六年级下册数学教案-4.2.2 圆柱的体积 冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-4.2.2 圆柱的体积 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 36.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-18 16:08:26 | ||
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文档简介
《圆柱的体积》教案
教学内容
冀教版小学数学六年级下册第32?35页。
教学目标
1.知识和技能
经历认识圆柱体积、探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。
2.情感、态度和价值观
培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初 步的推理能力。
3.问题解决与数学思考
探索并掌握圆柱体积的计算公式，能计算圆柱的体积。能根据圆柱的高及底面直径或周
长计算圆柱的体积。
重点难点
重点:圆柱体积计算公式。
难点:圆柱体积公式的应用问题。
教学设计
—、复习铺垫
1.请同学们回忆一下什么是物体的体积。
2.(用多媒体出示长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？（同样的方法复习正方体）
3.长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示，是怎样表示的呢？
设计意图：复习旧知，为后面推导圆柱的体积计算公式作好铺垫。
二、推导、论证
1. 大家看,圆柱的底面是一个圆形,在学习圆面积的计算时，我们是把圆转化成哪种图
形来计算的？（演示课件：圆转化 成长方形）
2. 引发思考:我们能否把圆柱也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，
猜一猜能转化成哪种立体图形。
3. 师生合作:用教具把圆柱等分成16份，拼成一个近似的长方体；再把圆柱等分32份,
同样拼成一近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点。
生:相同点是都可以拼成一个近似的长方体。不同点是等分的份数越多，拼成的形体就
越接近一个长方体。
5.同学们观察一下，拼成的长方体和圆柱有什么关系？你们发现了什么？
6.学生汇报讨论结果，同时板书。
生:近似长方体的底面就是圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高；近似长方体的
体积就是圆柱的体积。
7.根据学生的发现引导学生推导出：圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示
设计意图:在探索圆柱体积计算公式的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学
问题的探索性和挑战性，感受数学结 论的确定性。
四、实际应用
1.要求圆柱体积,必须知道哪些条件？（底面积和高）
2.如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？
出示教材第34页“试一试”。
让学生仔细看图，弄清题目中的信息。
学生自主计算后，全班交流展示。
3.14×(^) ×10
＝3.14×25×10
＝785(立方厘米）
3.反馈练习。
(1)教材第34页“练一练”第1题。
用公式计算，由学生独立完成。
(2)教材第34页“练一练”第2题。
仔细看图，找准数据，再用公式计算。
(3)教材第34页“练一练”第3题。
学生读题，特别提示统一单位。学生自主计算后,全班交流。
设计意图:进行初步的解决问题的练习，进一步熟悉圆柱的 体积计算公式。
4.巩固练习。
一根圆柱形水泥柱子,它的底面周长是6. 28分米，髙200分米，求它的体积。
学生独立完成，计算后交流方法和结果。
六、全课小结
这节课你有什么收获？
长方体的体积＝底面积×髙
圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh
《圆柱的体积》教学反思
一、 这节课讲得是什么？
“是什么”的问题我的理解是理清楚本节课的教学内容，教学目标和重难点，_??????_要做到心中有数。
在备课时教师首先要关注教材，尊重教材，尽自己最大的力量认识理解教材的编写意图，理解教材所传递出来的信息。同时教师在阅读教材时要清楚教学内容在数学知识体系中的作用，对前面学习内容的延续，对后面学习内容有什么作用。
前面已经学习了“长方体、正方体”立体图形体积的计算，圆柱体积的学习是学生已有知识的延续，同时为后面圆锥体积的学习做好了铺垫和准备。在整个立体图形的学习中起着承前启后的作用。
本节课重点是让学生理解并掌握圆柱体积公式，并能够熟练应用计算，难点是让学生经历圆柱体积公式的推导过程。
二、 将这节课是为了什么？
数学来源于生活，有应用于生活，生活中处处有数学，学习数学知识的目的就是为了应用。那么本节课所学的知识就是为了计算一些圆柱体积的大小，这是这节课的目的所在。
三、 这节课讲给谁？学生的水平。
这一点就是提醒我们在备课时，充分的备学生，在充分理解教材的基础上。再重新放空自己，把自己摆在学生的位置，重新学习这部分知识。以学生的姿态来备课，读懂学生是上好课的有力保证。
“圆柱体积公式的推导”是在学生学习了圆柱的特征、表面积计算以及“长方体的体积”“正方体体积”等相关立体图形的基础上教学的，学生拥有继续学习的旧知识和经验，即：
1 知识铺垫：学生知道“体积”的含义及计算体积的方法；
2 经验铺垫：在研究圆的面积时，采用“割补转化”的方法，渗透了一种探究学习的思想方法；
四、反思本课的落实情况
导入部分，先复习了“圆柱”的特征， 然后通过解读课题，复习了“体积”的概念，自然的引出“我们学习过哪些图形的体积公式”复习了长方体正方体的体积如何计算，并重点分析了立体图形的统一公式，说明二者的体积与“底面积”和“高”相关。从而创设问题情境，引导学生运用已有的生活经验和旧知，制造认知冲突，形成了“任务驱动”的探索氛围。
探究部分，为学生提供了观察思考及交流讨论的平台，由于教具的限制，没有让学生充分的进行动手操作。这比较遗憾。通过多媒体演示让学生在观察中逐步经历计算公式的推导结果，并发展学生的空间观念。
练习环节安排注重练习生活实际，让学生应用自己推导出的计算公式解决引入环节中的两个问题，第一个问题数据提供，直接利用公式进行计算，同时在巩固两个计算。之后再让学生解决老师手中的圆柱体积，这时需要让学生测量相关数据。让学生认识数学的价值，切实体验到数学其实就在我们身边。并且学生在解决问题的同时推导出了已知半径和直径计算圆柱体积的公式。
教学内容
冀教版小学数学六年级下册第32?35页。
教学目标
1.知识和技能
经历认识圆柱体积、探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。
2.情感、态度和价值观
培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初 步的推理能力。
3.问题解决与数学思考
探索并掌握圆柱体积的计算公式，能计算圆柱的体积。能根据圆柱的高及底面直径或周
长计算圆柱的体积。
重点难点
重点:圆柱体积计算公式。
难点:圆柱体积公式的应用问题。
教学设计
—、复习铺垫
1.请同学们回忆一下什么是物体的体积。
2.(用多媒体出示长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？（同样的方法复习正方体）
3.长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示，是怎样表示的呢？
设计意图：复习旧知，为后面推导圆柱的体积计算公式作好铺垫。
二、推导、论证
1. 大家看,圆柱的底面是一个圆形,在学习圆面积的计算时，我们是把圆转化成哪种图
形来计算的？（演示课件：圆转化 成长方形）
2. 引发思考:我们能否把圆柱也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，
猜一猜能转化成哪种立体图形。
3. 师生合作:用教具把圆柱等分成16份，拼成一个近似的长方体；再把圆柱等分32份,
同样拼成一近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点。
生:相同点是都可以拼成一个近似的长方体。不同点是等分的份数越多，拼成的形体就
越接近一个长方体。
5.同学们观察一下，拼成的长方体和圆柱有什么关系？你们发现了什么？
6.学生汇报讨论结果，同时板书。
生:近似长方体的底面就是圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高；近似长方体的
体积就是圆柱的体积。
7.根据学生的发现引导学生推导出：圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示
设计意图:在探索圆柱体积计算公式的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学
问题的探索性和挑战性，感受数学结 论的确定性。
四、实际应用
1.要求圆柱体积,必须知道哪些条件？（底面积和高）
2.如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？
出示教材第34页“试一试”。
让学生仔细看图，弄清题目中的信息。
学生自主计算后，全班交流展示。
3.14×(^) ×10
＝3.14×25×10
＝785(立方厘米）
3.反馈练习。
(1)教材第34页“练一练”第1题。
用公式计算，由学生独立完成。
(2)教材第34页“练一练”第2题。
仔细看图，找准数据，再用公式计算。
(3)教材第34页“练一练”第3题。
学生读题，特别提示统一单位。学生自主计算后,全班交流。
设计意图:进行初步的解决问题的练习，进一步熟悉圆柱的 体积计算公式。
4.巩固练习。
一根圆柱形水泥柱子,它的底面周长是6. 28分米，髙200分米，求它的体积。
学生独立完成，计算后交流方法和结果。
六、全课小结
这节课你有什么收获？
长方体的体积＝底面积×髙
圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh
《圆柱的体积》教学反思
一、 这节课讲得是什么？
“是什么”的问题我的理解是理清楚本节课的教学内容，教学目标和重难点，_??????_要做到心中有数。
在备课时教师首先要关注教材，尊重教材，尽自己最大的力量认识理解教材的编写意图，理解教材所传递出来的信息。同时教师在阅读教材时要清楚教学内容在数学知识体系中的作用，对前面学习内容的延续，对后面学习内容有什么作用。
前面已经学习了“长方体、正方体”立体图形体积的计算，圆柱体积的学习是学生已有知识的延续，同时为后面圆锥体积的学习做好了铺垫和准备。在整个立体图形的学习中起着承前启后的作用。
本节课重点是让学生理解并掌握圆柱体积公式，并能够熟练应用计算，难点是让学生经历圆柱体积公式的推导过程。
二、 将这节课是为了什么？
数学来源于生活，有应用于生活，生活中处处有数学，学习数学知识的目的就是为了应用。那么本节课所学的知识就是为了计算一些圆柱体积的大小，这是这节课的目的所在。
三、 这节课讲给谁？学生的水平。
这一点就是提醒我们在备课时，充分的备学生，在充分理解教材的基础上。再重新放空自己，把自己摆在学生的位置，重新学习这部分知识。以学生的姿态来备课，读懂学生是上好课的有力保证。
“圆柱体积公式的推导”是在学生学习了圆柱的特征、表面积计算以及“长方体的体积”“正方体体积”等相关立体图形的基础上教学的，学生拥有继续学习的旧知识和经验，即：
1 知识铺垫：学生知道“体积”的含义及计算体积的方法；
2 经验铺垫：在研究圆的面积时，采用“割补转化”的方法，渗透了一种探究学习的思想方法；
四、反思本课的落实情况
导入部分，先复习了“圆柱”的特征， 然后通过解读课题，复习了“体积”的概念，自然的引出“我们学习过哪些图形的体积公式”复习了长方体正方体的体积如何计算，并重点分析了立体图形的统一公式，说明二者的体积与“底面积”和“高”相关。从而创设问题情境，引导学生运用已有的生活经验和旧知，制造认知冲突，形成了“任务驱动”的探索氛围。
探究部分，为学生提供了观察思考及交流讨论的平台，由于教具的限制，没有让学生充分的进行动手操作。这比较遗憾。通过多媒体演示让学生在观察中逐步经历计算公式的推导结果，并发展学生的空间观念。
练习环节安排注重练习生活实际，让学生应用自己推导出的计算公式解决引入环节中的两个问题，第一个问题数据提供，直接利用公式进行计算，同时在巩固两个计算。之后再让学生解决老师手中的圆柱体积，这时需要让学生测量相关数据。让学生认识数学的价值，切实体验到数学其实就在我们身边。并且学生在解决问题的同时推导出了已知半径和直径计算圆柱体积的公式。