四年级数学下册教案-5.3三角形的内角和 人教版
文档属性
| 名称 | 四年级数学下册教案-5.3三角形的内角和 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 35.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-18 19:38:17 | ||
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文档简介
《三角形内角和》教学设计
【教学内容】人教版四年级下册P67
【教材分析】在学习《三角形的内角和》之前，学生已经学习了三角形的特性
和分类，知道平角的度数是180°，并且能够用量角器测量角的大小。“三角形
的内角和是180°”是三角形的一个基本特征，也是“空间与图形”领域中的重
要内容之一，学好它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也为以后进
一步学习几何知识打下良好的学习基础。
【教学目标】
知识目标：学生通过量、剪拼等活动，发现、验证三角形的内角和是180°，并
会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
能力目标：学生通过测量、剪拼、折叠等活动，培养学生探索、发现和动手操
作能力，并通过动手操作把三角形的内角和转化成平角这一探究活动，初步了
解“转化”的数学思想。
情感目标：学生在探索活动中体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
【教学重点】探究三角形的内角和是180°。
【教学难点】用不同方法探究、验证三角形的内角和是180°。
【教学过程】
一、提出猜想
1.复习导入（由三角形的分类导入）
师：同学们，我们上一节课学习了三角形的分类，按角分，分成几类？
生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。（生说的时候师出示课件）
师：这节课我们继续学习三角形的知识。（板书课题：三角形的内角和）
2.明确概念（内角、内角和）
师：看到课题你想知道什么？或者你有什么问题吗？
生1：什么是内角？什么是内角和？
生2：三角形的内角和是多少？
生3：三角形的内角和是怎样得出来的？
师：你们是善于提问的好学生！要知道内角和是多少，怎么得来的？我们必须
知道什么是内角，内角和。谁能说说自己的看法？
生：我觉得三角形的每一个角都是三角形的内角。（三角形的相邻两条变所夹
的角就是三角形的内角。）
师：看一看三角形有几个内角？
生：三个。
师：（课件：在三个内角处分别标上1、2、3）我们把这三个角叫做？
生：∠1、∠2、∠3
师：（手指着板书）那什么是三角形的内角和？
生：就是三个内角的和。
3.提出猜想
师：请同学们猜一猜三角形的内角和是多少度？（板书：猜想）
生：180°。
师：是不是所有的三角形的内角和都是180°？（板书：三角形的内角和是180°？）
二、验证猜想
1.测量求和法
（1）谈话引入“测量法”
师：想不想自己去验证一下，你有什么好的方法？（板书：验证）
生：可以用量角器量出每个角的度数，然后算三个角的和，看是不是180°。
师：你的方法就是量，这是一种方法。（板书：量）
（2）小组合作探究
①三名组员每人选一个三角形进行测量，组长负责记录。
②四个人一起算出三种类型的三角形的内角和是多少度？
（3）交流探究成果
请两组学生交流结果（一组是正好180°，一组是接近180°）请四人到展示台
展示汇报。
生1：我们小组对不同类型的三角形的三个内角进行测量，并算出内角和。我们
发现它们的内角和都是180°。
师：同学们，老师非常佩服这个小组的研究精神，他们认真测量，得出结果。
其他小组有不同的想法吗？
生2：我们小组测量的结果有点不一样。结果不全是180°，不过都非常接近
180°。
师生探讨指出误差。测量是由于测量工具精确度不够或不可避免的操作问题，会出现误差，导致结果不准确，这是正常的。
2.撕拼法
师：如果不测量，有没有其他方法可以证明三角形的内角和是180度？
生：可以把三角形的三个角剪（撕）下来，拼在一起，看是不是一个平角？（板书：撕拼）
（如果学生没有想到，教师引导：看到180°，你会想到什么角？那我们怎样才
能将三个内角转化成一个平角呢？）
同桌合作：开动脑筋想一想，利用手中的三角形试一试。
汇报，学生板演：撕下三个角，拼成一个平角。学生汇报三种类型的三角形。（板书：转化）
师：我用尺子验证一下是不是180°的平角，同学们看是吗？
小结：同学们把三个角转化成了一个平角（课件演示）结论也是三角形的内角和是180°。
3.折叠法
师：同学们，如果不把内角撕下来，剪下来，你还可以怎样转换成一个平角，
想想看。
生：可以将三个角折起来，看能不能拼成一个平角。
课件演示折叠法。（如无学生提出来，就直接介绍）
师：同学们有没有发现，这种折的方法和哪种方法有相同的地方？
4.推理法(预设)
（1）师：同学们，还有别的方法吗？
预设：长方形的四个内角都是90°，内角和就是90°×4=360°，长方形可以分成两个三角形，每个三角形的内角就是180°。
（2）介绍帕斯卡：帕斯卡：法国的数学家、物理学家，为人类创造了无数的奇迹，早在300年前这位法国著名的科学家就已经发现了：任何三角形的内角和都是180°。
三、得出结论
1.师生小结
师：你们真棒！我们可以把这个问号擦掉了吗？
师：（贴上板书，结论：三角形的内角和是180°）同学们真了不起，不但善于观察和思考，而且还善于总结。现在让我们用自信的语气再读一遍。（指着板书）。
2.深入理解结论
（1）拼组三角形
课件出示一个直角三角形，师：这是一个（ ）三角形，内角和是（ ），
课件再出示另一个直角三角形，师：这又使一个（ ）三角形，我把这两个
直角三角形拼成一个新的（ ），它的内角是180°+180°=360°。
同桌讨论，学生汇报。
生：不对，不是360°，是180°。这两个直角不是新的三角形的内角，所以要
把这两个直角的度数去掉。
师：不错，观察得很仔细。（课件上标出三个内角）
（2）分解三角形
师：接着看，如果把这个三角形像这样剪一下，变成两个三角形，它们每个的
内角和还是180°吗？
师小结：像这样把图形进行拼组还是分解，只要得到的是三角形，内角和就是180°。
四、运用结论
师：学会了知识，我们就要懂得去运用。下面我们就用这节课学习的新知识去
解决几个问题。
1.第一关：小试牛刀（P67做一做第1题）
师：要知道一个角的度数，必须知道什么？（另外两个角的度数）
课件逐步补充条件，学生在学习单上完成。
2.第二关：初显身手（P69练习十六第2题）
课件出示，学生列式解答
3.第三关：身手不凡（下面哪三个角能构成一个三角形）
（1）60°、90°、45°、30° （2）54°、46°、52°、80°
4.第四关：大显神通
小红家里镜框上的一块三角形玻璃碎了（如图）。聪明的小红，只带了其中的
一块去玻璃店，就配到了和原来一模一样的。你知道他带的是哪一块吗？
师：同学们，你们太厉害了，会学以致用。老师给你们提出一个更高的要求，
就是举一反三。看下一题。
5.拓展延伸：根据三角形内角和是180°，你能求出下面的四边形与五边形的内
角和吗？（如课堂上时间不足，作为思考题）
五、课堂小结：你有什么收获？
1.生：我知道三角形的内角和是180°。
2.生：提出猜想，验证猜想，得出结论，积极思考就会有惊喜的发现。
六、板书设计
三角形内角和
猜想：是不是所有的三角形的内角和都是180°？
验证：量
1266825334645
转化
228600033020 拼
1371600132080
折
结论：任意三角形的内角和都是180°。
【教学内容】人教版四年级下册P67
【教材分析】在学习《三角形的内角和》之前，学生已经学习了三角形的特性
和分类，知道平角的度数是180°，并且能够用量角器测量角的大小。“三角形
的内角和是180°”是三角形的一个基本特征，也是“空间与图形”领域中的重
要内容之一，学好它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也为以后进
一步学习几何知识打下良好的学习基础。
【教学目标】
知识目标：学生通过量、剪拼等活动，发现、验证三角形的内角和是180°，并
会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
能力目标：学生通过测量、剪拼、折叠等活动，培养学生探索、发现和动手操
作能力，并通过动手操作把三角形的内角和转化成平角这一探究活动，初步了
解“转化”的数学思想。
情感目标：学生在探索活动中体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
【教学重点】探究三角形的内角和是180°。
【教学难点】用不同方法探究、验证三角形的内角和是180°。
【教学过程】
一、提出猜想
1.复习导入（由三角形的分类导入）
师：同学们，我们上一节课学习了三角形的分类，按角分，分成几类？
生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。（生说的时候师出示课件）
师：这节课我们继续学习三角形的知识。（板书课题：三角形的内角和）
2.明确概念（内角、内角和）
师：看到课题你想知道什么？或者你有什么问题吗？
生1：什么是内角？什么是内角和？
生2：三角形的内角和是多少？
生3：三角形的内角和是怎样得出来的？
师：你们是善于提问的好学生！要知道内角和是多少，怎么得来的？我们必须
知道什么是内角，内角和。谁能说说自己的看法？
生：我觉得三角形的每一个角都是三角形的内角。（三角形的相邻两条变所夹
的角就是三角形的内角。）
师：看一看三角形有几个内角？
生：三个。
师：（课件：在三个内角处分别标上1、2、3）我们把这三个角叫做？
生：∠1、∠2、∠3
师：（手指着板书）那什么是三角形的内角和？
生：就是三个内角的和。
3.提出猜想
师：请同学们猜一猜三角形的内角和是多少度？（板书：猜想）
生：180°。
师：是不是所有的三角形的内角和都是180°？（板书：三角形的内角和是180°？）
二、验证猜想
1.测量求和法
（1）谈话引入“测量法”
师：想不想自己去验证一下，你有什么好的方法？（板书：验证）
生：可以用量角器量出每个角的度数，然后算三个角的和，看是不是180°。
师：你的方法就是量，这是一种方法。（板书：量）
（2）小组合作探究
①三名组员每人选一个三角形进行测量，组长负责记录。
②四个人一起算出三种类型的三角形的内角和是多少度？
（3）交流探究成果
请两组学生交流结果（一组是正好180°，一组是接近180°）请四人到展示台
展示汇报。
生1：我们小组对不同类型的三角形的三个内角进行测量，并算出内角和。我们
发现它们的内角和都是180°。
师：同学们，老师非常佩服这个小组的研究精神，他们认真测量，得出结果。
其他小组有不同的想法吗？
生2：我们小组测量的结果有点不一样。结果不全是180°，不过都非常接近
180°。
师生探讨指出误差。测量是由于测量工具精确度不够或不可避免的操作问题，会出现误差，导致结果不准确，这是正常的。
2.撕拼法
师：如果不测量，有没有其他方法可以证明三角形的内角和是180度？
生：可以把三角形的三个角剪（撕）下来，拼在一起，看是不是一个平角？（板书：撕拼）
（如果学生没有想到，教师引导：看到180°，你会想到什么角？那我们怎样才
能将三个内角转化成一个平角呢？）
同桌合作：开动脑筋想一想，利用手中的三角形试一试。
汇报，学生板演：撕下三个角，拼成一个平角。学生汇报三种类型的三角形。（板书：转化）
师：我用尺子验证一下是不是180°的平角，同学们看是吗？
小结：同学们把三个角转化成了一个平角（课件演示）结论也是三角形的内角和是180°。
3.折叠法
师：同学们，如果不把内角撕下来，剪下来，你还可以怎样转换成一个平角，
想想看。
生：可以将三个角折起来，看能不能拼成一个平角。
课件演示折叠法。（如无学生提出来，就直接介绍）
师：同学们有没有发现，这种折的方法和哪种方法有相同的地方？
4.推理法(预设)
（1）师：同学们，还有别的方法吗？
预设：长方形的四个内角都是90°，内角和就是90°×4=360°，长方形可以分成两个三角形，每个三角形的内角就是180°。
（2）介绍帕斯卡：帕斯卡：法国的数学家、物理学家，为人类创造了无数的奇迹，早在300年前这位法国著名的科学家就已经发现了：任何三角形的内角和都是180°。
三、得出结论
1.师生小结
师：你们真棒！我们可以把这个问号擦掉了吗？
师：（贴上板书，结论：三角形的内角和是180°）同学们真了不起，不但善于观察和思考，而且还善于总结。现在让我们用自信的语气再读一遍。（指着板书）。
2.深入理解结论
（1）拼组三角形
课件出示一个直角三角形，师：这是一个（ ）三角形，内角和是（ ），
课件再出示另一个直角三角形，师：这又使一个（ ）三角形，我把这两个
直角三角形拼成一个新的（ ），它的内角是180°+180°=360°。
同桌讨论，学生汇报。
生：不对，不是360°，是180°。这两个直角不是新的三角形的内角，所以要
把这两个直角的度数去掉。
师：不错，观察得很仔细。（课件上标出三个内角）
（2）分解三角形
师：接着看，如果把这个三角形像这样剪一下，变成两个三角形，它们每个的
内角和还是180°吗？
师小结：像这样把图形进行拼组还是分解，只要得到的是三角形，内角和就是180°。
四、运用结论
师：学会了知识，我们就要懂得去运用。下面我们就用这节课学习的新知识去
解决几个问题。
1.第一关：小试牛刀（P67做一做第1题）
师：要知道一个角的度数，必须知道什么？（另外两个角的度数）
课件逐步补充条件，学生在学习单上完成。
2.第二关：初显身手（P69练习十六第2题）
课件出示，学生列式解答
3.第三关：身手不凡（下面哪三个角能构成一个三角形）
（1）60°、90°、45°、30° （2）54°、46°、52°、80°
4.第四关：大显神通
小红家里镜框上的一块三角形玻璃碎了（如图）。聪明的小红，只带了其中的
一块去玻璃店，就配到了和原来一模一样的。你知道他带的是哪一块吗？
师：同学们，你们太厉害了，会学以致用。老师给你们提出一个更高的要求，
就是举一反三。看下一题。
5.拓展延伸：根据三角形内角和是180°，你能求出下面的四边形与五边形的内
角和吗？（如课堂上时间不足，作为思考题）
五、课堂小结：你有什么收获？
1.生：我知道三角形的内角和是180°。
2.生：提出猜想，验证猜想，得出结论，积极思考就会有惊喜的发现。
六、板书设计
三角形内角和
猜想：是不是所有的三角形的内角和都是180°？
验证：量
1266825334645
转化
228600033020 拼
1371600132080
折
结论：任意三角形的内角和都是180°。