人教版九年级数学上册：22.1.2 二次函数 的图象和性质 同步练习（word版无答案）

22.1.2　
二次函数的图象和性质
知识点：1.用描点发画函数图象的步骤是　
，
，
。
2.二次函数图象是　
，开口方向由　
决定，开口大小的程度又是由谁决定的？
3.一般地,抛物线的对称轴是　
,顶点坐标是　
．当时,抛物线开口向　
,顶点是抛物线的　
,
越大,抛物线的开口越　
;当时,抛物线开口向　
,顶点是抛物线的　
,a
越大,抛物线的开口越　
。
选择题
1.关于函数
的性质的叙述,错误的是(　　)．
A．对称轴是
轴
B．顶点是原点
C．当时,随
的增大而增大
D．有最大值
2.在同一坐标系中,抛物线的共同点是(　　)．
A．开口向上,对称轴是轴,顶点是原点
B．对称轴是轴,顶点是原点
C．开口向下,对称轴是
轴,顶点是原点
D．有最小值为
3.函数与的图象可能是（
）
A．
B．
C．
D．
4.在同一平面直角坐标系中，同一水平线上开口最大的抛物线是（
）
B.
C.
D.
5.下列函数中,具有过原点,且当时,
随增大而减小,这两个特征的有(　　)．
①;②;③;
④
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6.若对任意实数x,二次函数的值总是非负数,则
的取值范围是(　　)．
A．
B．
C．
D．
7.下列说法错误的是(　　)．
A．在二次函数
中,当时,随的增大而增大
B．在二次函数
中,当时,
有最大值
C．越大图象开口越小,
越小图象开口越大
D．不论是正数还是负数,抛物线的顶点一定是坐标原点
8.已知点在抛物线
上,则
的大小关系
是(　　)．
A．
B．
C．
D．
填空题
抛物线的对称轴是
（或
），顶点坐标是
，抛物线上的点都在轴的
方，当
时，随的增大而增大，当
时，随的增大而减小，当=
时，该函数有最
值是
。
.抛物线的对称轴是
（或
），顶点坐标是
，抛物线上的点都在轴的
方，当
时，随的增大而增大，当
时，随的增大而减小，当
时，该函数有最
值是
。
3.二次函数，当x1＞x2＞0时，试比较和的大小：
_（填“>”，“<”或“=”）
4.二次函数在其图象对称轴的左则，y随x的增大而增大，
。
5.对于函数下列说法：①当x取任何实数时，y的值总是正的；②x的值增大，y的值也增大；③y随x的增大而减小；④图象关于y轴对称。其中正确的是
。
6.抛物线的最小值是
。
7.如图所示,在同一坐标系中,作出①②③的图
象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是
(填序号)
8.直线与抛物线
的交点坐标是
。
已知点和点均在抛物线上，则当时，的值是
。
10.抛物线
与直线的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是
。
解答题
已知函数是关于的二次函数，求：
（1）满足条件的的值；
（2）为何值时，抛物线有最底点？求出这个最底点，当为何值时，随的增大而增大；
（3）为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当为何值时，随的增大而减小？
已知抛物线过点和点
求这个函数解析式；
当为何值时，函数随的增大而减小。
已知二次函数的图象与直线交于点.
求的值；
写出二次函数的解析式，并指出在和范围内时，随的增大而增大.
4.如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽，涵洞顶点到水面的距离为，求涵洞所在抛物线的解析式。
5.直线与抛物线交于两点，点P在抛物线上，若的面积为，求点P的坐标。