2021年上海市延安中学高二期末数学试卷（2021.01）（图片版 含答案）

延安中学高一期末数学试卷
填空题
1.函数y=√2x-3的定义域为
用区间表示)
2.方程5=3的解为
函数y=x2+2x-5在区间[-3,0]上的值域为
(用区间表示)
4.已知f(x-1)=x2-2x-15,则f(x)=
5.已知log163=m,用m表示log,16=
6.函数y=x2(x>1)的反函数为
7.已知幂函数y=f(x)的图像经过点(2,-),则f(4)
8.已知log,2b=-1,则a+b的最小值等于
9.若函数y=2x+a在区间[3,+∞)上是严格增函数,则实数a的取值范围是
10.若函数y=
(2x+1)(x-a)
为奇函数,则实数a=
11.已知y=f(x)为奇函数,且当x≥0时,f(x)=e-1,则当x<0时,f(x)
12.奇函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称,f(3)=3,则f(-1)+f(0)=
13.设f(x)
,则满足f(x+1)14.已知定义域为(0,+∞)的函数y=f(x)满足:①对任意x∈(0,+∞),恒有
f(2x)=2f(x)成立;当x∈(,2]时,f(x)=2-x,给出如下结论
①对任意m∈Z,都有f(2)=0;②函数y=∫(x)的值域为[0,+∞);③存在n∈Z
使得f(2+1)=9;④“函数y=f(x)在区间(a,b)上是严格减函数”的充要条件是“存
在k∈Z,使得(a,b)s(22,2)”.其中所有正确结论的序号是
二.选择题
15.设x为函数y=2+x-2的零点,则x∈()
C.(0,1)
16.在下列函数中,既是偶函数,又在区间(-∞,0)上是严格增函数的是
17.函数y
的图像大致为(
B
h18.对实数a与b,定义新运算“⑧”:a⑧b
f(x)=(x2-2)(x-x2)
6.
a-b>l
x∈R,若函数y=f(x)-c的图像与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是()
A.(-1,-2)U[,+∞)
C.(-∞,-2]U∪(-1,
(-∞,-2]U(-1
三.解答题
19.求不等式lg(3x+7)+lg(x+9)≤2的解集
20.已知m为实数,设关于x的方程x+(m-3)x+3-2m=0的两个实数根为a、B
求:(a-1)2+(B-1)2的最小值
21.已知f(x)=ax2+-,其中a为实数
(1)当a=2时,证明函数y=f(x)在[1,2]上是严格增函数
(2)根据a的不同取值,判断函数y=f(x)的奇偶性,并说明理由