陕西省榆林市2020-2021学年高一上学期期末检测数学试卷 扫描版含答案

19解:(1)设圆C的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),
圆D:x2+y2-10x-43y+33=0,可化为(x-5)2+(y-2√3)2=4
因为圆C过点(1,0),E(4,3),所以(1-a)2+b2=r2,(4-a)2+(3-b)2=2,……
2分
又圆C与圆D相切于点E(4,3),
所以C,D,E三点共线,则3=23=3,…
3分
解得
半径r=2.
b=0
5分
所以圆C的标准方程为(x-3)2+y2=4.…
6分
(2)设M(2,m)(m>0),当直线l过原点时,切线方程为y
分
37
45
m2+4=2,因为m>0,所以m-5¨…
8分
当直线Z不过原点时,切线方程为x+y=2+m,…
9分
则m=2,因为m>0,所以m=1+2
10分
所以切线l的方程为y=26x或y=-x+3+2/
……12分
【榆林市2020~2021学年度第一学期高一期末检测数学试卷·参考答案第3页(共3页)
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榆林市2020~2021学年度第一学期高一期末检测
数学试卷
考生注意:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共120分.考试时间100分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上
3.本试卷主要考试内容:北师大版必修1,必修2
第Ⅰ卷
、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
1.已知集合A={x15-2x<1},B={-1,0,1,2,3,4},则A∩B=
B.{2,3,4
C.{4}
D.{3,4
2.已知直线l1:2x+5y-1=0,若l2⊥l1,则直线l2的斜率为
D
3.已知a=log3x,b=1og42,c=(-)4,
A
cB
cC
bD
bcasc
4.设m,n是两条不同的直线,,B是两个不同的平面,则下列命题正确的是
A.若mca,nCB,a∥B,则m∥n
B.若mCa,nCa,m∥3,n∥B,则a∥B
C.若
m
n,mca,
n
CB,则a⊥B
D.若a⊥8,a∩B=n,mCa,m⊥n,则m⊥B
5.圆C1:(x-5)2+(y+2)2=49与C2:x2+y2+2x-12y+28=0的位置关系是
A.外切
B.内切
C.相交
D.内含
6.已知直线3x-4y+4=0与圆C:(x-1)2+(y+2)2=25相交于A,B两点,则AB|=
A.7
B.8
C.9
D.10
7.在三棱锥P一ABC中,已知PA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=1,AC=5,PA=√10,则三棱锥
P-ABC的外接球的体积为
A.9π
B.18丌
D.72
8.已知函数f(x)
2x+m-1,x≤0
恰有两个零点,则m的取值范围为
85.
A.(-1,+∞)
B.(1,+∞)
D.[-1,+
∞○)
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