请求出此时该商店购进A型电脑的台数；若不能，请求出这100台电脑销售总利润的范围．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：，，
一次函数的图象经过第一、三、四象限，
一次函数的图象不经过第二象限．
2.【答案】C
【解析】解：A、当时，，图象不经过点，故本选项错误；
B、，随x的增大而减小，故本选项错误；
C、，，图象不经过第三象限，故本选项正确；
D、，，图象经过第二象限，故本选项错误．
3.【答案】D
【解析】解：因为正比例函数，
所以正比例函数的图象在第一、三象限，
4.【答案】D
【解析】解：一次函数的图象过一、三象限，
，
函数的图象与y轴的正半轴相交，
．
5.【答案】B
【解析】解：正比例函数是常数，的函数值y随x的增大而增大，
，
一次函数，
，，
此函数的图象经过二三四象限．
6.【答案】B
【解答】
解：是一次函数，故符合题意；
是一次函数，故符合题意；
是反比例函数，故不符合题意；
，k不是常数，故不符合题意；
故选B．
7.【答案】C
【解答】
解：函数是正比例函数，
且，
解得．
故选：C．
8.【答案】C
【解答】
解：把点代入，
得：，
点．
把点代入，
得：，
点．
，
．
故选：C．
9.【答案】B
【详解】
解：直线与两坐标轴的交点坐标为，
直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，
，解得，
则直线的解析式为．
故选B．
10.【答案】B
【解析】
【解答】
解：是一次函数，
得
解得．
故选B．
11.【答案】C
【解析】解：直线L经过、，
直线l为，
直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线，
直线为，
即，
12.【答案】C
【解答】
解：由图象可知，当时，，
当时，；
故选：C．
13.【答案】A
【解答】
解：设y与x之间的函数关系式为，由题意，得
，
解得：，
，
当时，，
．
故选：A．
14.【答案】
【解析】解：过A作直线于C，过C作于D，当B和C重合时，线段AB最短，
直线，
，
，
，
由勾股定理得：，
，
由三角形的面积公式得：，
，
，
，
．
15.【答案】；
【解答】
解：当时，；当时，．
一次函数的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是．
故答案为；．
16.【答案】4
【解答】
解：如图，直线与y轴交于B点，则，直线与y轴交于C，则，
的面积为4，
，
，
解得：．
故答案为4．
17.【答案】一、三、四象限
【解答】
解：，，，
一次函数的图象经过一、三、四象限．
故答案为一、三、四象限．
18.【答案】
【解答】
解：
的图象平行于直线，
，
又与y轴的交点坐标为，
，
函数的表达式是，
故答案为：．
19.【答案】
【解答】解：由题意可得：x，
故答案为．
20.【答案】解：由，令，得，
，
；
设直线的解析表达式为，
由图象知：，；，，代入表达式，
，
，
直线的解析表达式为；
由，
解得，
，
，
；
与底边都是AD，面积相等所以高相等，高就是点C到直线AD的距离，即C纵坐标的绝对值，
则P到AD距离，
纵坐标的绝对值，点P不是点C，
点P纵坐标是3，
，，
，
所以，
故答案为．
21.【答案】解：点在正比例函数的图象上，
，
解得，即点C坐标为，
一次函数经过、点，
，解得：，
一次函数的表达式为；
的面积，
，
因为点B是与y轴的交点，
所以，
因为点P是y轴上一点，
所以点P?的坐标为或．
22.【答案】解：把点代入，得到，
，
把，代入
得到
解得：
直线AB的解析式为．
．
23.【答案】解：由题意可得：；
据题意得，，解得，
，，
随x的增大而减小，
为正整数，
当时，y取最大值，则，
即商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润最大；
据题意得，，即??
当时，解得，不符合要求
y随x的增大而减小，
当时，y取最大值，
即商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润最大，此时元．
当时，y取得最小值，此时元
故这100台电脑销售总利润的范围为．
第2页，共2页
第1页，共1页