高一数学必修1第二章基本初等函数(Ⅰ)测试题
一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分)
1、下列运算中,正确的是( )
A、 B、 C、 D、
2、 下列函数中,在区间(0,+∞)上是减函数的是 ( )
A. B. C. D.
3、若x∈(0,1),则下列结论正确的是( )
A、 B、 C、 D、
4、定义运算, 例如:,则函数的值域
为( )
A、(0,1) B、(-∞,1) C、[1,+∞) D、(0,1]
5、某商品价格前两年每年递增,后两年每年递减,则四年后的价格与原来价格比较,变化的情况是( )
A、减少 B、增加 C、减少 D、不增不减
6、函数的图像大致为( ).
7、已知在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.[2,+∞]
8、若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数,且满足,则有( )
A、 B、g
C、 D、
二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分.答案需填在题中横线上)
9、函数的定义域为 .
10、 试比较的大小关系,并按照从小到大的顺序排列是
.
11、设函数的反函数是,若=1,则 .
12、 计算: .
13、方程的解的集合是 .
14、设g(x)为R上不恒等于0的奇函数,(a>0且a≠1)为偶函数,
则常数b的值为 .
15、已知函数,当 时恒有,则的取值范围是 .
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、解题步骤或证明过程)
16、(本小题满分12分)
已知点(2,1)与(1,2)在函数的图象上,求的解析式.
17、(本小题满分12分)计算:
(1) (2)
18、(本小题满分12分)
已知函数,求函数的定义域,并判断它的奇偶性。
19、(本小题满分13分)
已知函数 , 满足
(1)求常数c的值;
(2)解不等式 +1.
20.(本小题满分13分)
如图,A,B,C为函数的图象上的三点,它们的横坐标分别是t, t+2, t+4 (t1).
(1) 设ABC的面积为S 求S=f (t) ;
(2) 判断函数S=f (t)的单调性;
(3) 求S=f (t)的最大值.
高一数学必修1第二章基本初等函数(Ⅰ)测试题
16、解:∵(2,1)在函数的图象上,∴1=22a+b
又∵(1,2)在的图象上,∴2=2a+b
可得a=-1,b=2, ∴
18、解:且,且,即定义域为;
因为
所以为奇函数。
20、解:(1)因为0由f(c2)=,得c3+1=,c=.
(2)由(1)得f(x)=
由f(x)>+1可知,
当0解得当≤x<1时,2-4x+1>+1,解得≤x<,
所以f(x)>+1的解集为{x|21、解:(1)过A,B,C,分别作AA1,BB1,CC1垂直于x轴,垂足为A1,B1,C1,
则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C-S梯形AA1C1C.
(2)因为v=在上是增函数,且v5,
上是减函数,且1所以复合函数S=f(t) 上是减函数
(3)由(2)知t=1时,S有最大值,最大值是f (1)
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
www.
1
x
y
1
O
A
x
y
O
1
1
B
x
y
O
1
1
C
x
y
1
1
D
O