17.1 勾股定理随堂小练习（含解析）

勾股定理
17.1勾股定理
1.在中，的对边分别为，，则c的长为( )
A.2 B. C.4 D.4或
2.若一个三角形的三边长为6,8,x,当三角形是直角三角形时，x的值是( )
A.8 B.10 C.2 D.10或
3.如图,长为8cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm至D点,则橡皮筋被拉长了（ ）

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
4.在Rt中，，，，则点C到的距离是( )
A．3 B．4 C．15 D．7.2
5.在中，，的对边分别为，，，则 ( )
A.26 B.18 C.20 D.21
6.在数轴上画出表示无理数的点的方法：如图，点O为数轴上的原点，作射线OM垂直于数轴，以点A(点A对应有理数3)为圆心，4个单位长度为半径画弧交射线OM于点B，再以点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴于点P，则点P对应的实数是____________.
7.在中，，的对边分别是.
(1)若，则 .
(2)若，，则 ， .
8.一架梯子长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．
1.这个梯子的顶端距地面有多高？
2.如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？






















答案以及解析
1.答案：D
解析：当a为直角边，b为斜边时，；当均为直角边时，.
2.答案：D
解析：∵此三角形是直角三角形，∴当x是斜边时，,解得;当8是斜边时，,解得.故选D.
3.答案：A
解析：在中，，根据勾股定理得，∴，故橡皮筋被拉长了2 cm.故选A.
4.答案：D
解析：解：在中，，则有，
，，
，
，
，故选D．
5.答案：C
解析：因为，所以c是斜边，由勾股定理，得.
6.答案：
解析：，，，
，
故答案为：.
7.答案：(1)； (2)24；40
解析：(1)，，.
(2)设，，，..
8.答案：解：（1）由题意，得，得
（米）．
2.由，得
（米）．
（米）．
答：梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米．