27.2.2 相似三角形的性质随堂小练习（含解析）

第二十七章 相似
27.2.2相似三角形的性质
1.若,相似比为,则与对应的中线之比为( )
A.4 : 3 B.3 : 4 C.16 : 9 D.9 : 16
2.如图，面积为1的等边三角形中，分别是的中点，则的面积是( )

A.1 B. C. D.
3.若相似比为 2: 3,则这两个三角形对应角平分线的比为( )
A.2 : 3 B.3:2 C.4 : 9 D.9:4
4.如图，在平行四边形中，点在边上，，连接交于点，则的面积与的面积之比为( )

A.3︰4 B.9︰16 C.9︰1 D.3︰1
5.已知,其中那么的周长为( )
A. B. C.13 D.26
6.如图，将一副直角三角板（含角的直角三角板及含角的直角三角板）按图示方式叠放，斜边交点为O，则与的面积之比等于 ．

7.已知，且它们的周长之比为,则它们的相似比为________.
8.如图27-2-2-12①,在中,上的高为4.将这个三角形沿图27-2-2-12②中的虚线剪成三部分,得到两个三角形和一个平行四边形,已知,则的面积为________.










答案以及解析
1.答案：A
解析：,相似比为与对应的中线之比为.故选A.
2.答案：D
解析：本题考查三角形的中位线定理、相似三角形的判定与性质.由题知，，,所以.因为的面积是1，所以的面积是,故选D.
3.答案：A
解析：两个三角形的相似比为.这两个三角形对应角平分线的比为.故选A.
4.答案：B
解析：设，则，
四边形是平行四边形，
，
，
，
故选B.
5.答案：C
解析：，即的周长为13.故选C.
6.答案：
解析：直角三角板(含角的直角三角板及含角的直角三角板)按图示方式叠放, ,
,

设


7.答案：
解析：,且它们的周长之比为，它们的相似比为.
8.答案：
解析：如图，设的延长线与交于点N .则是的高,四边形是平行四边形，即解得