5.3.2命题、定理、证明 随堂小练习（含答案）

第五章　相交线与平行线
5.3.2命题、定理、证明
1.下列说法正确的是（ ）.
A.命题一定是正确的 B.真命题都是基本事实
C.定理都是真命题 D.不正确的判断就不是命题
2.下列语句：
①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；
②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，
其中( )
A.①②是真命题 B.②③是真命题 C.①③是真命题 D.以上结论皆错
3.下列句子中，是命题且是真命题的是( )
A.同位角相等 B.直线垂直于吗
C.若,则 D.同角的补角相等
4.下列命题是真命题的是( )
A.一个角的补角一定大于这个角 B.平行于同一条直线的两条直线平行
C.相等的两个角是对顶角 D.两个锐角的和一定是钝角
5.下列语句中，是命题的是( )
①若，则②同位角相等吗？
③画线段；④如果，那么；⑤直角都相等.
A.①④⑤ B.①②④ C.①②⑤ D.②③④⑤
6.写出命题“如果，那么”的题设：____________，结论：__________.
7.将“互为相反数的两个数之和等于0”写成如果________________ ，那么________________的形式.
8.如图，点在同一条直线上，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题.
①；②；③平分.

（1）上述问题有哪几种正确命题，请按“☆☆☆”的形式一一书写出来；
（2）选择（1）中的一个真命题加以证明.










答案以及解析
1.答案：C
2.答案：A
解析：①②正确，③若该点在已知直线上，则不能过该点作已知直线的平行线，即过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
3.答案：D
解析：四个选项中，B选项不是命题，A、C选项中的命题是假命题,故选D.
4.答案：B
解析：一个角的补角不一定大于这个角，如直角的补角等于直角，故A中的命题是假命题；
平行于同一条直线的两条直线平行，故B中的命题是真命题；
相等的两个角不一定是对顶角，故C中的命题是假命题；
两个锐角的和不一定是钝角，故D中的命题是假命题.3
5.答案：A
解析：②③都不是判断一件事情的语句，不是命题，①④⑤是命题.
6.答案：；
7.答案：两个数互为相反数；这两个数之和等于0
解析：“互为相反数的两个数之和等于0”的题设是两个数互为相反数，结论是这两个数的和为0，改写成如果…，那么…的形式为：如果两个数互为相反数，那么这两个数之和等于0.
故答案为：两个数互为相反数，这两个数之和等于0.
8.答案：（1）有三种正确命题；
命题1：①②③；命题2：①③②；命题3：②③①.
（2）以命题2：①③②为例，证明如下：
平分.