反比例函数复习

(共20张PPT)
反比例函数复习
九年级数学
学习目标：
1、会说出反比例函数的定义、图象及性质
2、会用待定系数法求反比例函数的表达式
3、会准确的从图形中读取信息
学习重难点：会用待定系数法求反比例函数
表达式
学习方法：待定系数法，数形结合法
复习要点
1.反比例函数的定义:
函数 y= (k是常数,且k≠0)叫做反比例函数.
（注意X≠0）
2.反比例函数解析式的变形式:
1) y=kx-1 (k≠0)
2) xy=k (k≠0)
3.反比例函数的图象及其性质:
双曲线的两分支分布在第一,三象限,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小.
双曲线的两分支分布在第二,四象限,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大.
1.所受压力为F (F为常数且F≠ 0) 的物体，所受压强P与所受面积S的图象大致为（ ）
P
P
P
P
S
S
S
S
O
O
O
O
（A）
（B）
（C）
（D）
B
自主学习整体感知
2.当x>0时反比例函数y= 的图象在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
A
3. 如图,点P是反比例函数图象上的一点, 过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数是 .
x
y
o
M
N
p
4.如图,P是x轴上一动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半轴方向运动时,Rt△QOP的面积( )
A.逐渐增大 B.逐渐减小
C.保持不变 D.无法确定
C
合作交流
例1 函数y= 与y=kx+k在同一坐标系内的图象大致是( )
B
例2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .
(k＜0)
A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2
x1
x2
A
y2
B
y1 ＞0＞y2
y2＞y1
利用特殊值法或图像法。增减性要考虑在每一象限内。
例3.正比例函数y=x与反比例函数 y=
的图象交于A，C两点,AB⊥ X轴于B，CD⊥ X轴于 D，则四边形ABCD的面积___　
2
课内检测
1.函数y= 的图像过（2，-2）则此函数的图像在平面直角坐标系中的（ ）
A.第一、三象限 B.第二、四象限
C.第一、二象限 D.第二、四象限
1、已知反比例函数的图像经过点（a，b），则它的图像一定也经过（　　　）
A、(－a,－b) B、(a,－b) C、(－a，b) D、（0，0）
D
A
2、在同一直角坐标平面内，如果直线 与双曲线 没有交点，那么K1 和 K2 的关系是（ ）
A 、 k1 <0，k2 >0，B 、k 1>0,k2<0
C 、k1 、k2 同号 D 、 k1、 k2 异号
3、若反比例函数 的图像在第二、
四象限，则 的值是（　 　）
A、－1或1 B、小于 的任意实数 C、－1 Ｄ、不能确定
D
D
3、若反比例函数
的值是（　 　）
A、－1或1 B、小于
的任意实数 C、－1 Ｄ、不能确定
C
2在同一坐标系中，函数y= （k≠0）的图象与函数y=kx-k（K≠0）的图象大致是____
C
3.两位同学在描述同一反比例函数的图象时,甲同学说:这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3;乙同学说:这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点,你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 ( )
A
填空题
1、 是关于y与x的反比例函数，
且图象在第二、四象限，则m的值为 .
2、反比例函数 在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂直 X轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么的K值是 ；
y
x
O
P
M
4．如图，直线y=k1x+b与双曲线y= 只有一个交
点A（1，2）且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式．
如图，直线y=k和双曲线 交于点
P，过P点作PA0⊥x轴于A0，x轴上的点A0，
A1，A2，…，An的横坐标是连续的整数，
过点A0，A1，A2，…，An 分别作x轴的垂线，
与双曲线及直线y=k分别交于B1，B2，…，Bn；
C1，C2，…，Cn。
P
y
x
O
A0
A1
A2
An
C1
C2
Cn
B1
B2
Bn
…
…
…
1、求点AO的坐标
y=k
拓展延伸
2、求 及 的值
3、试猜想 的值
P
y
x
O
A0
A1
A2
An
C1
C2
Cn
B1
B2
Bn
…
…
y=k
通过这节课的学习，你有什么收获？