26.1.2 反比例函数的图象和性质随堂小练习（含解析）

第二十六章 反比例函数
26.1.2反比例函数的图象和性质
1.已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2.已知点是反比例函数图象上的点.若则一定成立是（ ）
A. B. C. D.
3.反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A.图象经过点 B.图象位于第二、四象限
C.图象关于直线对称 D.随的增大而增大
4.反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是( )

A. B. C. D.
5.如图，是函数的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记的面积为的面积为,则( )

A. B.
C. D.和的大小关系不能确定
6.若反比例函数的图像经过第二、四象限，则 k的取值范围是 .
7.已知点在反比例函数的图象上，如果，那么与的大小关系是: （填“>”“<”或“＝”）
8.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点已知反比例函数的图象经过点，过点A作轴于点B，且的面积为5.
(1)求k和m的值；
(2)当时，求函数值y的取值范围.


答案以及解析
1.答案：C
解析：由题意知，解得
2.答案：B
解析：的图象在第一、三象限内. 在第一象限，在第三象限.故选B
3.答案：D
解析：由点的坐标满足反比例函数，故A是正确的；
由，双曲线位于二、四象限，故B也是正确的；
由反比例函数的对称性，可知反比例函数关于对称是正确的，故C也是正确的，
由反比例函数的性质，，在每个象限内，随的增大而增大，不在同一象限，不具有此性质，故D是不正确的，
故选D．
4.答案：D
解析：根据反比例函数图象可以确定的符号，易得的符号，根据图象与系数的关系作出正确选择.
5.答案：C
解析：结合题意可得:都在双曲线上,由反比例函数系数k的几何意义有.故选C.
6.答案：
解析：根据题意得
解得
故答案为
7.答案：>
解析：反比例函数的图象分布在第一、三象限，且在每一个象限内，y随x的增大而减小，因为，所以.
8.答案：(1)轴，且的面积为5，，，.反比例函数的解析式为，在反比例函数的图象上， . (2)当时，，且当时，y随x的增大而减小，当时，y的取值范围为.