第二章 统计 专题训练（含答案）
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必修三 第二章 统计专题训练
学校：___________姓名：__________
一、选择题
1.下列说法错误的是(???)。
A.在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
2.一组样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19,x,23,27,28,31,其中位数为22,则x等于(?? )
A.21?????????B.22?????????C.20?????????D.23
3.为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况,从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题,下列说法中正确的为(?? )
①2000名运动员是总体;
②每个运动员是个体;
③所抽取的20名运动员是一个样本;
④样本容量为20;
⑤每个运动员被抽到的机会相等.
A.①⑤???????B.④⑤???????C.③④⑤?????D.①②③
4.下列哪种工作不能使用抽样方法进行(?? )
A.测定一批炮弹的射程
B.测定海洋水域的某种微生物的含量
C.高考结束后,国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度
D.检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况
5.为了解某商品销售量(件)与销售价格(元/件)的关系,统计了的10组值,并画成散点图如图,则其回归方程可能是( )
A. B.
C. D.
6.从某批零件中抽取50个,然后再从50个中抽出40个进行合格检查,发现合格品有36个,则该批产品的合格率为(?? )
A.36%????????B.72%????????C.90%????????D.25%
7.在统计中,样本的标准差可以近似地反映总体的( )
A.平均状态 B.分布规律
C.波动大小 D.最大值和最小值
8.为下列各数字特征中,能反映一组数据离散程度的是(?? )
A.众数???????B.标准差?????C.平均数?????D.中位数
二、填空题
9.若这20个数据的平均数为，方差为0.21，则这21个数据的方差为__________。
10.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
x 2 3 4 5 6
y 2．2 3．8 5．5 6．5 7．0
若由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为，其中已知，请估计使用年限为20年时，维修费用约为_________．
11.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品事先拟订的价格进行试销,得到如下数据.
单价(元) 4 5 6 7 8 9
销量(件) 90 84 83 80 75 68
由表中数据求得线性回归方程,则元时预测销量为__________件.
12.已知一组数据为2,3,4,5,6,则这组数据的方差为__________
13.某篮球队在一个赛季的10场比赛中进球个数分别为:30,35,25,25,30,34,26,25,29,21,则该球队平均每场进球__________个,方差为__________.
三、解答题
14.为助力湖北新冠疫情后的经济复苏,某电商平台为某工厂的产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价,用不同的单价在平台试销,得到如下数据:
单价(元/件) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
销量(万件) 90 84 83 80 75 68
(1)根据以上数据,求关于的线性回归方程;
(2)若该产品成本是4元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润?
(参考公式:回归方程其中。
15.通过对某城市一天内单次租用共享自行车的时间分钟到钟的人进行统计，按照租车时间， ， ， ， 分组做出频率分布直方图，并作出租用时间和茎叶图（图中仅列出了时间在， 的数据）．
（1）求的频率分布直方图中的；
（2）从租用时间在分钟以上（含分钟）的人数中随机抽取2人，求至少有一人在内的概率．
参考答案
1.答案：B
解析：平均数不大于最大值，不小于最小值。
2.答案：A
解析：∵,∴.
3.答案：B
解析：①2 000名运动员不是总体,2 000名运动员的年龄才是总体;②每个运动员的年龄是个体;③20名运动员的年龄是一个样本.
4.答案：D
解析：抽样是为了用总体中的部分个体(即样本)来估计总体的情况,选项A、B、C都是从总体中抽取部分个体进行检验.选项D是检测全体学生的身体状况,所以,要对全体学生的身体都进行检验,而不能采取抽样的方法,故选D.
5.答案：B
解析：根据图象可知,线性回归系数为负,回归截距为正,故B满足题意
故选B．
6.答案：C
解析：
7.答案：C
解析：A:均值反映总体的平均状态.B:频率的大小可以反映频率分布.C:根据标准差的定义可得其反映总体的波动大小.D:均值与方差、标准差都不能反映总体的最大值和最小值.故选C.
8.答案：B
9.答案：0.2
10.答案：24.68
解析：∵，
∴当时，，
故答案为24.68．
11.答案：66
解析：由题得：
故答案为66.
12.答案：2
13.答案：28; 17.4
解析： .
.
14.答案：（1），
.
,
,
,
,
所以回归直线方程为.
（2）设工厂获得的利润为万元，
则
，
所以该产品的单价定为8.25元时，工厂获得利润最大，最大利润为361.25万元.
15.答案：(1)由题意可知，样本容量
,
(2)
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必修三 第二章 统计专题训练
学校：___________姓名：__________
一、选择题
1.下列说法错误的是(???)。
A.在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
2.一组样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19,x,23,27,28,31,其中位数为22,则x等于(?? )
A.21?????????B.22?????????C.20?????????D.23
3.为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况,从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题,下列说法中正确的为(?? )
①2000名运动员是总体;
②每个运动员是个体;
③所抽取的20名运动员是一个样本;
④样本容量为20;
⑤每个运动员被抽到的机会相等.
A.①⑤???????B.④⑤???????C.③④⑤?????D.①②③
4.下列哪种工作不能使用抽样方法进行(?? )
A.测定一批炮弹的射程
B.测定海洋水域的某种微生物的含量
C.高考结束后,国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度
D.检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况
5.为了解某商品销售量(件)与销售价格(元/件)的关系,统计了的10组值,并画成散点图如图,则其回归方程可能是( )
A. B.
C. D.
6.从某批零件中抽取50个,然后再从50个中抽出40个进行合格检查,发现合格品有36个,则该批产品的合格率为(?? )
A.36%????????B.72%????????C.90%????????D.25%
7.在统计中,样本的标准差可以近似地反映总体的( )
A.平均状态 B.分布规律
C.波动大小 D.最大值和最小值
8.为下列各数字特征中,能反映一组数据离散程度的是(?? )
A.众数???????B.标准差?????C.平均数?????D.中位数
二、填空题
9.若这20个数据的平均数为，方差为0.21，则这21个数据的方差为__________。
10.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
x 2 3 4 5 6
y 2．2 3．8 5．5 6．5 7．0
若由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为，其中已知，请估计使用年限为20年时，维修费用约为_________．
11.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品事先拟订的价格进行试销,得到如下数据.
单价(元) 4 5 6 7 8 9
销量(件) 90 84 83 80 75 68
由表中数据求得线性回归方程,则元时预测销量为__________件.
12.已知一组数据为2,3,4,5,6,则这组数据的方差为__________
13.某篮球队在一个赛季的10场比赛中进球个数分别为:30,35,25,25,30,34,26,25,29,21,则该球队平均每场进球__________个,方差为__________.
三、解答题
14.为助力湖北新冠疫情后的经济复苏,某电商平台为某工厂的产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价,用不同的单价在平台试销,得到如下数据:
单价(元/件) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
销量(万件) 90 84 83 80 75 68
(1)根据以上数据,求关于的线性回归方程;
(2)若该产品成本是4元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润?
(参考公式:回归方程其中。
15.通过对某城市一天内单次租用共享自行车的时间分钟到钟的人进行统计，按照租车时间， ， ， ， 分组做出频率分布直方图，并作出租用时间和茎叶图（图中仅列出了时间在， 的数据）．
（1）求的频率分布直方图中的；
（2）从租用时间在分钟以上（含分钟）的人数中随机抽取2人，求至少有一人在内的概率．
参考答案
1.答案：B
解析：平均数不大于最大值，不小于最小值。
2.答案：A
解析：∵,∴.
3.答案：B
解析：①2 000名运动员不是总体,2 000名运动员的年龄才是总体;②每个运动员的年龄是个体;③20名运动员的年龄是一个样本.
4.答案：D
解析：抽样是为了用总体中的部分个体(即样本)来估计总体的情况,选项A、B、C都是从总体中抽取部分个体进行检验.选项D是检测全体学生的身体状况,所以,要对全体学生的身体都进行检验,而不能采取抽样的方法,故选D.
5.答案：B
解析：根据图象可知,线性回归系数为负,回归截距为正,故B满足题意
故选B．
6.答案：C
解析：
7.答案：C
解析：A:均值反映总体的平均状态.B:频率的大小可以反映频率分布.C:根据标准差的定义可得其反映总体的波动大小.D:均值与方差、标准差都不能反映总体的最大值和最小值.故选C.
8.答案：B
9.答案：0.2
10.答案：24.68
解析：∵，
∴当时，，
故答案为24.68．
11.答案：66
解析：由题得：
故答案为66.
12.答案：2
13.答案：28; 17.4
解析： .
.
14.答案：（1），
.
,
,
,
,
所以回归直线方程为.
（2）设工厂获得的利润为万元，
则
，
所以该产品的单价定为8.25元时，工厂获得利润最大，最大利润为361.25万元.
15.答案：(1)由题意可知，样本容量
,
(2)
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