第十六章 二次根式达标检测卷（含答案）
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人教版八年级数学下册
第十六章
达标检测卷
(考试时间：120分钟 满分：120分)
班级：________
姓名：________
分数：________
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(汉川市期末)下列各式一定是二次根式的是
( )
A．
B．
C．
D．3
2．(武汉中考)式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A．x≥0
B．x≤2
C．x≥－2
D．x≥2
3．(高邮市期末)下列二次根式中是最简二次根式的是
( )
A．
B．22
C．
D．
4．(兴国县期末)下列各式中计算正确的是
( )
A．2＋2＝4
B．5－2＝3
C．4÷2＝2
D．4×3＝12
5．三角形的一边长是
cm，这条边上的高是
cm，则这个三角形的面积是
( )
A．6
cm2
B．3
cm2
C．
cm2
D．
cm2
6．(奉化区期中)我们把形如a＋b(a，b为有理数，为最简二次根式)的数叫做型无理数，如2＋3是型无理数，则(＋)2是
( )
A．型无理数
B．型无理数
C．型无理数
D．型无理数
7．(南岸区期末)如图，数轴上的点可近似表示(3＋)÷的值是
( )
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
8．★(铁东区期末)如图，从一个大正方形中裁去面积为16
cm2和24
cm2的两个小正方形，则余下的面积为
( )
A．16
cm2
B．40
cm2
C．8
cm2
D．(2＋4)
cm2
9．已知a＝3＋2，b＝3－2，则a2b－ab2的值为
( )
A．1
B．17
C．4
D．－4
10．已知x，y是实数，＋y2－6y＋9＝0，则y2x的值是( )
A．
B．9
C．6
D．
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(南京期末)计算＋的结果是___.
12．(汉川市期末)将化成最简二次根式为___．
13．(五华区期中)若＝6－a，则a的取值范围是__．
14．(蕲春县期中)若最简二次根式3与5可以合并，则m＝___．
15．(明水县期中)已知x，y都是实数，且y＝＋－2，则yx＝___．
16．(集贤县期末)若是一个整数，则x可取的最小正整数是
．
17．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝.已知△ABC的三边长分别为，2，2，则△ABC的面积为___．
18．已知x＝2＋，则代数式(7－4)x2＋(2－)x－的值为____．
选择、填空题答题卡
选择题(每小题3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
答案
二、填空题(每小题3分，共24分)得分：________
11．
.
12.
.
13．
.
14.
.
15．
.
16.
.
17．
.
18.
.
三、解答题(共66分)
19．(6分)计算：
(1)＋3－＋；
(2)(＋)2－(＋)(－).
20.(8分)已知是关于x，y的二元一次方程x＝y＋a的一组解，求(a＋1)(a－1)＋7的值.
21．(8分)已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：＋－.
22．(8分)(沂水县期中)高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝
(不考虑风速的影响).
(1)从50
m高空抛物到落地所需时间t1是多少，从100
m高空抛物到落地所需时间t2是多少？
(2)t2是t1的多少倍？
(3)经过1.5
s，高空抛物下落的高度是多少？
23．(10分)数学活动课上，张老师说：“是一个大于2而小于3的无理数，无理数就是无限不循环小数，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(－2)表示它的小数部分．”接着，张老师出示了一道练习题：
“已知9＋＝x＋y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x＋(－y)2
021的值”，请给出正确答案．
24．(12分)已知x＝，y＝，m＝－，n＝＋.
(1)求m，n的值；
(2)若－＝n＋2，＝m，求＋的值．
25．(14分)观察、思考、解答：
(－1)2＝()2－2×1×＋12＝2－2＋1
＝3－2
，
反之3－2＝2－2＋1＝(－1)2.
∴3－2＝(－1)2.
∴＝－1
.
(1)仿上例，化简：；
(2)若＝＋，则m，n与a，b的关系是什么？并说明理由；
(3)已知x＝，求·的值(结果保留根号).
参考答案
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(汉川市期末)下列各式一定是二次根式的是
( B )
A．
B．
C．
D．3
2．(武汉中考)式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( D )
A．x≥0
B．x≤2
C．x≥－2
D．x≥2
3．(高邮市期末)下列二次根式中是最简二次根式的是
( B )
A．
B．22
C．
D．
4．(兴国县期末)下列各式中计算正确的是
( D )
A．2＋2＝4
B．5－2＝3
C．4÷2＝2
D．4×3＝12
5．三角形的一边长是
cm，这条边上的高是
cm，则这个三角形的面积是
( B )
A．6
cm2
B．3
cm2
C．
cm2
D．
cm2
6．(奉化区期中)我们把形如a＋b(a，b为有理数，为最简二次根式)的数叫做型无理数，如2＋3是型无理数，则(＋)2是
( B )
A．型无理数
B．型无理数
C．型无理数
D．型无理数
7．(南岸区期末)如图，数轴上的点可近似表示(3＋)÷的值是
( C )
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
8．★(铁东区期末)如图，从一个大正方形中裁去面积为16
cm2和24
cm2的两个小正方形，则余下的面积为
( A )
A．16
cm2
B．40
cm2
C．8
cm2
D．(2＋4)
cm2
9．已知a＝3＋2，b＝3－2，则a2b－ab2的值为
( C )
A．1
B．17
C．4
D．－4
10．已知x，y是实数，＋y2－6y＋9＝0，则y2x的值是( B )
A．
B．9
C．6
D．
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(南京期末)计算＋的结果是__3__.
12．(汉川市期末)将化成最简二次根式为____．
13．(五华区期中)若＝6－a，则a的取值范围是
__a≤6__．
14．(蕲春县期中)若最简二次根式3与5可以合并，则m＝__4__．
15．(明水县期中)已知x，y都是实数，且y＝＋－2，则yx＝__－8__．
16．(集贤县期末)若是一个整数，则x可取的最小正整数是__3__．
17．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝.已知△ABC的三边长分别为，2，2，则△ABC的面积为____．
18．已知x＝2＋，则代数式(7－4)x2＋(2－)x－的值为__2－__．
选择、填空题答题卡
选择题(每小题3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
答案
B
D
B
D
B
B
C
A
C
B
二、填空题(每小题3分，共24分)得分：________
11．__3__
12.____
13．__a≤6__
14.__4__
15．__－8__
16.__3__
17．____
18.__2－__
三、解答题(共66分)
19．(6分)计算：
(1)＋3－＋；
解：原式＝2＋－＋
＝＋.
(2)(＋)2－(＋)(－).
解：原式＝2＋4＋6－(3－6)
＝8＋4＋3
＝11＋4.
20.(8分)已知是关于x，y的二元一次方程x＝y＋a的一组解，求(a＋1)(a－1)＋7的值.
解：由题意得×2＝＋a，
解得a＝.
∴(a＋1)(a－1)＋7
＝a2＋6
＝()2＋6
＝9.
21．(8分)已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：＋－.
解：由题意，可得a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴原式＝|a|＋|b|－|b－a|
＝－a＋b－b＋a
＝0.
22．(8分)(沂水县期中)高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝
(不考虑风速的影响).
(1)从50
m高空抛物到落地所需时间t1是多少，从100
m高空抛物到落地所需时间t2是多少？
(2)t2是t1的多少倍？
(3)经过1.5
s，高空抛物下落的高度是多少？
解：(1)当h＝50时，t1＝＝(秒)；
当h＝100时，t2＝＝2(秒).
(2)∵＝＝，∴t2是t1的倍．
(3)当t＝1.5时，1.5＝，解得h＝11.25，
∴高空抛物下落的高度是11.25米．
23．(10分)数学活动课上，张老师说：“是一个大于2而小于3的无理数，无理数就是无限不循环小数，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(－2)表示它的小数部分．”接着，张老师出示了一道练习题：
“已知9＋＝x＋y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x＋(－y)2
021的值”，请给出正确答案．
解：∵9＋＝x＋y，
x是一个整数，且0＜y＜1，
∴x＝10，y＝9＋－10＝－1，
∴2x＋(－y)2
021
＝2×10＋(－＋1)2
021
＝20＋1
＝21.
24．(12分)已知x＝，y＝，m＝－，n＝＋.
(1)求m，n的值；
(2)若－＝n＋2，＝m，求＋的值．
解：(1)∵x＝，y＝，
∴x＋y＝，x－y＝－1，xy＝，
∴m＝－＝＝－＝－＝2；
n＝＋
＝
＝
＝
＝4.
(2)∵－＝6，＝2，
∴(－)2＝36，
∴(＋)2－4＝36，
∴(＋)2＝36＋4×2＝44，
∴＋＝2.
25．(14分)观察、思考、解答：
(－1)2＝()2－2×1×＋12＝2－2＋1
＝3－2
，
反之3－2＝2－2＋1＝(－1)2.
∴3－2＝(－1)2.
∴＝－1
.
(1)仿上例，化简：；
(2)若＝＋，则m，n与a，b的关系是什么？并说明理由；
(3)已知x＝，求·的值(结果保留根号).
解：(1)＝
＝－1.
(2)a＝m＋n，b＝mn，
理由：∵＝＋，
∴a＋2＝m＋2＋n，
∴a＝m＋n，b＝mn.
(3)∵x＝＝
＝＝－1，
∴·
＝·
＝·
＝
＝
＝
＝
＝－1－.
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精品试卷·第
2
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人教版八年级数学下册
第十六章
达标检测卷
(考试时间：120分钟 满分：120分)
班级：________
姓名：________
分数：________
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(汉川市期末)下列各式一定是二次根式的是
( )
A．
B．
C．
D．3
2．(武汉中考)式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A．x≥0
B．x≤2
C．x≥－2
D．x≥2
3．(高邮市期末)下列二次根式中是最简二次根式的是
( )
A．
B．22
C．
D．
4．(兴国县期末)下列各式中计算正确的是
( )
A．2＋2＝4
B．5－2＝3
C．4÷2＝2
D．4×3＝12
5．三角形的一边长是
cm，这条边上的高是
cm，则这个三角形的面积是
( )
A．6
cm2
B．3
cm2
C．
cm2
D．
cm2
6．(奉化区期中)我们把形如a＋b(a，b为有理数，为最简二次根式)的数叫做型无理数，如2＋3是型无理数，则(＋)2是
( )
A．型无理数
B．型无理数
C．型无理数
D．型无理数
7．(南岸区期末)如图，数轴上的点可近似表示(3＋)÷的值是
( )
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
8．★(铁东区期末)如图，从一个大正方形中裁去面积为16
cm2和24
cm2的两个小正方形，则余下的面积为
( )
A．16
cm2
B．40
cm2
C．8
cm2
D．(2＋4)
cm2
9．已知a＝3＋2，b＝3－2，则a2b－ab2的值为
( )
A．1
B．17
C．4
D．－4
10．已知x，y是实数，＋y2－6y＋9＝0，则y2x的值是( )
A．
B．9
C．6
D．
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(南京期末)计算＋的结果是___.
12．(汉川市期末)将化成最简二次根式为___．
13．(五华区期中)若＝6－a，则a的取值范围是__．
14．(蕲春县期中)若最简二次根式3与5可以合并，则m＝___．
15．(明水县期中)已知x，y都是实数，且y＝＋－2，则yx＝___．
16．(集贤县期末)若是一个整数，则x可取的最小正整数是
．
17．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝.已知△ABC的三边长分别为，2，2，则△ABC的面积为___．
18．已知x＝2＋，则代数式(7－4)x2＋(2－)x－的值为____．
选择、填空题答题卡
选择题(每小题3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
答案
二、填空题(每小题3分，共24分)得分：________
11．
.
12.
.
13．
.
14.
.
15．
.
16.
.
17．
.
18.
.
三、解答题(共66分)
19．(6分)计算：
(1)＋3－＋；
(2)(＋)2－(＋)(－).
20.(8分)已知是关于x，y的二元一次方程x＝y＋a的一组解，求(a＋1)(a－1)＋7的值.
21．(8分)已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：＋－.
22．(8分)(沂水县期中)高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝
(不考虑风速的影响).
(1)从50
m高空抛物到落地所需时间t1是多少，从100
m高空抛物到落地所需时间t2是多少？
(2)t2是t1的多少倍？
(3)经过1.5
s，高空抛物下落的高度是多少？
23．(10分)数学活动课上，张老师说：“是一个大于2而小于3的无理数，无理数就是无限不循环小数，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(－2)表示它的小数部分．”接着，张老师出示了一道练习题：
“已知9＋＝x＋y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x＋(－y)2
021的值”，请给出正确答案．
24．(12分)已知x＝，y＝，m＝－，n＝＋.
(1)求m，n的值；
(2)若－＝n＋2，＝m，求＋的值．
25．(14分)观察、思考、解答：
(－1)2＝()2－2×1×＋12＝2－2＋1
＝3－2
，
反之3－2＝2－2＋1＝(－1)2.
∴3－2＝(－1)2.
∴＝－1
.
(1)仿上例，化简：；
(2)若＝＋，则m，n与a，b的关系是什么？并说明理由；
(3)已知x＝，求·的值(结果保留根号).
参考答案
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(汉川市期末)下列各式一定是二次根式的是
( B )
A．
B．
C．
D．3
2．(武汉中考)式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( D )
A．x≥0
B．x≤2
C．x≥－2
D．x≥2
3．(高邮市期末)下列二次根式中是最简二次根式的是
( B )
A．
B．22
C．
D．
4．(兴国县期末)下列各式中计算正确的是
( D )
A．2＋2＝4
B．5－2＝3
C．4÷2＝2
D．4×3＝12
5．三角形的一边长是
cm，这条边上的高是
cm，则这个三角形的面积是
( B )
A．6
cm2
B．3
cm2
C．
cm2
D．
cm2
6．(奉化区期中)我们把形如a＋b(a，b为有理数，为最简二次根式)的数叫做型无理数，如2＋3是型无理数，则(＋)2是
( B )
A．型无理数
B．型无理数
C．型无理数
D．型无理数
7．(南岸区期末)如图，数轴上的点可近似表示(3＋)÷的值是
( C )
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
8．★(铁东区期末)如图，从一个大正方形中裁去面积为16
cm2和24
cm2的两个小正方形，则余下的面积为
( A )
A．16
cm2
B．40
cm2
C．8
cm2
D．(2＋4)
cm2
9．已知a＝3＋2，b＝3－2，则a2b－ab2的值为
( C )
A．1
B．17
C．4
D．－4
10．已知x，y是实数，＋y2－6y＋9＝0，则y2x的值是( B )
A．
B．9
C．6
D．
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(南京期末)计算＋的结果是__3__.
12．(汉川市期末)将化成最简二次根式为____．
13．(五华区期中)若＝6－a，则a的取值范围是
__a≤6__．
14．(蕲春县期中)若最简二次根式3与5可以合并，则m＝__4__．
15．(明水县期中)已知x，y都是实数，且y＝＋－2，则yx＝__－8__．
16．(集贤县期末)若是一个整数，则x可取的最小正整数是__3__．
17．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝.已知△ABC的三边长分别为，2，2，则△ABC的面积为____．
18．已知x＝2＋，则代数式(7－4)x2＋(2－)x－的值为__2－__．
选择、填空题答题卡
选择题(每小题3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
答案
B
D
B
D
B
B
C
A
C
B
二、填空题(每小题3分，共24分)得分：________
11．__3__
12.____
13．__a≤6__
14.__4__
15．__－8__
16.__3__
17．____
18.__2－__
三、解答题(共66分)
19．(6分)计算：
(1)＋3－＋；
解：原式＝2＋－＋
＝＋.
(2)(＋)2－(＋)(－).
解：原式＝2＋4＋6－(3－6)
＝8＋4＋3
＝11＋4.
20.(8分)已知是关于x，y的二元一次方程x＝y＋a的一组解，求(a＋1)(a－1)＋7的值.
解：由题意得×2＝＋a，
解得a＝.
∴(a＋1)(a－1)＋7
＝a2＋6
＝()2＋6
＝9.
21．(8分)已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：＋－.
解：由题意，可得a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴原式＝|a|＋|b|－|b－a|
＝－a＋b－b＋a
＝0.
22．(8分)(沂水县期中)高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝
(不考虑风速的影响).
(1)从50
m高空抛物到落地所需时间t1是多少，从100
m高空抛物到落地所需时间t2是多少？
(2)t2是t1的多少倍？
(3)经过1.5
s，高空抛物下落的高度是多少？
解：(1)当h＝50时，t1＝＝(秒)；
当h＝100时，t2＝＝2(秒).
(2)∵＝＝，∴t2是t1的倍．
(3)当t＝1.5时，1.5＝，解得h＝11.25，
∴高空抛物下落的高度是11.25米．
23．(10分)数学活动课上，张老师说：“是一个大于2而小于3的无理数，无理数就是无限不循环小数，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(－2)表示它的小数部分．”接着，张老师出示了一道练习题：
“已知9＋＝x＋y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x＋(－y)2
021的值”，请给出正确答案．
解：∵9＋＝x＋y，
x是一个整数，且0＜y＜1，
∴x＝10，y＝9＋－10＝－1，
∴2x＋(－y)2
021
＝2×10＋(－＋1)2
021
＝20＋1
＝21.
24．(12分)已知x＝，y＝，m＝－，n＝＋.
(1)求m，n的值；
(2)若－＝n＋2，＝m，求＋的值．
解：(1)∵x＝，y＝，
∴x＋y＝，x－y＝－1，xy＝，
∴m＝－＝＝－＝－＝2；
n＝＋
＝
＝
＝
＝4.
(2)∵－＝6，＝2，
∴(－)2＝36，
∴(＋)2－4＝36，
∴(＋)2＝36＋4×2＝44，
∴＋＝2.
25．(14分)观察、思考、解答：
(－1)2＝()2－2×1×＋12＝2－2＋1
＝3－2
，
反之3－2＝2－2＋1＝(－1)2.
∴3－2＝(－1)2.
∴＝－1
.
(1)仿上例，化简：；
(2)若＝＋，则m，n与a，b的关系是什么？并说明理由；
(3)已知x＝，求·的值(结果保留根号).
解：(1)＝
＝－1.
(2)a＝m＋n，b＝mn，
理由：∵＝＋，
∴a＋2＝m＋2＋n，
∴a＝m＋n，b＝mn.
(3)∵x＝＝
＝＝－1，
∴·
＝·
＝·
＝
＝
＝
＝
＝－1－.
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精品试卷·第
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